1、第十八章 保險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià),學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.理解隨機(jī)事件和概率等數(shù)理工具在計(jì)算保險(xiǎn)損失方面的應(yīng)用 2.掌握確定預(yù)期損失的方法，了解大數(shù)定律在這一過程中的作用 3.了解保費(fèi)的確定方式；了解費(fèi)率及其確定原則 4.掌握財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)中損失率的確定方式。了解財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)的費(fèi)率構(gòu)成 5.了解決定壽險(xiǎn)產(chǎn)品價(jià)格的三個(gè)主要因素和定價(jià)因素的改變會(huì)帶來的影響,保險(xiǎn)價(jià)格與費(fèi)率,保險(xiǎn)的價(jià)格是以保險(xiǎn)費(fèi)率的形式表現(xiàn)的。 對(duì)財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)來說，確定某類保險(xiǎn)標(biāo)的的損失率，進(jìn)而確定損失期望值，是制定純費(fèi)率的先決條件 對(duì)人身保險(xiǎn)產(chǎn)品來說，確定純費(fèi)率之前需要的是預(yù)計(jì)其死亡率、發(fā)病率、意外傷害率以及利率波動(dòng)等。,第一節(jié) 隨機(jī)事件與概率,一、隨機(jī)事件 1

2、.隨機(jī)現(xiàn)象 指在一定的條件下，某一試驗(yàn)結(jié)果或觀察結(jié)果可能發(fā)生也可能不發(fā)生；可能這樣發(fā)生，也可能那樣發(fā)生。 2.隨機(jī)事件 在對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的試驗(yàn)或觀察中，可能會(huì)或不會(huì)出現(xiàn)的現(xiàn)象。,二、概率 經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的觀察，某一隨機(jī)事件在試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比率幾乎為一定值，這一定值就是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，稱之為隨機(jī)事件的概率。,三、損失概率與純費(fèi)率 在保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)中，隨機(jī)事件往往是指某種風(fēng)險(xiǎn)或損失，因此，隨機(jī)事件的概率就是指損失的概率。 保險(xiǎn)費(fèi)中的純保費(fèi)是在保險(xiǎn)事故發(fā)生時(shí)，保險(xiǎn)人賠償被保險(xiǎn)人的那部分金額，即 純保險(xiǎn)費(fèi)總額=未來賠償現(xiàn)值總額 因此，在完全損失條件下純費(fèi)率應(yīng)當(dāng)?shù)扔趽p失概率。,（一）互不相

3、容事件 不可能同時(shí)發(fā)生的事件，稱為互不相容事件 兩項(xiàng)或兩項(xiàng)以上兩兩互不相容的事件集合中，任何一件事情發(fā)生的概率，等于各種事件分別發(fā)生的概率的總和。 即P(A+B)=P(A)+P(B) 所有兩兩互不相容事件概率的總和必等于1,（二）復(fù)合事件 把不可能再分的事件成為基本事件。由若干基本事件組合而成的事件稱為復(fù)合事件，或者說是兩個(gè)或多個(gè)基本事件一并發(fā)生的事件 以兩個(gè)基本事件組合的復(fù)合事件為例，復(fù)合事件概率的決定，與兩個(gè)事件是否獨(dú)立有關(guān)： 復(fù)合事件的概率等于各項(xiàng)獨(dú)立事件概率的乘積 兩項(xiàng)非獨(dú)立事件的復(fù)合，其概率等于其中一個(gè)事件發(fā)生的概率，乘以該事件發(fā)生后，另一事件的條件概率,A事件：甲房屋失火 P(A)

4、=1/50 B事件：乙房屋失火 P(B)=1/50 若A、B獨(dú)立，則P(AB)=P(A) P(B)=1/2500 若甲房屋失火使得乙房屋起火的概率上升為1/2，則甲房屋起火引燃乙房屋的概率為 P(AB)=P(A) P(B/A)=1/501/2=1/100,（三）選擇性結(jié)果 兩個(gè)事件中，至少一個(gè)事件發(fā)生的概率為這兩個(gè)事件各自發(fā)生的概率之和減去它們同時(shí)發(fā)生的概率 例：A、B發(fā)生火災(zāi)相互獨(dú)立，則A、B至少有一個(gè)發(fā)生火災(zāi)的概率為 1/50+1/50-1/50 1/50=99/2500 A、B不相互獨(dú)立，一個(gè)發(fā)生火災(zāi)使另一個(gè)發(fā)生火災(zāi)的概率上升到1/2，則A、B中只有一個(gè)發(fā)生火災(zāi)的概率為 1/50 1/2

5、+1/50 1/2=1/50 獨(dú)立條件下，兩者均不發(fā)生火災(zāi)的概率 （1-1/50） （1-1/50）=2401/2500或者 1-99/2500=2401/2500,第二節(jié) 概率分布與預(yù)期損失,一、概率分布 概率分布是用來描述各種結(jié)果及其對(duì)應(yīng)概率的。如表P284,二、數(shù)學(xué)期望值與損失期望值 一個(gè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望值是它所能取到的各個(gè)數(shù)值與其概率乘積的總和。 損失期望值即損失的不確定性總額與損失概率的乘積的總和,三、大數(shù)定律 貝努利大數(shù)定律：設(shè)Sn是n重貝努利試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，p是事件A發(fā)生的概率，則對(duì)任意的0 ，存在 該定律表明事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性。當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率

