1、機械波,第十一章,通過對具有直觀性的機械波的研究，認識波動的基本規(guī)律。這對于研究其它形式的波是十分重要的。 相位傳播是波動的本質，波動的能量特征、波的疊加和駐波的特點都離不開相位和相位傳播這個概念。,振動狀態(tài)在空間的傳播形成波動，簡稱波。,激發(fā)波動的振動系統(tǒng)稱為波源。,機械振動在彈性介質中的傳播稱為機械波：,周期性變化的電磁場在空間的傳播稱為電磁波，它包括：來自太陽的光輻射、熱輻射、各種波段的無線電波、x 射線、射線等等。,可見，“波”是連接人體感官和周圍環(huán)境的橋梁。,水面的漣猗、構成一切音響的聲波，都是機械波。,人類就生活在這各種各樣波的“海洋”之中,11.1 波的基本概念,一、波是振動狀態(tài)

2、的傳遞,當波在介質中傳播時，介質中的質元并不隨波逐流，它們僅在平衡位置附近振動。,波是與振動密切關聯(lián)的。,例如由南太平洋風暴在海面產生的長波，以每小時 60km 或更高的速度傳來（比風速更快，因而有經驗的漁民根據長波的出現判斷風暴將至，趕快尋找避風港）。,但這并不意味著海洋本身以如此壯觀的方式整體移動過來！ 潮汐與此不同，它是海洋整體運動形成的。,傳播開去的只是振動狀態(tài)。這就是波的職能。,在波動過程中，水分子并沒有向遠處移動。,因此當我們描寫與波相聯(lián)系的運動時，必須區(qū)分出運動的兩個方面:,a. 波在介質中的傳播；,b. 介質中粒子的運動。,二、波動的特征,波動具有一定的傳播速度，并伴隨著能量的

3、輸運。,可入性指在空間同一區(qū)域可同時經歷兩個或兩個以上的波，因而波可以疊加。干涉和衍射是波所特有的現象，觀察干涉、衍射現象是鑒別波動過程最有力的手段。,波動具有可入性和可疊加性。,固定空間一點來看，此處的振動具有時間周期性；而固定一個時刻來看，空間各點的振動分布又具有空間周期性。,波動具有時間和空間周期性。,三、多種多樣的波,按物理性質分：機械波、電磁波、物質波等。 對機械波按頻率分：次聲波、聲波、超聲波,根據次聲波能量可測出爆炸的當量級。,次聲波可在地表傳播很遠距離。,次聲武器。一般只傷害人員，不會造成環(huán)境污染,地震、火山爆發(fā)、核爆炸等都會產生強烈次聲波。,次聲波,頻率低于20Hz的聲波，傳

4、播遠，穿透力強,超聲波無損檢測,超聲波的特點是頻率高、波長短，衍射不嚴重，因而具有良好的定向傳播特性。其穿透本領很強。,胎兒的超聲波影象,聲納,質元振動方向與波的傳播方向相互垂直的波,橫波:,按波的傳播方向和振動方向間的關系分：,縱波：,質元振動方向與波傳播方向相互平行的波,空氣（或任何流體）中的聲波是一種縱波。,有些波既有橫波分量同時也具有縱波分量。,混合波：,例如水面波、地震波等,按照傳播的空間維數分：一維波（沿弦線）、二維波（表面波）和三維波； 按波源擾動的方式分：脈沖波、持續(xù)波； 按波傳播過程中波面形狀分：平面波、球面波、柱面波等。,盡管各種類型波的性質不同，但它們有相似的波動微分方程

5、和波函數，且都具有波動特有的現象，如折射、反射、干涉和衍射等。,量子論揭示，波動不僅存在于宏觀世界，甚至于單個的電子、質子、中子等微觀粒子，它們也具有波的性質，稱之為物質波。不過，物質波與宏觀世界中的波有完全不同的本質。,四、波場、波線和波面,波場波傳播的空間區(qū)域,波陣面波場中某時刻振動相位相同的點構成的曲面,波前某時刻波源最初的振動狀態(tài)傳到的波面,波線（波射線）代表波傳播方向的射線,各向同性均勻介質中，波線恒與波面垂直。,沿波線方向各質點的振動相位依次落后。,平面波,球面波,在均勻、無吸收的介質中，當波源作簡諧振動時形成的波即為簡諧波。 簡諧波是一種最簡單、最基本的波，任何復雜的波都可以看成

