1、第十一章齒輪系其及設計,學習方法及內(nèi)容,學習內(nèi)容:,了解輪系的分類和功用，能計算多種輪系的傳動比； 了解行星輪系傳動效率的計算、行星輪系的選型及行星輪系設計中的均載問題，理解行星輪系各輪齒數(shù)的四個條件。 重點：周轉(zhuǎn)輪系及復合輪系傳動比的計算，輪系的功用及行星輪系設計中齒輪齒數(shù)的確定問題。 難點：如何將復合輪系正確劃分為各基本輪系，行星輪系傳動效率的計算，行星輪系設計中的安裝條件。,學習方法 ：,:結(jié)合實例來認識不同類型的輪系的工作形式;參考定軸輪系傳動比的計算方法,掌握復合輪系與周轉(zhuǎn)輪系的傳動比的計算方法;結(jié)合實例認識輪系的應用優(yōu)勢.,本章主要內(nèi)容,齒輪系及其分類 定軸輪系的傳動比 周轉(zhuǎn)輪系的

2、傳動比 復合輪的傳動比 輪系的功用 行星輪系的效率 行星輪系中各輪齒數(shù)的確定,111 齒輪系及其分類,在實際機械中，為了滿足不同的工作需要，僅用一對齒輪組成的齒輪機構(gòu)往往是不夠的。例如在機床中，為了使主軸獲得多級轉(zhuǎn)速；在鐘表中為了使時針、分針和秒針的轉(zhuǎn)速具有一定的比例關系；在汽車后輪的傳動中，為了根據(jù)汽車轉(zhuǎn)彎半徑的不同，使兩個后輪獲得不同的轉(zhuǎn)速等，就都需要由一系列齒輪所組成的齒輪機構(gòu)來傳動。這種由一系列的齒輪所組成的齒輪傳動系統(tǒng)稱為齒輪系，簡稱輪系。如圖下所示 ,齒輪的分類,通常根據(jù)輪系運轉(zhuǎn)時，其各個齒輪的軸線相對于機架的位置是否都是固定的，而將輪系分為三類。,定軸輪系（普通輪系） 在輪系運轉(zhuǎn)

3、時，其各個齒輪的軸線相對于機架的位置都是固定 的.如圖所示 ,(2) 周轉(zhuǎn)輪系,周轉(zhuǎn)輪系是由一個或幾個齒輪的幾何軸線繞著其它齒輪的固定軸線回轉(zhuǎn)的輪系。,一個周轉(zhuǎn)輪系（或稱基本周轉(zhuǎn)輪系）包含若干行星輪，一個行星架和若干個太陽輪,太陽輪：繞固定軸線回轉(zhuǎn)的齒輪稱為太陽輪； 行星輪：繞自己軸線做自轉(zhuǎn)，又隨著行星架一起繞著固定軸線做公轉(zhuǎn)； 行星架：裝有行星輪的構(gòu)件稱為行星架（轉(zhuǎn)臂或系桿）,基本構(gòu)件:太陽輪和行星架稱為周轉(zhuǎn)輪系的基本構(gòu)件，它們都繞機架上的同一條固定軸線回轉(zhuǎn)。,周轉(zhuǎn)輪系還可根據(jù)其自由度的數(shù)目，作進一步的劃分。若自由度為2，稱為差動輪系。如果自由度為1，稱為行星輪系。周轉(zhuǎn)輪系根據(jù)其基本構(gòu)件的不

4、同加以分類 設輪系中的太陽輪以K表示，行星架以H表示，則圖a中所示的輪系稱為2K-H型周轉(zhuǎn)輪系，圖b所示輪系稱為3 K型周轉(zhuǎn) ，,圖a,圖b,(3)復合輪系,復合輪系是整個輪系中即包含定軸輪系部分又包含周轉(zhuǎn)輪系部分或由幾部分周轉(zhuǎn)輪系（基本周轉(zhuǎn)輪系）組成的齒輪系。復合輪系可以獲得更大范圍的傳動比，實現(xiàn)動力多路傳遞，得到多速傳遞。正如圖a，圖b所示,112 定軸輪系的傳動比,輪系的傳動比，是指輪系中首末兩構(gòu)件的角速度之比。輪系的傳動比包括傳動比的大小和首末兩構(gòu)件的轉(zhuǎn)向關系兩方面內(nèi)容,1 傳動比大小的計算,定軸輪系的傳動比計算：,2首末輪轉(zhuǎn)向關系的確定,在輪系中設首輪1的方向已知，則首末兩輪的轉(zhuǎn)向關

