1、第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計,7.1 齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類,7.8 其他齒廓齒輪傳動簡介,7.7 其他類型齒輪傳動,7.6 漸開線直齒圓柱齒輪設(shè)計,7.5 漸開線齒輪的切制及變位原理,7.4 漸開線齒輪的嚙合傳動,7.3 漸開線直齒圓柱齒輪,7.2 齒廓嚙合基本定律,下一頁,退出,總目錄,目 錄,本章特點:,本章難點:,重合度計算公式、無側(cè)隙嚙合方程式、根切產(chǎn)生的原因及避免根切的方法等概念的建立和公式推導(dǎo)。,本章重點:,漸開線直齒圓柱齒輪機構(gòu)的傳動設(shè)計： 1. 漸開線的性質(zhì)、方程及漸開線齒廓的嚙合特性； 2. 漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動需要滿足的條件； 3. 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動的基本尺寸計

2、算 。,名詞、概念多；符號、公式多。 理論系統(tǒng)性強，幾何關(guān)系復(fù)雜。,齒輪機構(gòu)的特點,傳遞空間任意兩軸的運動和動力 能夠?qū)崿F(xiàn)定傳動比傳動 也能實現(xiàn)變傳動比傳動 傳動效率高、傳動比準(zhǔn)確,制造和安裝精度要求高，成本高 不適于中心距較大的傳動,7.1 齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類,齒輪機構(gòu)的分類,平面齒輪機構(gòu),空間齒輪機構(gòu),按一對齒輪在傳動時的相對運動是平面還是空間運動分,外齒輪嚙合傳動,直齒圓柱齒輪,一、平面齒輪機構(gòu),內(nèi)齒輪嚙合傳動,齒輪、齒條嚙合傳動,平行軸斜齒輪,人字齒輪嚙合傳動,二、空間齒輪機構(gòu),直齒錐齒輪嚙合傳動,曲齒錐齒輪嚙合傳動,交錯軸斜齒輪嚙合傳動,蝸輪蝸桿傳動,齒輪機構(gòu)的分類,平面齒輪機構(gòu),

3、空間齒輪機構(gòu),齒廓曲線,7.2 齒廓嚙合基本定律,O1,O2,2,1,K,P,兩齒廓在任意位置接觸，過接觸點所作的公法線必通過由傳動比決定的節(jié)點P。,齒廓嚙合基本方程式：,P相對瞬心,P節(jié)點,O1,O2,P,a (中心距),實現(xiàn)定傳動比的條件:,兩個齒輪嚙合傳動,節(jié)點P必是一定點,2,1,7.3 漸開線直齒圓柱齒輪,一、漸開線的形成,當(dāng)一動直線在一定圓上作純滾動時，該直線上任一點的軌跡稱為該圓的漸開線,漸開線,基圓,A,rb,O,發(fā)生線,K,N,A,rb,O,1,直線與圓純滾動,二、漸開線的性質(zhì),形成,K,N,A,rb,O,N1,K1,2、漸開線上任一點K的法線切于基圓，切點N是曲率中心。,漸

4、開線各點的曲率半徑不等，離基圓越遠(yuǎn)的點，曲率半徑越大。,二、漸開線的性質(zhì),3、同一基圓上漸開線形狀相同，法向距離相等。,K,A,A,K ,A,K,二、漸開線的性質(zhì),4、漸開線的形狀取決于基圓大小。,A4,5、基圓內(nèi)無漸開線。,二、漸開線的性質(zhì),K,N,A,rb,O,三、漸開線方程,極坐標(biāo)方程：,6.漸開線上各點壓力角不等，離基圓越遠(yuǎn)，壓力角越大,漸開線的性質(zhì)補充,K,N,A,rb,O,漸開線各點曲率半徑不等，離基圓越遠(yuǎn)，曲率半徑越大,7.3.3 漸開線齒輪尺寸參數(shù),pk 任意圓齒距 pk=uk+sk,ra,rf,B,7.3.3.1 輪齒的結(jié)構(gòu)尺寸,ra 齒頂圓半徑,rf 齒根圓半徑,B 齒寬,

5、rk 任意圓半徑,uk 任意圓齒槽寬,sk 任意圓齒厚,h=rarf 全齒高,h,7.3.3.2 漸開線齒輪的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)齒輪,1. 壓力角標(biāo)準(zhǔn),分度圓,標(biāo)準(zhǔn)壓力角,直齒圓柱齒輪的基本參數(shù),2. 模數(shù)標(biāo)準(zhǔn),分度圓的周長：,齒輪齒數(shù)為：z,標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表,不同模數(shù)輪齒大小的比較,模數(shù)是設(shè)計和制造齒輪的一個重要參數(shù)。,模數(shù)的大小反映了輪齒的大小。,3. 齒高及頂隙標(biāo)準(zhǔn),齒頂高,h,分度圓,齒根高,c=c*m,標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計算公式,按標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)設(shè)計，且分度圓上齒厚與齒槽寬相等的齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。,標(biāo)準(zhǔn)齒輪,四大圓,標(biāo)準(zhǔn)齒條,中線（分度線）,特點： 1)壓力角處處相等，且等于齒形角，,2

