1、六年級數(shù)學(xué)上冊六年級數(shù)學(xué)上冊 小考真題練習(xí)小考真題練習(xí) 班級姓名分?jǐn)?shù) 【同步教育信息同步教育信息】 一、本周主要內(nèi)容：一、本周主要內(nèi)容： 解決問題的策略.可能性 二、本周學(xué)習(xí)目標(biāo)：二、本周學(xué)習(xí)目標(biāo)： 解決問題的策略 1.初步學(xué)會運用替換和假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，并有效的解決問題。 2.在解決實際問題的過程中不斷反思，感受替換和假設(shè)的策略對于解決特定問題的價值，進(jìn)一 步發(fā)展分析.綜合和簡單推理能力。 3.積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗。 可能性 1.聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義，掌握用分?jǐn)?shù)表示具體情境中簡單事件發(fā)生的可能性的方法，會用分?jǐn)?shù)表示 可能性的大小。

2、2.能根據(jù)事件發(fā)生的可能性的大小的要求，設(shè)計相應(yīng)的活動方案。 3.在學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，提高用數(shù)表達(dá) 和交流的能力，不斷發(fā)展和增強數(shù)感。 三、考點分析：三、考點分析： 1.有些應(yīng)用題涉及兩三種物品的數(shù)量計算，解答這種應(yīng)用題，可根據(jù)它們的組合關(guān)系，用一種 物品替換另外的物品，使數(shù)量關(guān)系單一化，這樣的思考方法，通常叫做替換法（也叫代替法） 。 2.假設(shè)法就是依據(jù)題目中的已知條件或結(jié)論作出某種設(shè)想，然后按已知條件進(jìn)行推算，再根據(jù) 數(shù)量上的矛盾作出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，得出正確答案。 3.一共有幾種并列的情況可能發(fā)生，其中一種發(fā)生的可能性就是幾分之一。 4.在有幾種

3、不同的數(shù)量組成的一種整體中，其中的一種發(fā)生的可能性是這種情況的數(shù)量占總數(shù) 量的幾分之幾。 四、典型例題四、典型例題 例例 1.1.（重點展示）（重點展示）糧店有大米 20 袋，面粉 50 袋，共重 2250 千克，已知 1 袋大米的重量和 2 袋面 粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？ 分析與解：分析與解：可以根據(jù) “1 袋大米的重量和 2 袋面粉的重量相等” ，設(shè)法把 50 袋面粉的重量用大米的 重量替換（502 = 25，50 袋面粉的重量相當(dāng)于 25 袋大米的重量） ，這樣本題就只剩下大米一種數(shù) 量，可以順利求出 1 袋大米的重量了。 2250（20 + 502）= 50（千克） 答：

4、答：1 袋大米重 50 千克。 點評：點評： 也可以把 20 袋大米的重量用面粉的重量替換， 求出 1 袋面粉的重量， 再求出 1 袋大米的重量。 可以這樣列式計算： 2250（20 2 + 50）= 25（千克） 252 = 50（千克） 例例 2.2.（重點展示）（重點展示）雞與兔共有 100 只，雞的腳比兔的腳多80 只。問雞與兔各有多少只？ 分析與解：分析與解：假設(shè) 100 只全是雞，那么腳的總數(shù)是2100 = 200（只） ，這時兔的腳是 0，雞腳比兔腳 多 200 只。而實際上雞腳比兔腳多80 只。因此雞腳與兔腳的差比已知多了200 80 = 120（只） ， 這是因為把其中的兔換

5、成了雞，每把一只兔換成雞，雞的腳數(shù)將增加2 只，兔的腳數(shù)減少 4 只，那 么，雞腳與兔腳的差數(shù)增加2 + 4 = 6（只） ，所以換成雞的兔子有1206 = 20（只） ，有雞 10020 = 80（只） 。 兔： （2100 80）（2 + 4）= 20（只） 雞：10020 = 80（只） 答：答：雞與兔分別有 80 只和 20 只。 點評：點評：當(dāng)然也可以假設(shè)全都是兔，那么腳的總數(shù)是4100 = 400（只） ，這時雞的腳數(shù)為 0，雞腳比 兔腳少 400 只，而實際上雞腳比兔腳多80 只。因此雞腳與兔腳的差比已知多了400 + 80 = 480（只） ， 這是因為把其中的雞換成了兔。每把