5、系，可用標注箭頭的方法來確定。使用箭頭標注其它齒輪的轉(zhuǎn)向便很容易確定下來，可以看到，兩個軸線平行的內(nèi)嚙合齒輪具有相同的運動方向，而外嚙合齒輪的運動方向相反，且相同的規(guī)定為正，相反為負。正如圖6所示,對于首、末兩輪的軸線相互平行的輪系其首、末兩輪的轉(zhuǎn)向不是相同就是相反。所以規(guī)定：當兩者轉(zhuǎn)向相同時，其傳動比為“”，反之為“一”。 但是必須指出：如果輪系中首末兩輪的軸線不平行，便不能用“，”號來表示它們的轉(zhuǎn)向關系，而只能在圖上用箭頭表示。,113 周轉(zhuǎn)輪系的傳動比,1假設理念,根據(jù)相對運動原理，給整個周轉(zhuǎn)輪系加上一個公共角速度“”，使之繞行星架的固定軸線回轉(zhuǎn)，這時各構(gòu)件之間的相對運動仍將保持不變，而

6、行星架的角速度變?yōu)?。?，即行星架“靜止不動”了。于是，周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化成了定軸輪系。這種轉(zhuǎn)化所得的假想的定軸輪系，特稱為原周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系或轉(zhuǎn)化機構(gòu)。如下圖所示,2 計算公式,周轉(zhuǎn)輪系傳動比的一般關系式： 設周轉(zhuǎn)輪系中的兩個太陽輪分別為m和n，行星架為H，則其轉(zhuǎn)化輪系的傳動比，可表示為下式，圖形如下圖所示,=,(a),對于已知周轉(zhuǎn)輪系來說，其轉(zhuǎn)化輪系的傳動比的大小和“土”號均可定出。,在這里要特別注意式中的“”號，它由在轉(zhuǎn)化輪系中m、n兩輪的轉(zhuǎn)向關系來確定均為代數(shù)值，在使用中要帶有相應的“土”號。,如果所研究的輪系為具有固定輪的行星輪系，設固定輪為n, 即 ,則式（a）可改寫如下,3.舉例,例

7、：下面我們將會看到通過轉(zhuǎn)化輪系傳動比的計算，可得出周轉(zhuǎn)輪系中各構(gòu)件之間角速度的關系，進而求得該周轉(zhuǎn)輪系的傳動比。 下圖所示的輪系中，設，試求當構(gòu)件 1、3的轉(zhuǎn)數(shù)分別為 ，（設轉(zhuǎn)向沿逆時針方向為正）時， 及 的值。,解 由式（a）可求得其轉(zhuǎn)化輪系的傳動比為,將已知數(shù)據(jù)代人（注意 的“土”號），有,解得,即當輪互道時針轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，輪3順時針轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)時，行星架H將沿順時針轉(zhuǎn) 12轉(zhuǎn)。,114 復合輪的傳動比,1:求解方法,復合輪系傳動比的求解方法是將其所包含的各部分定軸輪系和各部分周轉(zhuǎn)輪系一加以分開，并分別列出其傳動比的計算關系式，然后聯(lián)立求解，從而求出恢復合輪系的傳動比。,為了能正確劃分，關鍵是要把其中

8、的周轉(zhuǎn)輪系部分找出來。周轉(zhuǎn)輪系的特點是具有行星輪和行星架，在一個復合輪系中可能包含有幾個基本周轉(zhuǎn)輪系（一般每一個行星架就對應一個基本周轉(zhuǎn)輪系），當將這些周轉(zhuǎn)輪系一一找出之后，剩下的便是定軸輪系部分了。,2:舉例說明復合輪系的計算,在下圖所示的輪系中，設已知各輪齒數(shù)，試求其傳動比,解 (1) 首先將該輪系劃分成由齒輪1、2組成的定軸輪系部分；和由齒輪2、3、4及行星架H所組成的周轉(zhuǎn)輪系部分。 (2)分別計算它們的傳動比。 其中定軸輪系部分的傳動比為,在周轉(zhuǎn)輪系部分中，由于輪4為固定輪，故由式（b）可得,整個復合輪系的傳動比為,例,下圖所示為一電動卷揚機的減速器運動簡圖，設已定,各輪齒數(shù)，試求其傳

