1、3.2.1 古典概型,第三章：概率,學(xué)習(xí)目標(biāo),3.2.1古典概型,1.基本事件,2.古典概型及其概率公式,3.概率公式應(yīng)用,擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，觀察哪一面向上,探究一,結(jié)果有4個(gè)，即正正、正反、反正、反反.,它們都是隨機(jī)事件，我們把這類隨機(jī)事件稱為基本事件。,上述兩個(gè)試驗(yàn)的所有結(jié)果是什么？,實(shí)驗(yàn),（1）任何兩個(gè)基本事件是互斥的 （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事 件的和。,一基本事件,1.基本事件的定義：,隨機(jī)試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本事件,2基本事件的特點(diǎn)：,從字母a，b，c，d中任意取出兩個(gè)不同的字母的試驗(yàn)中，有幾個(gè)基本事件？分別是 什么？,解：所求的基本事

2、件共有6個(gè)： a，b，a，c，a，d， b，c，b，d，c，d。 先后取出兩個(gè)不同的字母呢？,活學(xué)活用一,(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)； （有限性） (2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。 （等可能性） 我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡(jiǎn)稱古典概型。,二古典概型,（1）向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎?為什么？ 答：不是 試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù) 是無(wú)限的，不滿足有限性,想一想，對(duì)不對(duì),(2)某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：命中10環(huán)、命中9環(huán)命中5環(huán)和不中環(huán)。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么

3、？ 答：不是, 不滿足等可能性。,想一想，對(duì)不對(duì),例1 袋中有紅、白、黃、黑四種顏色且大小相同的四個(gè)小球.(1)從中任取一球； 紅，白，黃，黑 (2)從中任取兩球； 紅，白，紅，黃，紅，黑，白，黃， 白，黑，黃，黑 (3)先后各取一球.寫(xiě)出上面試驗(yàn)的基本事件 紅,例2從1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)不同的數(shù)字，求下列事件的概率： (1)事件A三個(gè)數(shù)字中不含1和5； 解這個(gè)試驗(yàn)的基本事件為(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)， 所以基本事件總數(shù)n10. 因?yàn)槭录嗀(2

4、,3,4)， 所以事件A包含的事件數(shù)m1.,解答,(2)事件B三個(gè)數(shù)字中含1或5. 解因?yàn)槭录﨎(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)， 所以事件B包含的基本事件數(shù)m9.,對(duì)于古典概型，事件A的概率為：,三古典概型概率公式,1、列舉出古典概型的所有基本事件，準(zhǔn)確求出基本事件總個(gè)數(shù)n; 2、求出事件A包含的基本事件個(gè)數(shù)m. 3、P(A)=m/n,古典概型的解題步驟是什么？,編號(hào),跟蹤訓(xùn)練1一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的5個(gè)球，其中3個(gè)白球，2個(gè)黑球，從中一次摸出2個(gè)球. (1)共有多少個(gè)基本事件？

5、(2)2個(gè)都是白球包含幾個(gè)基本事件？概率呢？,解答,例2將一枚骰子先后拋擲兩次，則： (1)一共有幾個(gè)基本事件？ (2)“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于8”包含幾個(gè)基本事件？,解方法一(列舉法)： 用(x，y)表示結(jié)果，其中x表示骰子第1次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示骰子第2次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則試驗(yàn)的所有結(jié)果為 (1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，

6、(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共36個(gè)基本事件.,方法二(列表法)： 如圖所示，坐標(biāo)平面內(nèi)的數(shù)表示相應(yīng)兩次拋擲后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的和，基本事件與所描點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).,由圖知，基本事件總數(shù)為36.,方法三(樹(shù)狀圖法)： 一枚骰子先后拋擲兩次的所有可能結(jié)果用樹(shù)狀圖表示.如圖所示：,由圖知，共36個(gè)基本事件.,解方法一(列舉法)： “出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于8”包含以下10個(gè)基本事件：(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6). 方法二(列表法)： 點(diǎn)

7、數(shù)之和大于8包含10個(gè)基本事件 (已用虛線圈出).,方法三(樹(shù)狀圖法)： 點(diǎn)數(shù)之和大于8包含10個(gè)基本事件(已用“”標(biāo)出).,（1）一枚硬幣連擲兩次，恰好出現(xiàn)一次正面的概率是（ ） A. 0.5 B. 0.25 C. 0.75 D. 0,(2)從分別寫(xiě)有ABCDE的5張卡片中任取兩張，兩字母恰好相連的概率（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.3 D. 0.7,A,B,隨堂檢測(cè),鏈接高考 甲乙兩人做出拳游戲(錘子,剪刀,布),求: (1)平局的概率是_; (2)甲贏的概率是_. 一顆骰子連續(xù)擲兩次，點(diǎn)數(shù)和為4的 概率,1.基本事件的定義：,一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本事件,2.基本事件的特點(diǎn)：,（1）任何兩個(gè)基本事件是互斥的 （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件,3.古典概型定義及特點(diǎn)：,(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)（有限性） (2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）,4.古典概率公式：,這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？,5.如何判斷是否為古典概型？需抓住幾點(diǎn)？,(1)試