6、一只雞換成兔，雞的腳數(shù)將增加2 只，兔的腳數(shù)減少 4 只，那 么，雞腳與兔腳的差數(shù)增加2 + 4 = 6（只） ，所以換成兔的雞有 4806 = 80（只） ，兔有 10080 = 20（只） 。 雞： （4100 + 80）（2 + 4）= 80（只） 兔：10080 = 20（只） 例例 3.3.（重點突破）（重點突破）劉老師帶了 41 名同學(xué)去北海公園劃船，共租了10 條船，每條大船坐6 人，每條 小船坐 4 人，問大船.小船各租幾條？ 分析與解：分析與解：我們可以分步來考慮： （1）假設(shè)租的 10 條船都是大船，那么船上應(yīng)該坐610 = 60（人） 。 （2）假設(shè)后的總?cè)藬?shù)比實際人數(shù)多

7、了 60 - （41 + 1）= 18（人） ，多的原因是把小船坐的 4 人都 假設(shè)成坐 6 人。 （3）一條小船當(dāng)成大船多出2 人，多出的 18 人是把 182 = 9（條）小船當(dāng)成大船。 小船： 610 - （41 + 1）（6 - 4） = 182= 9（條） 大船：10 9 = 1（條） 答：答：大船租了 1 條，小船租了 9 條。 點評：點評：在解答這一題時，我們也可以用列表的方法來解答，進(jìn)行不同的假設(shè)。比如：可以假設(shè)租的 全都是小船；也可以假設(shè)大船和小船的條數(shù)一樣多關(guān)鍵是要能根據(jù)假設(shè)算出的人數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)?調(diào)整，得出正確的答案。 大船（每船 6 人） 小船（每船 4 人） 總?cè)藬?shù) 例

8、例 4.4.（考點透視）（考點透視）甲.乙.丙三個工人共生產(chǎn) 110 個零件，甲生產(chǎn)的零件數(shù)是乙的2 倍，丙比乙多生 產(chǎn) 10 個，三個工人各生產(chǎn)零件多少個？ 分析與解：分析與解：要求三個工人各生產(chǎn)多少個零件，先要弄清楚三人生產(chǎn)零件數(shù)之間的關(guān)系。根據(jù)“甲生 產(chǎn)的零件數(shù)是乙的 2 倍” ，可用“乙生產(chǎn)的個數(shù)2”代替甲；根據(jù)“丙比乙多生產(chǎn) 10 個” ，可用 “乙生產(chǎn)的個數(shù) + 10”代替丙。這樣“三個工人共生產(chǎn) 110 個”就等于“乙生產(chǎn)的個數(shù)2 +乙生 產(chǎn)的個數(shù) +（乙生產(chǎn)的個數(shù) + 10） ” 。于是可以求出乙生產(chǎn)了多少個， 然后再求其余兩人生產(chǎn)的個數(shù)。 乙生產(chǎn)的個數(shù)： （110 - 10）

9、（2 + 1 + 1）= 25（個） 甲生產(chǎn)的個數(shù)：25 2 = 50（個） 丙生產(chǎn)的個數(shù)：25 + 10 = 35（個） 答：答：甲生產(chǎn)了 50 個零件，乙生產(chǎn)了 25 個零件，丙生產(chǎn)了 35 個零件。 點評：點評：如果把丙比乙多的 10 個去掉，總數(shù)也少掉 10 個，剩下的 100 個就是乙的 4 倍。這里的假設(shè) 法其實就是假設(shè)乙和甲相等。 例例 5.5. （重點展示）（重點展示） 小紅和小林正在玩游戲， 用拋硬幣的方法決定誰先玩， 這種方法公平嗎？為什么？ 分析與解：分析與解：要看出現(xiàn)各種情況的可能性，如果可能性相同，那么這種方法就公平。 拋硬幣落下來的結(jié)果可能正面朝上，也有可能反面朝上