6、)齒距處處相等: p=m,內(nèi)齒輪,ra,rf,r,7.4 漸開線齒輪的嚙合傳動,7.4.1 漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律,漸開線,過度曲線,B,A,G,O1,O2,P,過兩齒廓接觸點的公法線N1N2與兩輪連心線O1O2必交定點P,K,N2,漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律,漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律,并能實現(xiàn)定傳動比.,=C(常數(shù)),N1,O1,O2,P,K,N2,N1,7.4.2 漸開線齒廓傳動的特點,1. 嚙合線為一條定直線，嚙合角不變,2、正壓力的方向和位置不變,3、傳動比與中心距無關(guān),漸開線嚙合的可分性,中心距變動不影響傳動比,三線合一,嚙合線,嚙合角,7.4.4 漸開線齒輪的嚙合

7、傳動,N1,N2,相鄰兩齒同側(cè)齒廓的法向齒距：K1K2 =pn,根據(jù)漸開線的性質(zhì)，,7.4.4.1 正確嚙合條件,K1,K2,A1,A2,A2,N1,N2,A1,7.4.4.1 正確嚙合條件,7.4.4 漸開線齒輪的嚙合傳動,7.4.4.2 連續(xù)傳動條件,嚙合過程:,7.4.4.2 連續(xù)傳動條件,理論嚙合線,從動輪齒頂圓與嚙合線的交點B2,主動輪齒頂圓與嚙合線的交點B1,實際嚙合線,7.4.4.2 連續(xù)傳動條件,連續(xù)傳動條件,重合度,保證連續(xù)傳動：,連續(xù)傳動條件,式中,齒輪傳動的連續(xù)性條件 ：,重合度的意義：,重合度不僅是齒輪傳動的連續(xù)性條件，而且是衡量齒輪承載能力和傳動平穩(wěn)性的重要指標(biāo)。,K

8、,K,雙齒嚙合區(qū),0.3Pb,Pb,0.7Pb,Pb,0.3Pb,單齒嚙合區(qū),表明同時參與嚙合的輪齒對數(shù)的平均值。,雙齒嚙合區(qū),7.4.4.3 間隙條件,1.無側(cè)隙條件：,標(biāo)準(zhǔn)齒輪：,標(biāo)準(zhǔn)中心距,s1 = u1 = s2 = u2,標(biāo)準(zhǔn)安裝的特點：,實際中心距,7.4.4.3 間隙條件,2.頂隙條件：,保證頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值 c=c*m,標(biāo)準(zhǔn)安裝：,非標(biāo)準(zhǔn)安裝：,非標(biāo)準(zhǔn)安裝的特點：,7.4.5 齒輪與齒條嚙合傳動,rb1,P,N1,B2,K,B1,O1,1,vr,嚙合過程,齒輪與齒條嚙合的特點：節(jié)圓就是分度圓。,齒形角,嚙合線,實際嚙合線,節(jié)線,7.5 漸開線齒輪齒廓的切制及變位原理,齒輪輪齒的切制

9、方法,仿形法,范成法,1.仿形法：仿照齒輪的形狀進(jìn)行加工的一種方法。,與被加工齒輪的齒槽形狀相同或相近。,(1)銑齒法,指狀銑刀切制齒輪,刀具形狀,沖壓齒輪,拉削齒輪,范成法,2.范成法：利用一對齒輪互相嚙合傳動時齒廓互為包絡(luò)線的原理來加工齒輪。,東華大學(xué)機械學(xué)院 作者： 孫志宏,齒輪插刀加工,范成法原理共軛齒廓互為包絡(luò)線,齒條插刀加工,齒輪插刀,7.5.1 用標(biāo)準(zhǔn)齒條形刀具切制漸開線齒廓,標(biāo)準(zhǔn)齒條形刀具,中線,m/2,m/2,切制原理,節(jié)圓,節(jié)線,范成運動中的節(jié)圓就是分度圓,節(jié)圓的周長:,結(jié) 論,p=p刀,m=m刀,被切齒輪的z取決于刀具與輪坯的相對運動,p,2.,刀具的中線與分度圓相切,被

