1、高一物理萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用四() 一教學(xué)目標(biāo)： 1、了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用。2、會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量。3、掌握綜合運(yùn)用萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)分析具體問(wèn)題的基本方法。二教學(xué)重點(diǎn)：萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用三教學(xué)難點(diǎn)：天體運(yùn)動(dòng)向心力來(lái)源的理解和分析四教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)式五教學(xué)過(guò)程：（一）引入新課 天體之間的作用力主要是萬(wàn)有引力，萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)對(duì)天文學(xué)的發(fā)展起到了巨大的推動(dòng)作用，這節(jié)課我們要來(lái)學(xué)習(xí)萬(wàn)有引力在天文學(xué)上有哪些重要應(yīng)用。（二）進(jìn)行新課 1、天體質(zhì)量的計(jì)算-提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考：在天文學(xué)上，天體的質(zhì)量無(wú)法直接測(cè)量，能否利用萬(wàn)有引力

2、定律和前面學(xué)過(guò)的知識(shí)找到計(jì)算天體質(zhì)量的方法呢？（1）基本思路：在研究天體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中，我們近似地把一個(gè)天體繞另一個(gè)天體的運(yùn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供天體作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。（2）計(jì)算表達(dá)式： 例如：已知某一行星到太陽(yáng)的距離為r，公轉(zhuǎn)周期為T，太陽(yáng)質(zhì)量為多少？ 提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考：如何計(jì)算地球的質(zhì)量？分析：應(yīng)選定一顆繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星，測(cè)定衛(wèi)星的軌道半徑和周期，利用上式求出地球質(zhì)量。因此上式是用測(cè)定環(huán)繞天體的軌道半徑和周期方法測(cè)被環(huán)繞天體（稱中心天體）的質(zhì)量，不能測(cè)定環(huán)繞天體自身質(zhì)量。2、發(fā)現(xiàn)未知天體-用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量是天文學(xué)上的重要應(yīng)用之一，一個(gè)科學(xué)的理論，不但要能說(shuō)明已知

3、事實(shí)，而且要能預(yù)言當(dāng)時(shí)不知道的事實(shí)，請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本并思考：科學(xué)家是如何根據(jù)萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)海王星的？（海王星和冥王星的發(fā)現(xiàn)，顯示了萬(wàn)有引力定律對(duì)研究天體運(yùn)動(dòng)的重要意義，同時(shí)證明了萬(wàn)有引力定律的正確性。）（三）例題分析【例1】木星的一個(gè)衛(wèi)星運(yùn)行一周需要時(shí)間1.5104s，其軌道半徑為9.2107m，求木星的質(zhì)量為多少千克？解：木星對(duì)衛(wèi)星的萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星公轉(zhuǎn)的向心力：，【例2】地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，軌道半徑為R，周期為T。月球繞地球運(yùn)行軌道半徑為r，周期為t，則太陽(yáng)與地球質(zhì)量之比為多少？解：地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，太陽(yáng)對(duì)地球的引力提供向心力則， 得：月球繞地球公轉(zhuǎn)，地球?qū)υ虑虻囊μ峁┫蛐牧t 得：太陽(yáng)與地

4、球的質(zhì)量之比【例3】一探空火箭進(jìn)入繞太陽(yáng)的近乎圓形的軌道運(yùn)行，軌道半徑是地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)半徑的9倍，則探空火箭繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期為多少年？解：方法一：設(shè)火箭質(zhì)量m1，軌道半徑R，太陽(yáng)質(zhì)量為M，地球質(zhì)量為m2，軌道半徑為r?；鸺@太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，則 得：地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，則 得： 火箭的公轉(zhuǎn)周期為27年。方法二：要題可直接采用開(kāi)普勒第三定律求解，更為方便。（四）課堂小結(jié)在天體運(yùn)動(dòng)中，萬(wàn)有引力提供做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力，這是處理天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的關(guān)鍵。（五）布置作業(yè)課本P1106.42 萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用()一教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步鞏固綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決天體問(wèn)題的基本方法。二教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)

5、解決具體問(wèn)題三教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)討論式四教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)舊課1萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上有哪些重要應(yīng)用？2解決天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的主要思路是什么？（二）進(jìn)行新課M1M2O【例1】在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此距離較近的恒星稱為雙星。它們圍繞兩球連線上的某一點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)。由于兩星間的引力而使它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)中距離保持不變。已知兩星質(zhì)量分別為M1和M2，相距L，求它們的角速度。解：如圖，設(shè)M1的軌道半徑為r1，M2的軌道半徑為r2，由于兩星繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，都設(shè)為，根據(jù)牛頓第二定律有： 而 以上三式聯(lián)立解得：點(diǎn)評(píng)：雙星之間的萬(wàn)有引力是一對(duì)相互作用力，分別提供各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以它們能在引力作

6、用下不相互靠近而保持距離不變，且角速度相同，這是雙星的物理模型?！纠?】地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約為月球半徑的3.8倍，則地球表面重力加速度是月球表面重力加速度的多少倍？如果分別在地球和月球表面以相同初速度上拋一物體，物體在地球上上升高度是在月球上上升高度的幾倍？解：設(shè)想地球表面有一質(zhì)量為m的物體，忽略自轉(zhuǎn)，則同理在月球表面： 由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，上升的最大高度 點(diǎn)評(píng)：前面已經(jīng)知道地球上不同緯度、不同高度的地方，重力加速度不同，這里我們又得到不同星球由于質(zhì)量半徑不同，在表面對(duì)同一物體的引力不同，重力加速度也不同，同一物體從一個(gè)星球到另一星球，質(zhì)量不變，重力發(fā)生變化?！纠?】月

7、球表面重力加速度只有地球表面重力加速度的1/6，一根繩子在地球表面能拉著3kg的重物產(chǎn)生最大為10m/s2的豎直向上的加速度，g地取10m/s2，將重物和繩子帶到月球表面用該繩子能使重物產(chǎn)生在月球表面豎直向上的最大加速度是多大？解：由牛頓第二定律可知：在地球表面： 在月球表面： 點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題用牛頓第二定律列式時(shí)，一定要注意物體的重力有無(wú)變化?！纠?】地球可視為球體，自轉(zhuǎn)周期為T，在它兩極處，用彈簧秤測(cè)某物體重力為P，在它的赤道上，用彈簧秤測(cè)同一物體的重力為0.9P，地球的平均密度是多少？分析：重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的，但不能認(rèn)為重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力。只有在兩極處，重力才等于萬(wàn)有引力，在其他地方，由于地球自轉(zhuǎn)，物體的重力都小于萬(wàn)有引力，嚴(yán)格來(lái)講，重力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，另一個(gè)分力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)所需要的向心力。解：設(shè)物體質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，半徑為R。 在兩極處：物體重力等于萬(wàn)有引力， 在赤道處：地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力與彈簧對(duì)物體的拉力的合力提供向心力。由牛頓第二定律： 兩式聯(lián)立可得：地球的平均密度點(diǎn)評(píng)：這里要注意重力與萬(wàn)有引力的關(guān)系，但由于重力與地球的萬(wàn)有引力差別極小，通常忽略地球自轉(zhuǎn)影響，可認(rèn)為地面上物體的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力。（三）課堂小結(jié)