高三數(shù)學(xué) 基本不等式復(fù)習(xí)學(xué)案_第1頁
高三數(shù)學(xué) 基本不等式復(fù)習(xí)學(xué)案_第2頁
高三數(shù)學(xué) 基本不等式復(fù)習(xí)學(xué)案_第3頁
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1、云南省德宏州梁河縣第一中學(xué)高三數(shù)學(xué) 基本不等式復(fù)習(xí)學(xué)案【復(fù)習(xí)目標】1.了解基本不等式的證明過程.2.會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題【課前學(xué)習(xí)】（一）基礎(chǔ)知識梳理1基本不等式(1)基本不等式成立的條件：_.(2)等號成立的條件：當且僅當_時取等號2幾個重要的不等式(1)a2b2_ (a，bR)(2)_(a，b同號)(3)ab2 (a，bR)(4)2_.3算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)設(shè)a0，b0，則a，b的算術(shù)平均數(shù)為_，幾何平均數(shù)為_，基本不等式可敘述為：_.4利用基本不等式求最值問題已知x0，y0，則(1)如果積xy是定值p，那么當且僅當_時，xy有最_值是_(簡記：積定和最小)(2)如果

2、和xy是定值p，那么當且僅當_時，xy有最_值是_(簡記：和定積最大) (二) 練習(xí)1“ab0”是“ab”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件2(2011南平月考)已知函數(shù)f(x)x，a、b(0，)，Af，Bf()，Cf，則A、B、C的大小關(guān)系是()AABC BACBCBCA DCBA3下列函數(shù)中，最小值為4的函數(shù)是()AyxBysin x(0x)Cyex4exDylog3xlogx814(2011大連月考)設(shè)函數(shù)f(x)2x1(x0，a恒成立，則a的取值范圍為_【例題與變式】例題：(1)已知x0，y0，且1，求xy的最小值；(2)已知x0，b0，ab2，則y的最小值是()A. B4C. D5例題：已知a0，b0，ab1，求證：(1)(1)9.變式：已知x0，y0，z0.求證：8.【目標檢測】:另附頁【小結(jié)】【課后鞏固】：見步步高229頁練出高分A組目標檢測:1設(shè)a0，b0，若是3a與3b的等比中項，則的最小值為()A8

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