1、第3講電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用一、單項(xiàng)選擇題1如圖K931所示，abcd為水平放置的平行“”形光滑金屬導(dǎo)軌，間距為l，導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌電阻不計(jì)已知金屬桿MN傾斜放置，與導(dǎo)軌成角，單位長(zhǎng)度的電阻為r，保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(dòng)(金屬桿滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌接觸良好)則()圖K931A電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為B電路中感應(yīng)電流的大小為C金屬桿所受安培力的大小為D金屬桿的發(fā)熱功率為2(2015年廣東深圳聯(lián)考)兩根足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L(zhǎng)，底端接阻值為R的電阻將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個(gè)固定的輕彈簧下端，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)

2、強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，如圖K932所示除電阻R外其余電阻不計(jì)現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放則()圖K932A釋放瞬間金屬棒的加速度不等于重力加速度gB金屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閍bC金屬棒的速度為v時(shí)，所受的安培力大小為FD電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢(shì)能的減少量3如圖K933所示，水平光滑的金屬框架上左端連接一個(gè)電阻R，有一金屬桿在外力F的作用下沿框架向右由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下，軌道與金屬桿的電阻不計(jì)并接觸良好，則能反映外力F隨時(shí)間t變化規(guī)律的圖象是()圖K933 ABCD4(2016年湖南十三校聯(lián)考)如圖K934所示，螺線管與電阻R相連，

3、磁鐵從螺線管的正上方由靜止釋放，向下穿過(guò)螺線管，下列說(shuō)法正確的是()圖K934A磁鐵剛離開(kāi)螺線管時(shí)的加速度小于重力加速度B通過(guò)電阻的電流先由a到b，后由b到aC磁鐵減少的重力勢(shì)能等于回路產(chǎn)生的熱量Da的電勢(shì)始終高于b的電勢(shì)5(2015年安徽合肥二模)如圖K935甲所示，一個(gè)匝數(shù)n100的圓形導(dǎo)體線圈，面積S10.4 m2 ，電阻r1 .在線圈中存在面積S20.3 m2的垂直線圈平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示有一個(gè)R2 的電阻，將其兩端a、b分別與圖甲中的圓形線圈相連接，b端接地，則下列說(shuō)法正確的是()圖K935A圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E6 VB在04 s時(shí)

4、間內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量q8 CC設(shè)b端電勢(shì)為零，則a端的電勢(shì)a3 VD在04 s時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q18 J6(2015年北京朝陽(yáng)期末)如圖K936所示，一剛性矩形銅制線圈從高處自由下落，進(jìn)入一水平的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，然后穿出磁場(chǎng)區(qū)域()圖K936A若線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程是勻速運(yùn)動(dòng)，則離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程一定是勻速運(yùn)動(dòng)B若線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程是加速運(yùn)動(dòng)，則離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程一定是加速運(yùn)動(dòng)C若線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程是減速運(yùn)動(dòng)，則離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程一定是加速運(yùn)動(dòng)D若線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程是減速運(yùn)動(dòng)，則離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程一定是減速運(yùn)動(dòng)7如圖K937所示，足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為37，寬度為0.5 m，電阻忽略不計(jì)，其上端接一小燈

5、泡，電阻為1 .一導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為0.2 kg，接入電路的電阻為1 ，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5.在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.8 T將導(dǎo)體棒MN由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，此后導(dǎo)體棒MN的運(yùn)動(dòng)速度以及小燈泡消耗的電功率分別為(重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6)()圖K937A2.5 m/s，1 W B5 m/s，1 WC7.5 m/s，9 W D15 m/s，9 W二、多項(xiàng)選擇題8(2015年浙江紹興模擬)兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌豎直固定放置，頂端接一電阻R，導(dǎo)軌所在平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直將一金屬棒與

6、下端固定的輕彈簧的上端拴接，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g，如圖K938所示現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放，則()A金屬棒在最低點(diǎn)的加速度小于gB回路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢(shì)能的減少量C當(dāng)彈簧彈力等于金屬棒的重力時(shí)，金屬棒下落速度最大D金屬棒在以后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大高度一定低于靜止釋放時(shí)的高度圖K938圖K9399兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為的斜面上，導(dǎo)軌的左端接有電阻R，導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計(jì)斜面處在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上質(zhì)量為m、電阻可不計(jì)的金屬棒ab，在沿著斜面與棒垂直的恒力作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，并上升h高度，如圖K939所示在這個(gè)過(guò)程中()A作用于

