1、高中一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科合訂12課第08課課題不等式的基本性質(zhì)【應(yīng)知應(yīng)對(duì)會(huì)】(1)掌握判斷兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的基本方法。(2)推測和證明類比方程的性質(zhì)、不等式的基本性質(zhì)。(3)利用不等式的基本性質(zhì)比較兩實(shí)數(shù)的大小，證明簡單的不等式。【教育內(nèi)容】已知實(shí)數(shù)與軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，在軸上不同的兩點(diǎn)中，右邊的點(diǎn)所示的實(shí)數(shù)比左邊的點(diǎn)所示的實(shí)數(shù)大。 例如，在上圖中，假設(shè)點(diǎn)是實(shí)數(shù)，點(diǎn)是實(shí)數(shù)，點(diǎn)位于點(diǎn)的右側(cè)。 請(qǐng)看上面的圖。 表示減去差值后的差值為大數(shù)的正數(shù)。 一般：如果是的話是正數(shù)。反命題也是正確的。 同樣，如果是負(fù)數(shù)，那么它們的反命題都是正確的。 即：；由此可知，要比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，只要考察它們的差即可。 由此也證明了

2、不等式的基本性質(zhì)。二、知識(shí)點(diǎn)歸納講解(1)比較兩實(shí)數(shù)的大小的方法-差比較法當(dāng)將兩個(gè)實(shí)數(shù)a與b的幅度相比較時(shí)，歸因于用于確定其差值a-b的符號(hào)，這必然歸因于實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)規(guī)則。 兩個(gè)代數(shù)式的幅度進(jìn)行比較，實(shí)際上它們的值的幅度被比較，導(dǎo)致用于確定它們之間的差值的符號(hào)。比較例1和的值的大小。注操作差法的大致步驟是操作差3354變形判斷正負(fù)。變形主要有以下情況：整式通常分解因子式分式為通常通分無理式通常進(jìn)行理化(2)不等式的性質(zhì)性質(zhì)1，那樣的話.(不等式的傳遞性)性質(zhì)2，如果是這樣.(不等式的加法性質(zhì))性質(zhì)3，如果是的話.(不等式的乘法性)注(1)證明過程中的關(guān)鍵步驟是用“同號(hào)乘法為正，異號(hào)乘法為負(fù)”

3、完成的(2)性質(zhì)3是一個(gè)不等式兩端乘以相同的正數(shù)，不等號(hào)方向不變，可以說乘以相同的負(fù)數(shù)，等號(hào)的方向就會(huì)改變。征求證據(jù)：如果是ab，cd，就是a cb d。解關(guān)于例3的不等式。注明確分類討論問題為什么是分類，如何分類，即分類標(biāo)準(zhǔn)是什么。例4、尋求證據(jù)：如果是的話。一般結(jié)論：那樣的話。例5、尋找證據(jù)：如果是的話注必須注意的是，反證法證明必須否定(1)結(jié)論的否定形式成立，結(jié)論的否定為多個(gè)時(shí)，必須列舉各種可能的狀況的結(jié)論。 (2)必須以結(jié)論的否定形式為已知條件進(jìn)行推論。 (3)所發(fā)表的不符點(diǎn)可能多種多樣：或者是已知的不符點(diǎn)，或者是假說和不符點(diǎn)，或者是已知的事實(shí)和不符點(diǎn)，或者是與所發(fā)表的多個(gè)結(jié)論相不符點(diǎn)

4、。三、強(qiáng)化練習(xí)1 .下列不等式成立時(shí)( )是 .2 .如果是的話( )是 .3 .如果下列不等式正確( )甲乙丙丁。4 .已知a、b、c、d都是實(shí)數(shù)，下面的命題ab0，bc-ad0的話是-0ab0，-0的話是BC-ad 0BC-ad 0，0的話是ab0A.0 B.1 C.2 D.35 .如果是ABC，下列不等式成立的是( )A. B. C.acbc D.ac1、-1b.c.| a.| d.a2b 22 .如果a和b是實(shí)數(shù)，則ab0是a2b2的( )a .一盞茶不必要條件b .不必要充分條件c .充要條件d .不一盞茶且不必要的條件設(shè)a 0、b0為不等式-b D.x-或x(1)abab； (2)aba2b2 (3)abab； (4)abab，其中正確結(jié)論的序列號(hào)是.5 .如果已知-，則的范圍為。6.ab0、cd0、(1)要求證據(jù)：已知acbd。比較和(2)的大小。7 .取值范圍。8 .已知、求證：9 .設(shè)定(1)證明：和之間(2)判斷哪個(gè)更近，說明理由。參考答案(強(qiáng)化練習(xí))一、c； 二、c； 三、d； 四、d； 5、b； 6、本題為開放題，如(2，1，- 3，2 )那樣寫正確的就可以了7、 是8、(擴(kuò)大遷移)1、b； 二、a； 三、d； 四、一、四； 五、證明： (