10、切齒輪的s取決于切削終了時刀具與輪坯的相對位置。,節(jié)線,u,中線,u,刀具的中線與分度圓相離或相割 su或su 變位齒輪,s=u 標(biāo)準(zhǔn)齒輪,結(jié) 論,變位齒輪,標(biāo)準(zhǔn)齒輪與變位齒輪,刀具遠(yuǎn)離輪坯中心時為正變位，x 0；加工出的齒輪為正變位齒輪。,刀具移近輪坯中心時為負(fù)變位，x 0；加工出的齒 輪稱為負(fù)變位齒輪。,刀具中線與齒輪分度圓相切，x = 0 ；加工出的齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。,中線,節(jié)線,中線,節(jié)線,7.5.2 齒輪切制中產(chǎn)生根切的原因及避免根切的方法,根切范成法加工齒輪時， 刀具的頂部將齒廓根部的漸 開線切去一部分的現(xiàn)象。,3.產(chǎn)生根切的原因如果刀 具的齒頂線超過了嚙合線與 輪坯基圓的切點N1，

11、則被切 齒輪的齒廓必將發(fā)生根切。,分度圓,基圓,2.根切的后果： 削弱輪齒的抗彎強度；,使重合度下降。,1,2,3,4,根切的原因：刀具的齒頂線超過了極限嚙合點N1,v,1,根切產(chǎn)生的原因,1,2,3,4,v,1,刀具的齒頂線正好經(jīng)過極限嚙合點N1,根切產(chǎn)生的原因,不產(chǎn)生根切,不根切的條件:,刀具的齒頂線不超過極限嚙合點N1,標(biāo)準(zhǔn)齒輪,標(biāo)準(zhǔn)齒輪不根切的最小齒數(shù),中線,最小變位系數(shù),變位齒輪,中線,節(jié)線,變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的異同,不變量：,變化量：,注意齒頂?shù)淖兓?7.6 漸開線直齒圓柱齒輪設(shè)計,7.6.1 變位齒輪的用途,標(biāo)準(zhǔn)齒輪的局限性： （1）齒數(shù)不能少于最少齒數(shù)zmin =17； （2）

12、不適用于中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距 的場合； （3）一對嚙合齒輪中，小齒輪的強度較低。,變位齒輪的優(yōu)點,可提高輪齒的強度和承載能力（正變位齒輪） 配湊安裝中心距（a a 正變位，aa 負(fù)變位） 可以避免根切（z 17，正變位） 改善齒面滑動狀況（大齒輪負(fù)變位，小齒輪正變位）,N2,N1,B2,ra2,ra1,rb1,rb2,O1,O2,改善齒面滑動狀況（大齒輪負(fù)變位，小齒輪正變位）,B2,B1,B1,（r=r, a=a, ）,7.6.2 齒輪傳動的類型及應(yīng)用,正傳動 零傳動 負(fù)傳動,標(biāo)準(zhǔn)齒輪：標(biāo)準(zhǔn)安裝,變位齒輪：非標(biāo)準(zhǔn)安裝,中心距a的變化取決于x1+x2，根據(jù)x1+x2將齒輪傳動分為三類：,（r

13、r, a a, ）,正傳動,特點:,零傳動,特點:,變位零傳動,負(fù)傳動,特點:,變位系數(shù)選擇的約束條件：,避免產(chǎn)生根切； 1.15; sa1 (0.250.4)m； 避免產(chǎn)生過渡干涉。,7.6.3 變位齒輪尺寸參數(shù)計算,任意圓齒厚 無側(cè)隙嚙合方程式 齒輪各部分尺寸計算,7.6.3.1 任意圓齒厚,K1,K2,A1,A2,O,C1,C2,標(biāo)準(zhǔn)安裝,無側(cè)隙條件：,變位齒輪傳動，無側(cè)隙條件：,7.6.3.3 變位齒輪各部分尺寸計算,齒根高： hf= (ha*c*x)m,分度圓,齒根圓： rf= r - (ha*c*x)m,7.6.3.3 變位齒輪各部分尺寸計算,設(shè)計步驟：,（若z1 + z2 2zmin ，則必須采用正傳動）,（ ）,（ , , 四大圓及分度圓齒厚）,一、,設(shè)計步驟：,假設(shè)正傳動或零傳動，,(根據(jù) ),二、,7.7 其他類型齒輪傳動,7.7.1 平行軸斜齒圓柱齒輪,齒廓形成及嚙合特性,漸開面,漸開螺旋面,直齒輪,斜齒輪,直齒輪嚙合特點：沿齒寬同時進(jìn)入或退出嚙合。突然加載或卸載，運動平穩(wěn)性差，沖擊、振動和噪音大。,斜齒輪嚙合特點：接觸線長度的變化： 短 長 短；,1.漸進(jìn)嚙合加載、卸載過程是逐漸進(jìn)行的傳動平穩(wěn)，沖擊、振動和噪音較小，適宜高速、重載傳