1.1.1 不等式的基本性質(zhì) 課件 1.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、1.1.1不等式的基本性質(zhì),1回顧和復(fù)習(xí)不等式的基本性質(zhì) 2靈活應(yīng)用比較法比較兩個(gè)數(shù)的大小 3熟練應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形與簡單證明,欄目鏈接,欄目鏈接,1實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與大小順序的關(guān)系 數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總大于左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)，從實(shí)數(shù)的減法和在數(shù)軸上的表示可知： aba_； aba_； aba_. 得出結(jié)論：要比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，只要考查它們的差的符號(hào)即可 思考1比較大?。簒23_x21.,b0,b0,b0,2.不等式的基本性質(zhì) (1)如果ab，那么ba；如果ba，那么ab.(對(duì)稱性) (2)如果ab，且bc，那么ac，即ab，bcac.(傳遞性) (3)如果ab，那么acbc，即

2、abacbc. 推論：如果ab，且cd，那么acbd.即ab，cdacbd.,(4)如果ab，且c0，那么acbc；如果ab，且c0，那么acbc. (5)如果ab0，那么anbn(nN，且n1) (6)如果ab0，那么 (nN，且n1) 思考2若ab，則有3a_2b. 思考3若ab0，則有3a_2b.,題型一 用作差比較法比較大小,欄目鏈接,變 式訓(xùn) 練,1比較x2x與x2的大小,解析：(x2x)(x2)x22x2(x1)21，因?yàn)?x1)20， 所以(x1)210， 即(x2x)(x2)0. 所以x2xx2.,題型二 用不等式性質(zhì)證明或判斷不等式,例2 已知ab，cbd,證明：cd. 又ab，a(c)b(d) 即acbd.,例3 設(shè)f(x)ax2bx，且1f(1)2,2f(1)4.求證：1f(2)10.,證明：設(shè)f(2)mf(1)nf(1)， 即4a2bm(ab)n(ab)(mn)a(nm)b.,變 式訓(xùn) 練,2如

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