6、若干個簡諧波疊加而成。 簡諧波是一種理想化的模型。嚴格的簡諧波是無法實現的。 平面簡諧波：波陣面是平面的簡諧波 球面簡諧波：波陣面是球面。,五、簡諧波(simple harmonic wave),在宏觀上，可將氣體、液體或固體當作連續(xù)體，其體內各個相鄰的質元間以彈性力維系著。,形成機械波要具備兩個條件：波源、彈性介質。,光波（電磁波）可以在真空中傳播。,一、機械波產生的條件,11-2 機械波的產生和傳播,當任一質元在外界作用下偏離平衡位置時，鄰近質元對其作用的彈性回復力就會使它發(fā)生振動；同時這些鄰近質元又受到該質元及其它鄰近質元的彈性力作用，也會振動起來。,于是振動相互耦合，由近及遠、由此及彼

7、地傳播開去，形成機械波。,機械波向外傳播的是波源（及各質點）的振動狀態(tài)和能量。,波動是振動狀態(tài)的傳遞，擔負機械振動狀態(tài)傳遞職能的是彈性介質，即彈性體。,楊氏模量 Y,切變模量 G,容變模量 B,Y、G、B都由介質本身的性質決定，一般由實驗測定。,描述彈性性質的物理量是彈性模量。,二、彈性介質,*物體的彈性形變,物體在一定限度的外力作用下形狀和體積發(fā)生改變，當外力撤去后，物體的形狀和體積能完全恢復原狀的形變。,長變,稱為應變或脅變,在彈性限度范圍內，應力與應變成正比, 切變,相對面發(fā)生相對滑移,切變的應變或脅變,Y 稱為楊氏模量,在彈性限度范圍內，應力與應變成正比, 容變,在彈性限度范圍內， 壓

8、強的改變與容變應變的大小成正比。,容變的應變,如果波動中使介質各部分振動的回復力是彈性力，則稱為彈性波。,彈性力：正彈性力(壓、張彈性力) 切彈性力； 由于液體和氣體彈性介質中不會發(fā)生切變，因而沒有切彈性力，所以橫波不能在液體或氣體中傳播。而固體介質則能發(fā)生切變，產生切彈性力，所以橫波可以在固體介質中傳播。,彈性介質都可產生容變，所以縱波可以在固體、液體、氣體中傳播。,探測地球內部的構造，最重要的方法是利用地震波（當代最深的鉆孔也只有 10 km 的量級）。,在短暫的作用下，地球介質可以看成彈性體。當地內發(fā)生任何擾動時，例如地震或人工爆破，一部分能量以彈性波的形式傳播出去。,人工地震波 探測地

9、球內部的構造,在 2900 km 的深度上，地震波的縱波（P 波）速度陡然下降；橫波（S 波）消失。,以這個間斷為界,2900 km 以上叫地幔，,2900 km 以下叫地核。,大約在 5000 km 之下，又有了一個可以傳播 S 波的故態(tài)內核，這是較晚才得到的新認識。,在地核的邊界上，可以產生 P 波和 S 波的反射，但只有 P 波可以繼續(xù)向地核內部折射。,這表明：,地核內部處于液態(tài),三、描述波傳播的幾個物理量,波速,振動狀態(tài)在媒質中傳播的速度，用u或c表示。,（或波陣面在單位時間中越過的距離）,由于振動狀態(tài)由相位描述，所以波速可以說是相位在介質中的傳播速度，因此又稱為相速度。,切記不要把波

10、速與質點的振動速度混淆起來！,順著波傳播的方向看過去，介質質元的相位依次滯后。這就反映了振動的傳播需要時間。,(固體),(液體、氣體),(弦線上的波速),波速僅取決于介質性質彈性性質、慣性性質,(固體),T 為弦中張力， 為弦的線密度,波長,沿波傳播方向兩相鄰同相質點之間的距離。,波長可形象地想象為一個完整的“波”的長度； 橫波波長：相鄰兩個波峰或波谷之間的距離 縱波波長：相鄰兩個密部或疏部之間的距離,周期反映了波的時間周期性，即每經過一個周期，媒質中各點的振動狀態(tài)重復一次。,周期,一個完整波通過波線上某點所需的時間，用 T 表示。,（或波傳播的距離所用的時間 ）,波在單位時間傳播的距離內所包

11、含的完整波的數目。,頻率,波長反映了波的空間周期性，即每經過一個波長，媒質中各點的振動狀態(tài)重復一次。,波長、周期、波速三個物理量之間的關系：,表示 2長度上完整波的數目，,稱為角波數。, 單位長度內完整的波的數目,稱為波數,在室溫下，已知空氣中的聲速為u1=340m/s，水中的聲速為u2=1450m/s，求頻率為200Hz的聲波在空氣和水中的波長。,解：,例題1 ：,由,得,空氣中,水中,波速決定于介質，頻率決定與振源，所以同一波源發(fā)出的一定頻率的波在不同介質中傳播時，頻率不變，但波速不同，因而波長也不同。,在介質的界面兩側，波速和波長突變；,注意這個關系式的運用條件：,波源和接收器都相對介質靜止；,在彈性