1、北師大泉州附中20092010學(xué)年度高二（上）數(shù)學(xué)單元測試卷選修2-1 常用邏輯用語、圓錐曲線與方程班級 座號 姓名 成績 一、選擇題：本大題共15題，每小題5分，共75分。 1、已知命題，則（ ）A、，B、，C、，D、，2、橢圓的長軸長是（ ）A、5B、6C、10D、503、命題甲：動點到兩定點的距離和（常數(shù)）；命題乙：點的軌跡是橢圓。則命題甲是命題乙的（ ）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件4、命題“若，則”的逆否命題為（ ）A、若，則B、若，則C、若，則D、若，則5、雙曲線的離心率為（ ）A、2B、C、D、6、已知是橢圓的兩個焦點，過且與橢圓長軸垂直

2、的直線交橢圓于兩點，若是正三角形，則這個橢圓的離心率是（）A、B、C、D、7、以橢圓的頂點為頂點，離心率為的雙曲線方程（ ）A、B、C、或D、以上都不對8、有下列四個命題：“若，則互為相反數(shù)”的逆命題；“全等到三角形的面積相等”的否命題；“若，則有實根”的逆否命題；“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”的逆命題。其中真命題為（ ）A、B、C、D、9、過雙曲線的右焦點有一條弦，是左焦點，那么的周長為（ ）A、28B、C、D、10、為橢圓上的點，是兩焦點，若，則的面積是（ ）A、B、C、D、1611、已知橢圓與雙曲線有相同的焦點和，若是的等比中項，是與的等差中項，則橢圓的離心率是（ ）A、B、C、D、 1

3、2、以橢圓內(nèi)的點為中點的弦所在直線方程是（ ）A、B、C、D、13、雙曲線的兩焦點為，在雙曲線上，且滿足，則的面積為（ ）A、B、1C、2D、414、設(shè)是曲線上的點，、，則（ ）A、B、C、D、15、我們把離心率為黃金比的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”。設(shè)(ab0)為“優(yōu)美橢圓”，分別是它的左焦點和右頂點，是它短軸的一個端點，則ABF等于（ ）A、B、C、D、二、填空題：本大題共5題，每小題4分，共20分。把答案填在題中的橫線上。16、條件，條件，則是的 條件。17、已知雙曲線的左支上一點到左焦點的距離為10，則點P到右焦點的距離為 。18、橢圓上一點到焦點的距離分別為，焦距為，若成等差數(shù)列，則橢圓的離

4、心率為 。19、設(shè)是橢圓的不垂直于對稱軸的弦，為的中點，為坐標(biāo)原點，則_。20、方程表示的曲線為，給出以下四個命題：曲線不可能是圓；若，則曲線為橢圓；若是雙曲線，則或；若曲線表示焦點在軸上的橢圓，則。其中正確的命題是 。三、解答題：本大題共5題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。21、寫出命題“若，則且”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假。解：逆 命 題：否 命 題：逆否命題：22、命題方程有兩個不等的實數(shù)根，命題方程的解集為。若“或”為真命題，“且”為假命題，求實數(shù)的取值范圍。解：23、已知雙曲線與橢圓共焦點，它們的離心率之和為，求雙曲線方程。解：24、已知橢圓的焦

5、點是，是橢圓上一點，且是與的等差中項。（1）求橢圓的方程；（2）過作傾斜角為的直線交橢圓于兩點，求。解：25、已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率，且。（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點的直線與該橢圓交于兩點，且，求直線的方程。解：短軸長為，離心率為的橢圓的兩個焦點分別為，過作直線交橢圓于兩點，則的周長為（ ）A、24B、12C、6D、3直線與橢圓恒有公共點，則的取值范圍是（ ）A、B、C、D、橢圓的兩個焦點為，過作垂直于軸的直線與橢圓相交，一個交點為，則=（ ）A、B、C、D、4我國發(fā)射的“神舟3號”宇宙飛船的運行軌道是以地球的中心為一個焦點的橢圓，近地點A距地面為千米，遠(yuǎn)地點B距地面為千米，地球半徑為千米，則飛船運行軌道的短軸長為（ ）A、B、C、D、與橢圓共焦點且過點的雙曲線方程是（ ）A B C D與雙曲線有相同的焦點，則 。若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是 。橢圓的焦點為，點P在橢圓上，若，則 ；的大小為 雙曲線的兩個焦點為，點在雙曲線上，若，則到軸的距離為 。設(shè)連結(jié)雙曲線與的四個頂點所組成的四邊形面積為，連結(jié)其四個焦點所組成的四邊形的面積為，則的最大值為 。25、已知橢圓的離心率為，過右焦點的直線與橢圓相交于兩