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1、山東省樂(lè)陵市第一中學(xué)2015屆高三數(shù)學(xué) 第7周 不等關(guān)系與不等式學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1.了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系 .2.了解不等式(組)的實(shí)際背景【重、難點(diǎn)】:了解不等關(guān)系.掌握性質(zhì)并會(huì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算【知識(shí)梳理】1實(shí)數(shù)的大小順序與運(yùn)算性質(zhì)的關(guān)系(1) abab0; (2)ababbbb,bcac;(單向性)(3) 可加性:abacbc;(雙向性)推論1:abcacb;(移項(xiàng)法則)推論2:ab,cdacbd.(單向性)(4) 可乘性:ab,c0acbc;(單向性) ab,c0acb0,cd0acb0anbn(nN;n1);(單向性 推論3:ab0(nN,n1)(單向性)3不等式的
2、一些常用性質(zhì)(1) 倒數(shù)性質(zhì) ab,ab0. a0bb0,m0,則 真分?jǐn)?shù)的性質(zhì):(bm0) 假分?jǐn)?shù)的性質(zhì):;0)【自測(cè)】1、判斷正誤(1)1ab() (2)ac2bc2ab()(3)aba3b3() (4)abb0,cd0,則與 的大小關(guān)系是_3、已知,求的范圍4、比較與的大小【合作探究】例1、不等關(guān)系與比較大小若實(shí)數(shù)a1,比較a2與的大?。?2) 比較aabb與abba(a0且a1,b0且b1)的大小總結(jié):【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1、下列四個(gè)結(jié)論,正確的是()ab,cbd; ab0,cdbd;ab0; ab0.BCD2、設(shè)a,b,cR,且ab,則()Aacbc B.b2 Da3b33、已知2a4,3b6,則ab的取值范圍是_4、設(shè),比較的大小5、已知,試比較的大小【選作】設(shè)a,bR,定義運(yùn)算“”和“”如下:abab若正數(shù)a,b,c,d滿足ab4,cd4,則
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