1、1.3.1函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用一、內(nèi)容和分析(a)內(nèi)容：函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用(b)分析：牙齒課要學(xué)的內(nèi)容是確定函數(shù)在特定區(qū)間的單調(diào)，確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并證明函數(shù)的單調(diào)。其關(guān)鍵是利用形式化的定義處理相關(guān)單調(diào)的問題，并理解這一點(diǎn)。理解這一點(diǎn)是學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)換表達(dá)式。學(xué)生們已經(jīng)掌握了函數(shù)單調(diào)的定義、代數(shù)表達(dá)式的轉(zhuǎn)換、函數(shù)的概念等。二、教育目標(biāo)和分析(a)教育目標(biāo)：利用定義掌握證明函數(shù)單調(diào)的步驟，可以求出函數(shù)單調(diào)的間隔，提高應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力。(b)分析：可以用三步曲證明函數(shù)的單調(diào)。求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是指利用函數(shù)的圖像寫單調(diào)的增減區(qū)間或負(fù)區(qū)間。應(yīng)用知識(shí)解決問題的方法是，利用函數(shù)單調(diào)的意義，求出參數(shù)的價(jià)值情況，或者

2、轉(zhuǎn)化為熟悉的問題。三、問題診斷和分析在牙齒單元的教學(xué)中，學(xué)生可能面臨的問題是如何正確地確定符號(hào)。牙齒問題是因?yàn)閷W(xué)生不習(xí)慣代數(shù)的日程變化。要解決牙齒問題，必須根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行知識(shí)輔導(dǎo)。尤其是對(duì)因式分解，二次根形式的分母進(jìn)行物理化學(xué)輔導(dǎo)。四、教育支持條件分析在牙齒單元的講課中，使用()有助于()，因此準(zhǔn)備使用()。五、培訓(xùn)班問題1 .用三種茄子語言描述函數(shù)單調(diào)的意義。問題2 .基本案例示例1插圖是在間距-5，5中定義的函數(shù)y=f(x)，根據(jù)圖像確定函數(shù)的單調(diào)間距，在每個(gè)單調(diào)間距中增加或減少函數(shù)嗎？活動(dòng)：老師指示使用函數(shù)單調(diào)的幾何意義。學(xué)生們先思考或討論，然后回答，老師打電話，提示，然后及時(shí)評(píng)

3、價(jià)學(xué)生。圖像上升是牙齒區(qū)間的增益，圖像下降是牙齒區(qū)間的相減。解決方案：函數(shù)y=f(x)的單調(diào)間距為-5，2，-2，1)，1，3，3，5。其中函數(shù)y=f(x)評(píng)論：牙齒問題主要是通過函數(shù)單調(diào)的幾何意義和圖像法來判斷函數(shù)單調(diào)。圖像法適合判斷函數(shù)單調(diào)的選擇題和空白問題。如果答案問題給出函數(shù)的圖像，通常用圖像法判斷單調(diào)。圖象法求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟是第一步。繪制函數(shù)的圖像。第二步：觀察圖像，利用函數(shù)的單調(diào)幾何意義，建立單調(diào)的間隔。變式訓(xùn)練教科書P32練習(xí)1，3。例2物理學(xué)的玻意耳定律p=(k是正常的)告訴我們，對(duì)于一定量的氣體，體積V減小時(shí)，壓力P增加。測(cè)試函數(shù)的單調(diào)證明。活動(dòng)：學(xué)生們先思考或討論，然后

4、在黑板上寫字。學(xué)生沒有進(jìn)行證明思維的時(shí)候，教師再提示，及時(shí)糾正學(xué)生解答過程中出現(xiàn)的問題，標(biāo)記重要部分，這是學(xué)生總結(jié)定義法的階段。體積V減小時(shí)，壓力P增大，函數(shù)p=減法；體積V減小時(shí)壓力P增大的方法是用不等式表示。用已知函數(shù)的解析法判斷函數(shù)的單調(diào)時(shí)，經(jīng)常用單調(diào)的定義來解決。解決方案：只要證明函數(shù)p=是區(qū)間(0，)中的減法函數(shù)，就可以定義函數(shù)單調(diào)性。評(píng)論：牙齒問題主要調(diào)查函數(shù)的單調(diào)和定義法判斷函數(shù)的單調(diào)。定義法是判斷或證明函數(shù)單調(diào)的第一步。在給定部分取兩個(gè)收購x1和x2。通常，創(chuàng)建X10時(shí)，函數(shù)y=kx是定義的域R中的附加函數(shù)。在K0中，函數(shù)y=kx是定義域r中的減法函數(shù)。反向比例函數(shù)：y=(k0

5、)K0時(shí)，函數(shù)y=的單調(diào)遞減間隔為(-，0)，(0，)，沒有單調(diào)遞增間隔。在K0中，函數(shù)y=的單調(diào)遞增間隔為(-，0)，(0，)，沒有單調(diào)遞減間隔。第一函數(shù)：y=kx b(k0)在K0中，函數(shù)y=kx b是定義域R中的附加函數(shù)。在K0中，函數(shù)y=kx b是定義域r中的減法函數(shù)。二次函數(shù)：y=ax2 bx c(a0)在A0中，函數(shù)y=ax2 bx c的單調(diào)遞減間隔為(-，單調(diào)遞增間隔為，)。在A0中，函數(shù)y=ax2 bx c的單調(diào)遞減間隔為，單調(diào)遞增間隔為(-，)。評(píng)論：記住以上基本初等函數(shù)的單調(diào)性可以通過結(jié)論提高問題解決速度。2.已知函數(shù)y=kx 2從r中得出函數(shù)，實(shí)數(shù)k的值范圍。答案：k(0，)。3.二次函數(shù)f(x)=x2-2ax m是(-，2)的減法函數(shù)，(2，)是加法函數(shù)，求出實(shí)數(shù)a的值。答案：a=2。問題3 .能力型案例示例1(1)繪制了已知函數(shù)f(x)=-x2 2x 3的圖像。(2)證明函數(shù)f(x)=-x2 2x 3間隔(-，1)中的附加函數(shù)。(3)當(dāng)函數(shù)f(x)是間距(-，m)中的附加函數(shù)時(shí)，求出實(shí)數(shù)m的值范圍。