10、。正面朝上和反面朝上的可能性各占 以這個游戲是公平的。 點評：點評：拋硬幣落在地上發(fā)生的情況一共有2 種：正面朝上和反面朝上。所以每一種情況各占 1 ，所 2 1 。在 2 評判游戲規(guī)則是否公平時，主要是看發(fā)生的各種情況的可能性是否一樣，一樣就公平，不一樣就不 公平。 例例 6.6.（重點展示）（重點展示）一個口袋里裝了 4 支紅鉛筆.6 支藍(lán)鉛筆，從這個口袋里任意摸出一支鉛筆，摸到 紅鉛筆的可能性是幾分之幾？ 分析與解：分析與解：摸到紅鉛筆的可能性 = 紅鉛筆的支數(shù) 鉛筆的總支數(shù)，要先求出鉛筆的總支數(shù) 4（6 + 4） = 2 5 2 。 5 1 ，其 10 答：答：摸到紅鉛筆的可能性是 點

11、評：點評：也可以這樣想：一共有 10 支鉛筆，從中任意摸出 1 支，任意摸出 1 支的可能性都是 中紅鉛筆有 4 支，所以摸到紅鉛筆的可能性有4 個 12 ，就是。 105 例例 7.7.（重點突破）（重點突破）拋 10000 次硬幣，前 9999 次中有 5000 次正面朝上，4999 次反面朝下，那么第 10000 次 （） 。 反面向上的可能性大一些 一定是反面向上 正面向上和反面向上的可能性各占 1 2 分析與解：分析與解：對于第 10000 次拋硬幣正面向上和反面向上的可能性都是一樣的。 答：答：那么第 10000 次 （） 。 點評：點評：對于這一題而言，10000 次是一個具有欺

12、騙性的條件。對于每一次拋硬幣的可能性，不管它 是第幾次，正面向上和反面向上的可能性各占 1 。 2 例例 8.8.（考點透視）（考點透視）有一次游戲，小華和小明拿出1.2.3.4 的卡片各 2 張，每人每次從中任取2 張， 和是偶數(shù)算小華勝，和是奇數(shù)算小明勝，小華獲勝的可能性是幾分之幾？小明呢？ 分析與解：分析與解：算出兩數(shù)和的所有可能性，看看里面偶數(shù)有多少個，奇數(shù)有多少個，分別算出各占幾分 之幾。 用列表的方法算出一共可以出現(xiàn)的和： 第 1 次 第 2 次 和 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 5 2 1 3 2 2 4 2 3 5 2 4 6 3 1 4 3 2 5 3 3 6

13、3 4 7 4 1 5 4 2 6 4 3 7 4 4 8 從表中可以看出，一共出現(xiàn)16 個和，其中偶數(shù)有8 個，奇數(shù)有8 個，所以小華獲勝的可能性是 11 ，小明獲勝的可能性也是。 22 點評：點評：列表求出一共有多少個和是解答此題的關(guān)鍵，在解答過程中為了防止遺漏或重復(fù)，可以用列 表進(jìn)行列舉。 【模擬試題】【模擬試題】 一、基礎(chǔ)鞏固題一、基礎(chǔ)鞏固題 1.填空。 （1）1 枝鋼筆的價錢相當(dāng)于 4 枝圓珠筆的價錢，李老師買了 2 枝鋼筆和 12 枝圓珠筆。李老師總共 用的錢相當(dāng)于（）枝鋼筆的錢，或者相當(dāng)于（）枝圓珠筆的錢。 （2）陳阿姨到菜場買了3 只鵝和 8 只雞。1 只雞的重量是 1 只鵝的