7、金屬棒上的各個(gè)力的合力所做的功等于零B作用于金屬棒上的各個(gè)力的合力所做的功等于mgh與電阻R上發(fā)出的焦耳熱之和C金屬棒克服安培力做的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱D恒力F所做的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱10(2016年河北保定高三調(diào)研)如圖K9310所示，在傾角為30的斜面上固定一電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L(zhǎng)，下端接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與斜面垂直(圖中未畫出)質(zhì)量為m、阻值大小也為R的金屬棒ab與固定在斜面上方的勁度系數(shù)為k的絕緣彈簧相接，彈簧處于原長(zhǎng)并被鎖定現(xiàn)解除鎖定的同時(shí)使金屬棒獲得沿斜面向下的速度v0，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中金屬棒始終

8、與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，在上述過(guò)程中()圖K9310A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)金屬棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)間電壓為B通過(guò)電阻R的最大電流一定是C通過(guò)電阻R的總電荷量為D回路產(chǎn)生的總熱量小于mv三、非選擇題11如圖K9311所示，光滑斜面的傾角30，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長(zhǎng)l11 m，bc邊的邊長(zhǎng)l20.6 m，線框的質(zhì)量m1 kg，電阻R0.1 ，線框通過(guò)絕緣細(xì)線與重物相連，重物質(zhì)量M2 kg，斜面上ef(efgh)的右方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5 T，如果線框從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)的最初一段時(shí)間做勻速運(yùn)動(dòng)，且線框的ab邊始終平行于底邊，

9、ef和gh的距離s11.4 m，g10 m/s2，求：(1)線框進(jìn)入磁場(chǎng)前重物的加速度(2)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v.(3)ab邊由靜止開(kāi)始到運(yùn)動(dòng)到gh處所用的時(shí)間t.(4)ab邊運(yùn)動(dòng)到gh處的速度大小及在線框由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到gh處的整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱圖K931112如圖K9312所示，兩條平行的金屬導(dǎo)軌相距L1 m，金屬導(dǎo)軌的傾斜部分與水平方向的夾角為37，整個(gè)裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中金屬棒MN和PQ的質(zhì)量均為m0.2 kg，電阻分別為RMN1 和RPQ2 .MN置于水平導(dǎo)軌上，與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，PQ置于光滑的傾斜導(dǎo)軌上，兩根金屬棒均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好從t0時(shí)刻

10、起，MN棒在水平外力F1的作用下由靜止開(kāi)始以a1 m/s2的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，PQ則在平行于斜面方向的力F2作用下保持靜止?fàn)顟B(tài)t3 s時(shí)，PQ棒消耗的電功率為8 W，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，MN始終在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)求：圖K9312(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小(2)t03 s時(shí)間內(nèi)通過(guò)MN棒的電荷量(3)求t6 s時(shí)F2的大小和方向(4)若改變F1的作用規(guī)律，使MN棒的運(yùn)動(dòng)速度v與位移x滿足關(guān)系：v0.4x，PQ棒仍然靜止在傾斜軌道上求MN棒從靜止開(kāi)始到x5 m的過(guò)程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量第3講電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用1B解析：電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBlv，感應(yīng)電流I，故A錯(cuò)誤，B正確；金

11、屬桿所受安培力大小FBI，故C錯(cuò)誤；金屬桿的發(fā)熱功率PI2RI2r，故D錯(cuò)誤2C解析：釋放瞬間金屬棒的速度為零，沒(méi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，不受安培力，金屬棒只受重力，所以金屬棒的加速度為g，故A錯(cuò)誤金屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí)切割磁感線，根據(jù)右手定則判斷可知，流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閎a，故B錯(cuò)誤金屬棒的速度為v時(shí)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I，金屬棒所受的安培力大小為FBILBL，故C正確由于金屬棒產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到安培力的阻礙，系統(tǒng)的機(jī)械能不斷減少，最終金屬棒停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧具有一定的彈性勢(shì)能，所以導(dǎo)體棒的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈簧的彈性勢(shì)能，則根據(jù)能量守恒定律可知，在金屬棒運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于棒

12、的重力勢(shì)能減少量與彈簧彈性勢(shì)能之差，故D錯(cuò)誤3B解析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得EBLv，回路中的電流I，安培力向左，大小為F安BIL.由牛頓第二定律得FF安ma，又vat，可得Fmaat，由此可知外力F隨時(shí)間t變化規(guī)律的圖象是不過(guò)原點(diǎn)且隨時(shí)間逐漸增大的圖線4A解析：通過(guò)電阻的電流先由b到a，后由a到b，故B錯(cuò)誤；a的電勢(shì)先低于b的電勢(shì)，后高于b的電勢(shì)，故D錯(cuò)誤；磁鐵剛離開(kāi)螺線管時(shí)受到螺線管的吸引，其加速度小于重力加速度，故A正確；磁鐵減少的重力勢(shì)能等于回路產(chǎn)生的熱量與磁鐵增加的動(dòng)能之和，故C錯(cuò)誤5D解析：由法拉第電磁感應(yīng)定律可得En，由圖乙結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)可得kT/s0.15 T/s，將其代入可求

