1、23.1 圖形的旋轉(zhuǎn),欣賞與思考,世界如此美麗,（1）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？,平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，像這樣的運(yùn)動(dòng)我們稱它為旋轉(zhuǎn)。,思考,（2）電扇的風(fēng)葉、時(shí)鐘的時(shí)針、分針在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？,（注意：圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.）,把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)這個(gè)定點(diǎn)O叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角,如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P，那么這兩個(gè)點(diǎn)P和P叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).,動(dòng)態(tài)演示,O,P,P,歸納定義,A,o,B,1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個(gè). 地下水位逐年下降；傳送帶的移動(dòng)；

2、方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)； 水龍頭的轉(zhuǎn)動(dòng)； 鐘擺的運(yùn)動(dòng)； 蕩秋千. A.2 B.3 C.4 D.5,旋轉(zhuǎn)的決定因素： 旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度(旋轉(zhuǎn)方向).,練習(xí)1:,思考:圖形的旋轉(zhuǎn)是由什么決定的 ?,2.時(shí)鐘的時(shí)針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，從上午6時(shí)到上午9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午9時(shí)到上午10時(shí)呢？,3.如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？,旋轉(zhuǎn)的決定因素： 旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度(旋轉(zhuǎn)方向).,平移和旋轉(zhuǎn)的異同： 1、相同：都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后 不改變圖形的形狀和大小,B,A,C,O,2、不同,如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得 到四邊形DOEF. 在

3、這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？ （5）AOD與BOE有什么大小關(guān)系？,議一議,旋轉(zhuǎn)中心是O,點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋轉(zhuǎn)角,B,A,C,O,D,E,F,將等邊ABC繞著點(diǎn)C按某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)900后得到A/B/C,A,B,C,A/,B/,將等邊ABC繞著點(diǎn)o按某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)900后得到A/B/C,A,B,C,.,A/,B/,C/,0,探究,在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙先在紙上描

4、出這個(gè)挖掉的三角形洞（ABC），然后圍繞O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形洞（ABC），移開硬紙板,O,線段OA與OA有什么關(guān)系？ AOA與 BOB呢？ ABC 與 ABC呢？,動(dòng)態(tài)演示,OA=OA,AOA= BOB,ABC ABC,運(yùn)用刻度尺和量角器度量線段和有關(guān)角，探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),（）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),（）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀 (旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等),（）圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度.,（）任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角,例：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分 （）指出它的旋轉(zhuǎn)中心； （）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多

5、少度？,（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60 分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針 旋轉(zhuǎn)的角度為,解： （）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；,可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880,思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？,練習(xí)2：本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,也可以看做是二個(gè)相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,還可以看做是幾個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,3個(gè) 1次 1800,2次 1200 , 2400,5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000,

6、3個(gè) 1次 600,例2 :如圖,ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)， ABD經(jīng)過 旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。 （1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？ （2）旋轉(zhuǎn)了多少度？ （3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？,解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是A;,（2）旋轉(zhuǎn)了60度;,（3）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上.,例3 如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.,分析：關(guān)鍵是確定ADE三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置.,設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖 形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE .,解：因?yàn)辄c(diǎn)A是

7、旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身.,在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90， 所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合.,因此，在CB的延長線上取點(diǎn)E,使BE=DE， 則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形.,動(dòng)態(tài)演示,1.如圖，它可以看作是由一個(gè)菱形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，順次按這個(gè)角度同向旋轉(zhuǎn)而得的， 請(qǐng)你在圖中用字母O標(biāo)注出這一點(diǎn)； 每次旋轉(zhuǎn)了_度；一共旋轉(zhuǎn)了_次,2.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？,3.如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80請(qǐng)?jiān)趫D中小明身上任意選一點(diǎn)P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標(biāo)出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn),小組協(xié)作,4.如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)，可以得

8、到右面的圖形,5.找出圖中扳手?jǐn)Q螺母時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角,小組協(xié)作,本節(jié)課我們主要學(xué)了什么內(nèi)容？,旋轉(zhuǎn)的概念：平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)談?wù)勀愕母邢搿?梳理總結(jié) 拓展提高,對(duì)比平移、軸對(duì)稱兩種變換，旋轉(zhuǎn)變換與另兩種變換有哪些共性與區(qū)別？,梳理總結(jié) 拓展提高,討論：,課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的概念：,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：,1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀,2、任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的 角度都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角相等,3、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,實(shí)踐創(chuàng)新,1. 把一個(gè)圖案（如右圖）旋轉(zhuǎn)，選擇不同旋轉(zhuǎn)中心以及旋轉(zhuǎn)角