14、 相當(dāng)于（）只鵝的重量，或者相當(dāng)于（）只雞的重量。 （3）雞兔同籠，共有 45 個頭，146 只腳?；\中雞兔各有多少只？ 方法一：假設(shè)45 只全都是雞，共有（）只腳，比146 只腳少（）只，要在（）只上各添 上 2 只腳，因此就有（）只雞（）只兔。 方法二：假設(shè)45 只全都是兔，共有（）只腳，比146 只腳多（）只，要在（）只上各減 去 2 只腳，因此就有（）只雞（）只兔。 （4）口袋里裝有體積相等的小正方體，1 個紅色的，2 個藍(lán)色的，2 個綠色的。從口袋里任意摸一 個正方體，摸到紅色的可能性是（） ，摸到藍(lán)色的可能性是（） ，摸到綠色的可能性是（） 。 （5）口袋里裝有體積相等的小正方體，

15、3 個紅色的，1 個藍(lán)色的，2 個綠色的。從口袋里任意摸一 個正方體，摸到紅色的可能性是（） ，摸到藍(lán)色的可能性是（） ，摸到綠色的可能性是（） 。 2.買 10 千克蘋果與 20 千克梨共用去 70 元，1 千克蘋果的價錢與 1.5 千克梨的價錢相等，1 千克蘋 果多少錢？1 千克梨呢？ 3.小王有面額 10 元和 2 元的人民幣共 29 張，計 130 元。兩種面額的人民幣各有多少張？ 4.操場上 12 張乒乓球臺上共有 34 人在打乒乓球，進(jìn)行單打的有多少人？雙打的有多少人？ 5.排球比賽時裁判員會用拋硬幣的方法決定參賽隊的先后順序，兩個隊誰選擇的面（指硬幣的正面 或反面）朝上，誰先發(fā)球

16、。這樣公平嗎？為什么？ 二、思維拓展題二、思維拓展題 6.1 個西瓜的重量是 1 個蘋果的 12 倍，小王買了 2 個西瓜和 36 個蘋果，共重 18 千克。1 個蘋果重 多少千克？1 個西瓜重多少千克？ 1 。那么陳阿姨買雞鵝的總重量 2 7.學(xué)校買來 4 個籃球和 6 個排球，共付228 元，已知每個籃球比每個排球貴12 元，兩種球的單價各 多少元？ 8.用 6 元錢買 2 角的郵票和 5 角的郵票共 18 張。這兩種郵票各多少張？ 9.100 個和尚吃 100 個饅頭。大和尚每人吃 4 個，小和尚每 4 人吃 1 個。問：大和尚與小和尚各有 多少個？ 10.把標(biāo)有 1 到 8 的數(shù)字卡片

17、打亂順序反扣在桌上，從中任意摸一張。 （1）摸到每個數(shù)的可能性各是多少？ （2）摸到素數(shù)的可能性是到少？摸到合數(shù)呢？ （3）如果摸到奇數(shù)算張宇贏，摸到偶數(shù)算王娜贏，這個游戲公平嗎？為什么？ 三、自主探索題三、自主探索題 11.6 只小豬和 5 只小羊共重 112 千克，已知2 只小豬的重量等于 3 只小羊的重量，求每只小豬和每 只小羊的重量？ 12.數(shù)學(xué)競賽題共 20 道。每做對一題得 8 分，做錯一道扣 4 分。小麗得了 100 分，問：她做對了幾 道題？ 13.在口袋里放紅.白橡皮。任意摸一塊，要符合下面的要求，分別應(yīng)該怎樣放？ 1 。 3 3 （2）放 8 塊，摸到白橡皮的可能性是。 4

