1、3.1 從算式到方程,第三章 一元一次方程,問題1 一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70 Km/h,卡車的行駛速度是60 Km/h,客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A,B兩地間的路程是多少？,你會(huì)用算術(shù)方法解決這個(gè)問題嗎？列算式試試,導(dǎo)學(xué),算術(shù)解法： 分析：兩輛車同時(shí)同地同方向出發(fā)，由于兩輛車的行駛速度不同，從而經(jīng)過相同的時(shí)間所行駛的路程不同，存在一個(gè)路程差為 601=60（千米） 根據(jù) 時(shí)間=路程差速度差， 易得客車從A地行駛到B地的時(shí)間為： 60（70-60）=6 （小時(shí)） 從而可得A,B兩地間的路程為：706=420 （千米）,A,B,卡車行駛1個(gè)小時(shí),C

2、,方程解法： 設(shè)A,B兩地相距x Km,你能分別列式表示客車和卡車從A地到B地的行駛時(shí)間嗎？ 由等量關(guān)系：卡車行駛時(shí)間-客車行駛時(shí)間=1 得： x/60-x/70=1 通過本章的學(xué)習(xí)，我們將能從方程解出未知數(shù)的值 x=420，從而求出A,B兩地間的路程為420 Km.,問題2 用兩種方法解決古代問題比較優(yōu)劣,(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少?,解：,設(shè)正方形的邊長為x cm.,列方程,4x=24,x,x,根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程,檢學(xué),(2) 一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小

3、時(shí)？,解：,設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450小時(shí)，那么在x月后使用了150 x小時(shí).,列方程,1700+150 x=2450,(3).某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？,解：,設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1-0.52)x.,列方程,0.52x-(1-0.52)x=80,小結(jié)：,實(shí)際問題,一元一次方程,設(shè)未知數(shù),找等量關(guān)系,1,含有未知數(shù)的式子,叫做方程 ( ) 2.未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程是一元一次方程.(）,二，填空 ，某數(shù)x的與3的差是7，列方程為:_ ，某數(shù)y的25%與15的和等于它的45%，列方程為：_ ，爸爸今年37

4、歲，是兒子年齡的3倍還多1歲，設(shè)兒子為x歲，列方程為：_ 4，有人問二班的顧老師，二班有多少學(xué)生，顧老師說：“把一些書分給二班的同學(xué)，每人 3 本，余 40 本；每人 4 本，缺 30 本。” 二班有 學(xué)生。,練學(xué)1,一，判斷正誤,理解與運(yùn)用 1 .填空： （1）在式子：2x 1 ，1726 ， 13x x 1 ，x 2y 3，x2 3x 1 0 中，方程有 個(gè)，一元一次方程有 個(gè)。 （2）若方程 3 x n 4 5（x是未知數(shù)）是一元一次方程，則 n 。 （3）關(guān)于 x 的方程 （a 2）x 2 + a x + 1 = 0 是一元一次方程，則 a 。,3,1,1,2,怎么做？,練學(xué)2,2.判斷下列括號內(nèi)的數(shù)是否為方程的解： （1） x1 （x 取3 ，3） （2） x 2 2x 3 0 （1，1，3）,解： 當(dāng) x 3 時(shí),左邊 2,右邊312,因?yàn)?左邊右邊,所以 x 3 是這個(gè)方程的解。,當(dāng)x 3 時(shí) 左邊 右邊314 因?yàn)?左邊右邊 所以 x3不是這個(gè)方程的解。,3. 如果關(guān)于x的方程 2x b 1的解是 x 3，那么 b