13、得E4.5 V，A錯(cuò)誤設(shè)平均電流強(qiáng)度為，由qttntn，在04 s穿過(guò)圓形導(dǎo)體線圈的磁通量的變化量為0.60.3 Wb00.18 Wb，代入可解得q6 C，B錯(cuò)誤.04 s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，圓形線圈內(nèi)磁通量增加，由楞次定律結(jié)合右手定則可得b點(diǎn)電勢(shì)高，a點(diǎn)電勢(shì)低，故C錯(cuò)誤由于磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)與電流均恒定，可得I1.5 A，由焦耳定律可得QI2Rt18 J，D正確6D7B解析：小燈泡穩(wěn)定發(fā)光說(shuō)明導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)此時(shí)：F安，對(duì)棒滿足：mgsin mgcos 0因?yàn)镽燈R棒，則：P燈P棒再依據(jù)功能關(guān)系：mgsin vmgcos vP燈P棒聯(lián)立解得v5 m/s，P燈1 W.圖D119

14、8AD解析：如果不受安培力，桿和彈簧組成了一個(gè)彈簧振子，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知其在最低點(diǎn)的加速度大小為g，但由于金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到與速度方向相反的安培力作用，金屬棒在最低點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能一定比沒(méi)有安培力做功時(shí)小，彈性形變量一定變小，故加速度小于g，選項(xiàng)A正確；回路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒機(jī)械能的減少量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)彈簧彈力與安培力之和等于金屬棒的重力時(shí)，金屬棒下落速度最大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生電能，金屬棒在以后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大高度一定低于靜止釋放時(shí)的高度，選項(xiàng)D正確9AC10ACD解析：開(kāi)始時(shí)金屬棒切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)EBLv0，則金屬棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)間電壓為U0.5E，選項(xiàng)

15、A正確；金屬棒釋放時(shí)，受到沿斜面向上的安培力與沿斜面向下的重力分力，因不知二力大小關(guān)系，則不能確定通過(guò)R的最大電流，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到安培力作用，最終金屬棒靜止，則金屬棒沿斜面下滑距離為d，應(yīng)用電流定義式和法拉第電磁感應(yīng)定律可知通過(guò)R的電荷量q，選項(xiàng)C正確；從開(kāi)始到停止，設(shè)回路產(chǎn)生的熱量為Q、金屬棒靜止時(shí)彈簧彈性勢(shì)能為Ep，對(duì)金屬棒和回路應(yīng)用功能關(guān)系可知QEpmgdsin mv，則QmvEp，選項(xiàng)D正確11解：(1)線框進(jìn)入磁場(chǎng)前，僅受到細(xì)線的拉力F、斜面的支持力和線框的重力，重物受到自身的重力和細(xì)線的拉力F，對(duì)線框由牛頓第二定律得Fmgsin ma對(duì)重物由牛頓第二定律得M

16、gFMa又FF聯(lián)立解得線框進(jìn)入磁場(chǎng)前重物的加速度a5 m/s2.(2)因?yàn)榫€框進(jìn)入磁場(chǎng)的最初一段時(shí)間做勻速運(yùn)動(dòng)，則重物受力平衡：MgF1線框abcd受力平衡：F1mgsin F安又F1F1ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBl1v回路中的感應(yīng)電流為Iab邊受到的安培力為F安BIl1聯(lián)立解得Mgmgsin 代入數(shù)據(jù)解得v6 m/s.(3)線框abcd進(jìn)入磁場(chǎng)前，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；進(jìn)入磁場(chǎng)后到運(yùn)動(dòng)至gh處，仍做勻加速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)入磁場(chǎng)前線框的加速度大小與重物的加速度大小相同，為a5 m/s2，該階段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t11.2 s進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t20.1 s線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后的受力情況同進(jìn)入磁場(chǎng)前的受力情況相同，所以該階段的加速度仍為a5 m/s2由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得sl2vt3at解得t31.2 s由此ab邊由靜止開(kāi)始到運(yùn)動(dòng)到gh處所用的時(shí)間tt1t2t32.5s.(4)線框ab邊運(yùn)動(dòng)到gh處的速度vvat36 m/s51.2 m/s12 m/s整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱QF安l2(Mgmgsin )l29 J.12解：(1)當(dāng)t3 s時(shí)，設(shè)MN的速度為v1，則v1at3 m/sE1BLv1E1