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文檔簡介

1、數(shù)乘向量,復(fù)習(xí)1:向量的加法,B,A,o.,O.,A,B,1.向量加法三角形法則:,2.向量加法平行四邊形法則:,特點(diǎn):首尾相接，首尾連,特點(diǎn):共起點(diǎn),復(fù)習(xí)2:向量的減法,o.,B,A,o.,B,A,特點(diǎn)：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減數(shù),實(shí)際背景,在物理中位移與速度的關(guān)系：s=vt，力與加速度的關(guān)系：f=ma. 其中位移、速度，力、加速度都是向量，而時(shí)間、質(zhì)量都是數(shù)量,講授新課,思考題1:已知向量 如何作出 和,記:,即:,同理可得:,思考題2: 向量 與向量 有什么關(guān)系? 向量 與向量 有什么關(guān)系?,(1)向量 的方向與 的方向相同, 向量 的長度是 的3倍,即,(2)向量 的方向與 的方向

2、相反, 向量 的長度是 的3倍,即,定義:,練習(xí)2:,a,數(shù)乘向量的運(yùn)算律：,結(jié)合律,第一分配律,第二分配律,練習(xí)3:,解: (1) 原式 =,(2) 原式 =,(3) 原式 =,計(jì)算：(口答) (1) (-3)4 a (2) 3( a+b) 2( a-b)-a (3) (2a+3b-c) (3a-2b+c ),思考:,判定定理:,判定定理：,2) b 可以是零向量嗎?,思考:1) a為什么要是非零向量?,性質(zhì)定理：,向量共線,例題1:,解：,變：若B、C分別是AD、AE的三等分點(diǎn)，證明：BCDE。,例題2:,解：作圖如右,O,依圖猜想:A、B、C三點(diǎn)共線, A、B、C三點(diǎn)共線.,例3 ABC平面內(nèi)的三點(diǎn)，切A與B不重合，P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若點(diǎn)C在A

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