9、動比。,解 首先將該輪系中的周轉(zhuǎn)輪系分出來，它由雙聯(lián)行星輪22，行星架5（它同時又是鼓輪和內(nèi)齒輪）及兩個太陽輪1、3組成（圖12-b），這是一個差動輪系，由式（a）得,或者,（c）,然后將定軸輪系部分分出來，它由齒輪3、4、5組成（圖C），故得,（d）,返回,115 輪系的功用,在各種機械中輪系的應用十分廣泛，其功用大致可分為一下幾個方面： 實現(xiàn)分路傳動,利用輪系可以使一個主動軸帶動若于個從動軸同時旋轉(zhuǎn)，如右圖所示,2獲得較大的傳動比,當兩軸之間需要較大的傳動比時，若僅用一對齒輪傳動，必將使兩輪的尺寸相差懸殊，外廓尺寸龐大。當需要較大的傳動比時，就應采用輪系來實現(xiàn)。特別是采用周轉(zhuǎn)輪系，可用很少

10、的齒輪，緊湊的結(jié)構(gòu)，得到很大的傳動比.如右圖所示 ,3實現(xiàn)變速傳動,在主動軸轉(zhuǎn)速不變的條件下，利用輪系可使從動軸得到若干種轉(zhuǎn)速，這種傳動稱為變速傳動。在圖1115所示的輪系中，駕輪1及2固定在主動軸上，而齒輪1、2為一整體（稱為雙聯(lián)整輪），與從動軸用導向鍵相聯(lián)，可在軸上滑動，當分別使齒輪1與1或2與2嚙合時，軸可得到兩種不同的傳動比。如右圖所示 ,變速傳動也可以利用周轉(zhuǎn)輪系來實現(xiàn)，右圖所示即為一簡單的行星輪系變速器.其工作原理是分別固定不同的太陽輪3或6而得到不同的傳動比 ,4用作運動的合成,因差動輪系有兩個自由度，所以必須給定三個基本構(gòu)件中任意兩個的運動后，第三個基本構(gòu)件的運動才能確定。這就

11、是說，第三個基本構(gòu)件的運動為另兩個基本構(gòu)件的運動的合成。如右圖所示,5用作運動的分解,差動輪系不僅能作運動的合成，還可作運動的分解，即將一個主動轉(zhuǎn)動按可變的比例分解為兩個從動轉(zhuǎn)動。如右圖所示,6在尺寸及重量較小的條件下，實現(xiàn)大功率傳動,在機械制造業(yè)中，特別是在飛行器等制造中，日益期望在尺寸小重量輕的條件下實現(xiàn)大功率傳動。而這種要求采用周轉(zhuǎn)輪系可以較好地得到滿足,首先用作動力傳動的周轉(zhuǎn)輪系都采用具有多個行星輪的結(jié)構(gòu),如下圖所示各行星輪均勻地分布在太陽輪的四周。這樣既可用幾個行星輪來共同分擔載荷，以減小齒輪尺寸；同時又可使各個嚙合處的徑向分力和行星輪公轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離心慣性力各自得以平衡以減小主軸承內(nèi)

12、的作用力，增加運轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性?！?此外，在動力傳動用的行星減速器中，幾乎都有內(nèi)嚙合，這樣就提高了空間的利用率。兼之其輸人軸和輸出軸在同一軸線上，徑向尺寸非常緊湊，這對于飛行器特別重要.,116 行星輪系的效率,1.機械效率介紹 輪系的機械效率的計算對于那些用于傳遞動力的齒輪來講是非常重要的，定軸輪系輪系的機械效率是由組成它的每對嚙合齒輪的效率的乘積組成的。而對于周轉(zhuǎn)輪系來說，差動輪系一般主要用來傳遞運動，而用作動力傳動的則主要是行星輪系。而用來計算行星輪系效率的方法很多，下面介紹應用比較方便的“轉(zhuǎn)化輪系法”,根據(jù)機械效率的定義，對于任何機械來說，如果其輸人輸入功率輸出功率和摩擦損失功率分別以Pd

13、、Pr和Pf表示，則其效率可按下式來計算；,或,對于一個需要計算其效率的機械來說，Pd和Pr中總有一個是已知的，所以只要能求出Pf的值，就可計算出機械的效率。,機械中的摩擦損失功率主要取決于各運動副中的作用力，運動副元素間的摩擦系數(shù)和相對運動速度的大小。而如前所述，行星輪系的轉(zhuǎn)化輪系和原行星輪系的差別，僅在于給整個行星輪系附加了一個公共角速度（H）.經(jīng)過這樣的轉(zhuǎn)化后，各構(gòu)件之間的相對運動沒有改變，而輪系各運動副中的作運力以及摩擦系數(shù)也不會改變。因而行星輪系與其轉(zhuǎn)化輪系中的摩擦損失功率應該相等。（即Pf）,2 舉例說明,下面以右圖所示的ZKH型行星輪系為例來加以說明：,在圖示的輪系中，設齒輪1

