1、.淺談列方程解決問題的教學策略 高鎮(zhèn)中心小學 王興偉【摘要】：列方程解應用題是數(shù)學教學中的重點,出現(xiàn)的情況各不相同，培養(yǎng)學生思維策略很重要，思維的策略性是指根據(jù)自己掌握的知識經(jīng)驗和思維水平解決問題，在頭腦中形成相應的策略和方案，使之在解決問題中發(fā)揮作用。 【關(guān)鍵詞】：解決問題 等量關(guān)系 列方程 策略【正文】：從算術(shù)到代數(shù)，是學生認識現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系過程中的一個飛躍，也是小學生學習數(shù)學的一個轉(zhuǎn)折點。用方程解決問題是小學階段數(shù)學教學的一個重要環(huán)節(jié)，也是教學中的重點和難點。列方程解決問題改變了以往解決逆思維題目用算術(shù)方法解答而學生很難理解的困惑，它符合學生的認知規(guī)律和知識基礎(chǔ)，易于學生運用知識的遷移

2、、結(jié)合思維方法正確解決此類的實際問題。列方程解決問題包含三個部分：陳述部分、關(guān)系部分和提問部分。陳述部分是指表述題目所涉及的一些背景信息和已知量的語句；關(guān)系部分是指表述題中所涉及的一些量之間的數(shù)量關(guān)系的語句；提問部分是指表述題目所需求的未知量的語句。列方程解決問題，關(guān)鍵是理清題中涉及的數(shù)量關(guān)系，并把這種數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為等量關(guān)系，從而列出方程。 列方程解決問題對培養(yǎng)學生思維策略性尤為重要，思維的策略性，就是指對于所要解決的問題，根據(jù)自己掌握的知識經(jīng)驗和思維水平，在頭腦中形成相應的策略和方案，使之在解決問題的過程中發(fā)揮作用。 實際上，任何題都包含或多或少的曲折，迂回情節(jié)，因此解決問題時往往采取迂回策

3、略求得問題的解決。選擇什么方案解答這些題，既與思維的策略性有關(guān)，也與思維的靈活性有關(guān)，它顯示出學生能否從不同角度，不同方向，不同方面，運用多種方法解決問題。本文結(jié)合我的教學實踐談?wù)劻蟹匠探鉀Q問題要掃除的障礙和要培養(yǎng)的幾種能力。首先方程解決問題要掃除以下障礙： 1、掃除用字母表示數(shù)的障礙 用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個基本特點，也是列方程解決問題的基礎(chǔ)。學生從具體的量（四個人、三枝筆）過渡到抽象的數(shù)（4、3）是認識上的一次飛躍，由于每個數(shù)都是確定的，因此學生易于掌握，但從確定的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，更是認識上的一次飛躍，由于字母表示的數(shù)具有不確定性，有時可以是任意數(shù)，有時有一定的范圍，在特定場合下又有

4、其特定的意義。這種不確定性對于小學生來說是比較抽象的，再者受到確定的數(shù)表示數(shù)量關(guān)系的思維定勢的影響。因此，用字母表示數(shù)就成為學生列方程解決問題的一個初始障礙。 2、代數(shù)式構(gòu)建的障礙 方程的建立就是把兩個相等的代數(shù)式用等號連接起來。因此，正確、熟練地構(gòu)建代數(shù)式是列方程的基礎(chǔ)，這就需要在感知問題中的情景基礎(chǔ)上，用含有未知數(shù)的等式表示出來建立等量關(guān)系，這對小學生來說具有相當?shù)碾y度。 3、設(shè)何數(shù)為x的障礙 在題目中無間接未知數(shù)時，學生設(shè)直接未知數(shù)為x沒有什么困難，但是，往往由于定勢思維的影響，誤認為列方程解決問題可以無須考慮題意與條件，只要以x表示未知數(shù)，一切問題都解決了。 其次，列方程解應用題要培養(yǎng)

5、以下幾種能力： （一）培養(yǎng)學生構(gòu)建代數(shù)式的能力。 培養(yǎng)學生把未知數(shù)x和已知數(shù)放在同等地位來進行分析，并正確、熟練地列出代數(shù)式是列方程的基礎(chǔ)。為此，應該強化以下兩點： 1、訓練學生對數(shù)學語言和代數(shù)式進行“互譯”。這種“翻譯”訓練可以為列方程掃除障礙，鋪平道路。 例如：（1）用數(shù)學語言敘述下列代數(shù)式： 4x8 364x （2）用代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系 x與10的和， 8與y的差 x與8的積2、訓練學生把日常語言“翻譯”為代數(shù)式，是以數(shù)學語言為中介實現(xiàn)的。比如：“故事書比科技書的2倍多46本”，先翻譯為數(shù)學語言“比某數(shù)的2倍多46”，再翻譯為代數(shù)式，“2x46”。其意義在于使學生真正明白每個代數(shù)式的

6、實際意義，這不僅是學習方程的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學生把實際問題抽象為數(shù)學問題的能力。（二）培養(yǎng)學生尋找等量關(guān)系的能力 分析數(shù)量關(guān)系是列方程解決問題的關(guān)鍵，著力培養(yǎng)學生尋找等量關(guān)系的能力是教學的重點。 1、利用數(shù)形結(jié)合尋找等量關(guān)系。數(shù)和形在客觀世界中是不可分割地聯(lián)系在一起的，小學數(shù)學教材十分重視數(shù)形結(jié)合。一般地，學生在感知問題情景的基礎(chǔ)上，畫出示意圖，采用數(shù)形結(jié)合的方法分析數(shù)量關(guān)系。2、從常見數(shù)量關(guān)系中尋找等量關(guān)系。如：路程時間速度，工作總量工作效率時間，總價單價數(shù)量，以及各種形體周長的計算公式。經(jīng)常性的復習一些常見的等量關(guān)系，有利于學生列方程時尋找等量關(guān)系。 此外，還可以從常見的“和、差、倍、分”問題入手尋找等量關(guān)系。 （三）訓練學生列方程的能力。 訓練學生列方程的能力，最基本的就是訓練學生用綜合分析法列方程，這是和尋找等量關(guān)系緊密結(jié)合進行的，所謂綜合法列方程，就是先假定題目中某一未知數(shù)為x，根據(jù)這個數(shù)與其他的已知數(shù)、未知數(shù)的關(guān)系，列出代數(shù)式，再依題意找出等量關(guān)系，最后用等號連接含此等量關(guān)系的代數(shù)式，即列出方程。而分析法列方程則是找出題中最明顯的兩個性質(zhì)相同的等量關(guān)系，然后再找到這兩個量分別與其他已知數(shù)、未知數(shù)的關(guān)系，如此一直推到最后只剩下一個未知數(shù)為止，即假定這個未知數(shù)為x，帶入上式的各種相關(guān)