18、 1 （3）摸到紅橡皮的可能性是，可以怎樣放？有不同的方法嗎？ 5 （1）放 6 塊，摸到紅橡皮的可能性是 【試題答案】【試題答案】 一、基礎(chǔ)鞏固題一、基礎(chǔ)鞏固題 1.填空。 （1）1 枝鋼筆的價錢相當(dāng)于 4 枝圓珠筆的價錢，李老師買了 2 枝鋼筆和 12 枝圓珠筆。李老師總共 用的錢相當(dāng)于（ 5 5 ）枝鋼筆的錢，或者相當(dāng)于（ 2020 ）枝圓珠筆的錢。 （2）陳阿姨到菜場買了3 只鵝和 8 只雞。1 只雞的重量是 1 只鵝的 相當(dāng)于（ 7 7 ）只鵝的重量，或者相當(dāng)于（ 1414 ）只雞的重量。 （3）雞兔同籠，共有 45 個頭，146 只腳。籠中雞兔各有多少只？ 方法一：假設(shè)45 只全都

19、是雞，共有（ 9090 ）只腳，比146 只腳少（ 5656 ）只，要在（2828）只上 各添上 2 只腳，因此就有（ 1717 ）只雞（ 2828 ）只兔。 方法二：假設(shè) 45 只全都是兔，共有（ 180180 ）只腳，比 146 只腳多（ 3434 ）只，要在（ 1717 ） 只上各減去 2 只腳，因此就有（ 1717 ）只雞（ 2828）只兔。 （4）口袋里裝有體積相等的小正方體，1 個紅色的，2 個藍(lán)色的，2 個綠色的。從口袋里任意摸一 個正方體， 摸到紅色的可能性是 （ 1 。那么陳阿姨買雞鵝的總重量 2 122 ） ， 摸到藍(lán)色的可能性是 （） ， 摸到綠色的可能性是 （） 。 5

20、55 111 ） ， 摸到藍(lán)色的可能性是 （） ， 摸到綠色的可能性是 （） 。 326 （5）口袋里裝有體積相等的小正方體，3 個紅色的，1 個藍(lán)色的，2 個綠色的。從口袋里任意摸一 個正方體， 摸到紅色的可能性是 （ 2.買 10 千克蘋果與 20 千克梨共用去 70 元，1 千克蘋果的價錢與 1.5 千克梨的價錢相等，1 千克蘋 果多少錢？1 千克梨呢？1 1 千克蘋果千克蘋果 3 3 元，元，1 1 千克梨千克梨 2 2 元。元。 3.小王有面額 10 元和 2 元的人民幣共 29 張，計 130 元。兩種面額的人民幣各有多少張？1010 元有元有 9 9 張，張，2 2 元有元有 2

21、020 張。張。 4.操場上 12 張乒乓球臺上共有 34 人在打乒乓球，進(jìn)行單打的有多少人？雙打的有多少人？進(jìn)行進(jìn)行 單打的有單打的有 1414 人，雙打的有人，雙打的有 2020 人。人。 5.排球比賽時裁判員會用拋硬幣的方法決定參賽隊的先后順序，兩個隊誰選擇的面（指硬幣的正面 或反面）朝上，誰先發(fā)球。這樣公平嗎？為什么？ 公平，因為正面朝上或反面朝上的可能性都是公平，因為正面朝上或反面朝上的可能性都是 二、思維拓展題二、思維拓展題 6.1 個西瓜的重量是 1 個蘋果的 12 倍，小王買了 2 個西瓜和 36 個蘋果，共重 18 千克。1 個蘋果重 多少千克？1 個西瓜重多少千克？1 1 個蘋果重個蘋果重 0.30.3 千克，千克，1 1 個西瓜重個西瓜重 3.63.6 千克。千克。 7.學(xué)校買來 4 個籃球和 6 個排球，共付228 元，已知每個籃球比每個排球貴12 元，兩種球的單價各 多少元？每個排球每個排球 1818 元，每個籃球元，每個籃球 3030 元。元。 8.用 6 元錢買 2 角的郵票和 5 角的郵票共 18 張。這兩種郵票各多少張？ 2 2 角的角