6、與其真實(shí)概率有較大偏差的可能性很小.,第三節(jié) 保險(xiǎn)費(fèi)與費(fèi)率,一、保險(xiǎn)費(fèi) 1.保險(xiǎn)費(fèi)是投保人為了獲得經(jīng)濟(jì)保障而向保險(xiǎn)人繳納的費(fèi)用。2.保費(fèi)的多少是由保險(xiǎn)金額的大小和保險(xiǎn)費(fèi)率的高低這兩個(gè)因素來決定的。 3.保費(fèi)在經(jīng)濟(jì)上應(yīng)當(dāng)具有可行性： 對(duì)投保人：支付的保費(fèi)應(yīng)低于該保險(xiǎn)產(chǎn)品帶來的預(yù)期價(jià)值 對(duì)保險(xiǎn)人：保費(fèi)應(yīng)當(dāng)保證一個(gè)合理的經(jīng)濟(jì)回報(bào)，使其在行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)中至少能維持營(yíng)業(yè)利潤(rùn),4.保險(xiǎn)費(fèi)的構(gòu)成純保費(fèi)：主要用于保險(xiǎn)賠付的支出附加保費(fèi)：費(fèi)用附加，利潤(rùn)附加純保費(fèi)和附加保費(fèi)構(gòu)成毛保費(fèi)。,二、保險(xiǎn)費(fèi)率及計(jì)算原則 （一）費(fèi)率 保險(xiǎn)費(fèi)率：保險(xiǎn)費(fèi)與保險(xiǎn)金額的比例，又被成為保險(xiǎn)價(jià)格。保險(xiǎn)費(fèi)率的構(gòu)成純費(fèi)率：又稱凈費(fèi)率主要用于保險(xiǎn)賠

7、付的支出附加保費(fèi)費(fèi)率,（二）費(fèi)率的計(jì)算原則 1.適當(dāng)性： 費(fèi)率的制定主要考慮能夠補(bǔ)償因損失的發(fā)生，保險(xiǎn)人需要進(jìn)行的償付以及營(yíng)業(yè)上所需要的各種費(fèi)用 2.公正性 投保人所繳納的保險(xiǎn)費(fèi)與保險(xiǎn)人對(duì)保險(xiǎn)事故所承擔(dān)的責(zé)任應(yīng)彼此相當(dāng)、公正 3.穩(wěn)定性費(fèi)率訂立以后，在短期內(nèi)不易經(jīng)常變動(dòng) 4.損失預(yù)防的鼓勵(lì)性 5.合理性 將一段時(shí)期內(nèi)的平均實(shí)際損失率與預(yù)期損失率相比較，從而計(jì)算出原定費(fèi)率應(yīng)做何種程度的調(diào)整或修正,第四節(jié) 財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)的費(fèi)率厘定,一、損失率 （一）含義： 損失率是指保險(xiǎn)財(cái)產(chǎn)價(jià)值遭受損失的比率。它是計(jì)算純費(fèi)率的關(guān)鍵。 損失率=保險(xiǎn)賠償/保險(xiǎn)金額 （二）影響損失率的因素： 1.保險(xiǎn)事故發(fā)生的頻率發(fā)生保險(xiǎn)事

8、故的次數(shù)（C）與保險(xiǎn)標(biāo)的件數(shù)（A）的比率 C/A 2.保險(xiǎn)事故的損毀率受損保險(xiǎn)標(biāo)的的件數(shù)（D）與發(fā)生保險(xiǎn)事故次數(shù)的比率 D/C,3.保險(xiǎn)標(biāo)的的損毀程度總賠款額（F）與受損標(biāo)的的保險(xiǎn)金額（E）的比率 F/E 4.受損保險(xiǎn)標(biāo)的平均保額與總平均保額的比率受損保險(xiǎn)標(biāo)的的平均價(jià)值（E/D）與總保險(xiǎn)標(biāo)的的平均價(jià)值（B/A）之間的比例 損失率即為F/B，有,實(shí)際業(yè)務(wù)中，保險(xiǎn)人一般選取業(yè)務(wù)相對(duì)穩(wěn)定的一些年份，分別計(jì)算每年的損失率，然后求其均值，得到平均保額損失率，再加上一定程度的安全加成就可以作為純費(fèi)率了。 二、費(fèi)率的構(gòu)成 純費(fèi)率、附加費(fèi)率、級(jí)差費(fèi)率,第五節(jié) 壽險(xiǎn)產(chǎn)品的定價(jià),人壽保險(xiǎn)費(fèi)率厘定三要素： 1.死亡率一組被保險(xiǎn)人的預(yù)計(jì)死亡率 壽險(xiǎn)公司將同一年齡、相同性別和相同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的被保險(xiǎn)人劃為同一保單組 2.投資收益 壽險(xiǎn)公司可通過許多渠道