1、第7章 一次方程組,七年級下冊,新課標（HS）,數(shù) 學,?？谑徐`山中學 楊克丹,回顧,例:解方程組,2x-7y = 8,3x-8y-10 = 0.,解:,原方程組可化為,2x-7y = 8,3x-8y = 10.,由3, 2,得,6x-21y = 24,6x-16y = 20,- ,得,-5y = 4,y = -0.8,即,將y=-0.8代入,得,2x-7(-0.8) =8,2x+5.6=8,2x=8-5.6,解得 x= 1.2,所以,x = 1.2,y = -0.8 .,2x=2.4,用一元一次方程解決實際問題的一般步驟：,第6課時 二元一次方程組的應用,目標突破,第7章一次方程組,總結(jié)反思

2、,知識目標,知識目標,第6課時 二元一次方程組的應用,今有雞兔同籠 上有三十五頭 下有九十四足 問雞兔各幾何,你能解決這個有趣的 雞兔同籠問題嗎？,創(chuàng)設情境,解：設雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意，得,接下來你會做了嗎？,例6:某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸,準備加工后上市銷售.該公司的加工能力是:每天可以 粗加工16噸或精加工6噸.現(xiàn)計劃用15天完成加工任務,該公司應安排幾天粗加工,幾天精加工,才能按期完成任務?如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元,精加工后為2000元,該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?,分析:設應安排x天粗加工,y天精加工.,(元),(1)粗加工天數(shù)+精加工天數(shù)=

3、15天.,(2)粗加工蔬菜的噸數(shù)+精加工蔬菜的噸數(shù)=140噸.,x,y,+,=15,16x,6y,+,=140,粗加工蔬菜可獲利,精加工蔬菜可獲利,100016x,20006y,(元),目標突破,解:設應安排x天粗加工,y天精加工.根據(jù)題意,得,x+y=15,16x+6y=140.,解這個方程組，得,x=5,y=10.,出售這些加工后的蔬菜一共可獲利,10001610+200065,=200000,(元),答:應安排5天粗加工,10天精加工,加工后出售共可獲利200000元.,即,x+y=15,8x+3y=70.,歸納,用方程(組)解實際問題的過程:,問題,方程(組),解答,分析,抽象,求解,

4、檢驗,分析和抽象的過程包括:,(1)弄清題意,設未知數(shù);,(2)找等量關系;,(3)列方程(組).,練習:課本第1、2、3題,1. 22名工人按定額完成了3400件產(chǎn)品,其中三級工每人定額200件,二級工每人定額150件.若這22名工人中只有二級工與三級工,問二級工與三級工各有多少名?,分析,二級工人數(shù)+三級工人數(shù)=22(人),二級工定額完成產(chǎn)品件數(shù),+,三級工定額完成產(chǎn)品件數(shù),=3400(件),解:,設二級工有 名,三級工有 名.根據(jù)題意,有,=22,+,+,=3400.,解這個方程組,得,答:二級工有20名,三級工有2名.,練習:課本第1、2、3題,2.為改善富春河的周圍環(huán)境,縣政府決定,

5、將該河上游A地的一部分牧場改為林場.改變后,預計林場和牧場共有162公頃,牧場面積是林場面積的20%.請你算一算,改變后林場、牧場的面積各為多少公頃?,林場,牧場,(公頃),（公頃）,解:設改變后林場面積為 公頃,牧場面積為 公頃,根據(jù)題意,有,解這個方程組,答:改變后林場面積為135公頃,牧場面積為27公頃.,練習:課本第1、2、3題,3.某船的載重為260噸,容積這1000m3 .現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運，其中甲種貨物每噸體積為8m3 ，乙種貨物每噸體積為2m3 ，若要充分利用這艘船的載重與容積，則甲、乙兩種貨物應各裝多少噸？（設裝運貨物時不留空隙）,載重(噸),容積(m3 ),甲,乙,x,

6、y,8x,2y,甲載重+乙載重=,260(噸),甲容積+乙容積=,1000(m3 ),x,y,8x,2y,解:甲、乙兩種貨物應分別裝x噸、y噸,根據(jù)題意,得,解這個方程組，得,答：甲、乙兩種貨物應分別裝80噸、180噸.,總結(jié)反思,知識點 初步了解列二元一次方程組解應用題的一般步驟,小結(jié),第6課時 二元一次方程組的應用,未知數(shù),等量關系,二元一次方程組,二元一次方程組,做一做:課本第2、3、4題,2.第一小組的同學分鉛筆若干支.若每人各取5支，則還剩4支；若有1人只取2支,則其余每人恰好各得6支,問第一小組同學有多少人?鉛筆有多少支?,解:設第一小組同學有x人,鉛筆有y支,根據(jù)題意,得,5x+4=y,6(x-1)+2=y,答:設同學有8人,鉛筆有44支.,解這個方程組,得,做一做:課本第2、3、4題,3.甲、乙,兩人要加工400個機器零件，若甲先做1天，然后兩人再共做2天，則還有60個無法完成；若兩人合作3天，則可超產(chǎn)20個.問甲、乙兩人每天各加工多少個零件？,(1)甲先做1天,乙再加入合作共做2天,則還有60個未完成,(2)兩人合作3天,則可超產(chǎn)20個,(甲共做3天),(乙共做2天),3x,2y,(乙共做3天),(甲共做3天),3x,3y,甲完成個數(shù),乙完成個數(shù),甲完成個數(shù),乙完成個數(shù),+,= 400 - 60