1、2.1.2.1 指數(shù)函數(shù)的概念及其性質(zhì)一、內(nèi)容及其解析（一）內(nèi)容：指數(shù)函數(shù)的概念及其性質(zhì)。（二）解析：對(duì)指數(shù)函數(shù)的考查，大多以基本函數(shù)的性質(zhì)為依托，結(jié)合運(yùn)算、推理考查函數(shù)的圖象、性質(zhì)；也考查靈活運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行函數(shù)值大小比較，指數(shù)方程、不等式求解問(wèn)題.有時(shí)還需要利用指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)研究簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì).涉及到的問(wèn)題為中低檔問(wèn)題，多以填空選擇為主.二、目標(biāo)及其解析（一）教學(xué)目標(biāo)1. 理解指數(shù)函數(shù)的概念，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖像；2. 在理解指數(shù)函數(shù)概念、性質(zhì)的基礎(chǔ)上，能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題；3. 通過(guò)類比，回顧歸納從圖象和解析式兩個(gè)角度研究函數(shù)性質(zhì)的方法；（二）解析

2、指數(shù)函數(shù)的概念一般地，函數(shù)(且，)叫做指數(shù)函數(shù).(1)定義域是.因?yàn)橹笖?shù)的概念已經(jīng)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，所以在底數(shù)的前提下，可以是任意實(shí)數(shù).(2)規(guī)定底數(shù)的理由：若，當(dāng)時(shí)，成立；當(dāng)時(shí)，無(wú)意義.若，如，當(dāng)，等等時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在.若，是一個(gè)常量，沒(méi)有研究意義.(3)指數(shù)函數(shù)在形式上具有嚴(yán)格性：表達(dá)式中，前的系數(shù)必須是1，自變量在指數(shù)的位置上，否則，不是指數(shù)函數(shù).比如，等，都不是指數(shù)函數(shù).三、問(wèn)題診斷分析在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是對(duì)指數(shù)函數(shù)的概念不能理解，原因是對(duì)函數(shù)的概念還沒(méi)有掌握。解決的方法需要學(xué)生回顧函數(shù)概念的本質(zhì)，理解指數(shù)函數(shù)的概念。到底什么樣的函數(shù)才是指數(shù)函數(shù)。對(duì)于指數(shù)函數(shù)的

3、性質(zhì)，學(xué)生可能遇到困難是不會(huì)利用指數(shù)函數(shù)的圖像去解決指數(shù)函數(shù)的一些性質(zhì)。這些問(wèn)題需要在練習(xí)中加以鞏固和理解。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1、創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題師：如果讓1號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備2粒米，2號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備4粒米，3號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備6粒米，4號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備8粒米，按這樣的規(guī)律，50號(hào)同學(xué)該準(zhǔn)備多少粒米？學(xué)生：回答粒數(shù)師：如果改成1號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備2粒米，2號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備4粒米，3號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備8粒米，4號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備16粒米，按這樣的規(guī)律，51號(hào)同學(xué)該準(zhǔn)備多少粒米？師：大家能否估計(jì)一下50好同學(xué)準(zhǔn)備的米有多重嗎？教師公布事先估算的數(shù)據(jù)：51號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備的大米約有1.2億噸師：1.2億噸是什么概念？相當(dāng)于20072008年度我國(guó)全年的大米產(chǎn)量

4、！以上兩個(gè)問(wèn)題中，每位同學(xué)所需準(zhǔn)備的米粒數(shù)用y表示，每位同學(xué)的座號(hào)數(shù)用x表示，y與x之間的關(guān)系分別是什么？學(xué)生很容易得出y=2x和y =（）學(xué)生可能漏掉x的范圍，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考具體問(wèn)題中x的取值范圍。2、新知探究（1）指數(shù)函數(shù)的定義師：在本章開(kāi)頭的問(wèn)題中，也有一個(gè)與y =類似的關(guān)系式（且x ）請(qǐng)思考以下問(wèn)題y =（）和（且x ）這兩個(gè)解析式有什么共同特征？他們能否構(gòu)成函數(shù)？是我們學(xué)過(guò)的哪個(gè)函數(shù)？如果不是，你能否根據(jù)該函數(shù)的特征給它起個(gè)恰當(dāng)?shù)拿郑恳龑?dǎo)學(xué)生觀察，兩個(gè)函數(shù)中底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量.師：把這兩個(gè)函數(shù)歸為一般形式就是我們今天要學(xué)習(xí)的函數(shù)，我們把它稱作指數(shù)函數(shù).（2）讓學(xué)生討論并給

5、出指數(shù)函數(shù)的的定義。對(duì)底數(shù)得分類，可將問(wèn)題分解為：若a0且a1接下來(lái)教師可以讓學(xué)生寫幾個(gè)指數(shù)函數(shù)，同時(shí)教師在黑板寫一些解析式讓學(xué)生判斷，如.3、 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（1） 提出兩個(gè)問(wèn)題 目前研究函數(shù)一般可以包括哪些方面？ 研究函數(shù)可以怎么研究？用什么方法、從什么角度研究？目的：讓學(xué)生知道圖象法不是研究函數(shù)的唯一方法，由此引導(dǎo)學(xué)生從圖象和解析式兩個(gè)角度對(duì)函數(shù)進(jìn)行研究；對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的有機(jī)滲透。（2） 分組活動(dòng)，合作學(xué)習(xí)師：下面我們就從圖象和解析式這兩個(gè)角度對(duì)指數(shù)函數(shù)進(jìn)行研究.讓學(xué)生分成兩大組，每組再分小組，最后匯集結(jié)論寫下來(lái)以便討論（3） 交流總結(jié)形成共識(shí) 圖象圖象略圖象略定義域R值域(0, )性質(zhì)過(guò)定點(diǎn)（0，1）非奇非偶在R上是減函數(shù)在R上是增函數(shù)4、典例示范、鞏固練習(xí)例1、已知指數(shù)函數(shù) = ( )的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，），求，的值.解：因?yàn)?= ( )的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，），所以，即解得，于是