14、為主動，作用于其上的轉(zhuǎn)矩為，齒輪二所傳遞的功率為,而在轉(zhuǎn)化輪系中輪1所傳遞的功率為,根據(jù)與是否同號，可能大于或小于零，即齒輪1在轉(zhuǎn)化輪系中可能為主動或從動。由于分別按這兩種情況計算所得的轉(zhuǎn)化輪系的損失功率的值相差不大，故為簡化計，不論輪1在轉(zhuǎn)化輪系中為主動或從動，均按主動計算，并取 的絕對值，即,式中為轉(zhuǎn)化輪系的效率，即把行星輪系視作定軸輪系時由輪1到輪n的傳動總效率。它等于由輪1到輪n之間各對嚙合齒輪傳動效率的連乘積。而各對齒輪的傳動效率可在表5-1中查出，故對已知輪系來說為已知。,若在原行星輪系中輪1為主動，則P1為輸人功率，由式（b）可得行星輪系的效率為,(11-4),若在原行星輪系中輪

15、1為從動，則P1為輸出功率，由式(a)可得行星輪系的效率為,由前面兩式可見，當一定時，行星輪系的效率是其傳動比的函數(shù)，其變化曲線如圖 1123所示，圖中設0.95。圖中實線為線圖，這時輪1為主動，行星架H為從動。由圖中可以看出，當-0時(即增速傳動，且增速比足夠大時），效率，輪系這時將發(fā)生自鎖。圖中虛線為線圖，這時行星架H為主動，輪1為從動。,又圖中所注的正號機構(gòu)和負號機構(gòu)分別指其轉(zhuǎn)化輪系的傳動比為正號或負號的周轉(zhuǎn)輪系。由上圖可以看出，ZKH型行星輪系不論是用作減速傳動還是增速傳動，在實用范圍內(nèi)，負號機構(gòu)的嚙合效率總是比較高的，且高于其轉(zhuǎn)化輪系的效率。這就是為什么在動力傳動中，多采用負號機構(gòu)的

16、原因。,實際使用的ZKH型行星輪系負號機構(gòu)的效率概略值如下：對前圖，a、b、c所示的輪系，；對圖d所示的輪系，,上面對輪系效率的計算問題進行了初步討論，由于加工、安裝和使用情況等的不同，以及還有一些影響效率的因素（如攪油損失、行星輪在公轉(zhuǎn)中的離心慣性力等）沒有考慮，致使理論計算的結(jié)果并不能完全正確地反映傳動裝置的實際效率。所以，如有必要應在行星輪系制成之后，用實驗的方法進行效率的測定。,返回,117行星輪系中各輪齒數(shù)的確定,1必須條件,在行星輪系中，各輪齒數(shù)的選配需滿足下述四個條件?，F(xiàn)以 下圖所示的行星輪系為例，說明如下,1.1 盡可能近似地實現(xiàn)給定的傳動比,因 故,1.2 保證滿足同心條件,

17、要行星輪系能正常運轉(zhuǎn)，其三個基本構(gòu)件的回轉(zhuǎn)軸線必須在同一直線上，此即同心條件。為此，對圖示的輪系來說，必須滿足下式 當采用標準齒輪傳動或等變位齒輪傳動時，上式變?yōu)?或,1.3 保證滿足均布安裝條件,為使各行星輪都能在圓周方向上均布地裝人兩太陽之間，行星輪的個數(shù)與各輪齒數(shù)之間必須滿足一定的關系，否則將會因行星輪與太陽輪輪齒的于涉而不能裝配，如下圖所示,1.4 保證滿足鄰接條件,在圖 22中，O2、O2為相鄰兩行星輪的中心位置，為了保證相鄰兩行星輪不致互相碰撞，需使中心距 大于兩輪齒頂圓半徑之和，即 d。（行星輪齒頂圓直徑）。對于標準齒輪傳動有 2（r1r2）sin（180k）2（r2） 或 （z1z2）sin（180k）z22,2例子,對于圖c 所示的雙排行星輪系，經(jīng)過類似推導，可得相應的關系式為（對標準齒輪傳動）