1、第07課 函數(shù)單調(diào)性一、基礎(chǔ)自測(cè)1函數(shù)在R上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 2已知偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則和的大小關(guān)系為 3已知的單調(diào)減區(qū)間是，則實(shí)數(shù)為 4已知在R上是減函數(shù),則下列正確的有 （1） （2）（3） （4）5若y=(a2-1)在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是 6若f(x)=-x+2ax與g(x)= 在區(qū)間1，2上都是減函數(shù)，則a的取值范圍 7給出一個(gè)函數(shù)四個(gè)學(xué)生甲，乙，丙，丁各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：甲：對(duì)于都有；乙：在上單調(diào)遞減；丙：在上單調(diào)遞增；?。翰皇呛瘮?shù)的最小值。如果其中恰好有三個(gè)人說(shuō)得正確，寫(xiě)出一個(gè)這樣的函數(shù) 8函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 二、例題講解例1求證：函數(shù)在R上是單

2、調(diào)增函數(shù)例2函數(shù)對(duì)任意的都有并且恒有.(1) 求證：在上是增函數(shù)(2) 若，解不等式例3已知函數(shù)是奇函數(shù),且.(1)求、的值; (2)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性.例4已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（x-1）=f（x+1）成立，當(dāng)時(shí)，（1）求時(shí)，函數(shù)f（x）的表達(dá)式；（2）求時(shí)，函數(shù)f（x）的表達(dá)式；（3）若函數(shù)f（x）的最大值為1/2，解關(guān)于x的不等式三、課后作業(yè)班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 等第 1函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 2在這四個(gè)函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，使恒成立的函數(shù)的個(gè)數(shù)是 3函數(shù)f(x)=x+ (a0)的單調(diào)增區(qū)間為 ，單調(diào)減區(qū)間為 ，若f(x)在上是增函數(shù)，則a的取值范圍為 4已知函數(shù)為

3、R上的減函數(shù)，則滿(mǎn)足的實(shí)數(shù)的取值范圍是 5.函數(shù)f(x)滿(mǎn)足若則的最大值為 6已知函數(shù)。給出了下列命題：（1）f(x)是偶函數(shù)；（2）當(dāng)f(0)=f(2)時(shí)，f(x)的圖像必關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)；（3）若，則f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)；（4）f(x)有最大值.其中正確的命題的序號(hào)是 7已知函數(shù)，若f(x)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的取值范圍為 8已知是上的減函數(shù)，則的取值范圍為 9已知函數(shù)的圖象與函數(shù)（且）的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，記若在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 10已知函數(shù)，對(duì)于上的任意，有如下條件：；其中能使恒成立的條件序號(hào)是 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11判斷在R上的單調(diào)性，并用定義證明12是否存在實(shí)數(shù),使在(-,-4和-4,0)上分別為減函數(shù)和增函數(shù),若存在,求的值;若不存在,說(shuō)明理由.13已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+）,當(dāng)x1時(shí)，f（x）0，且.(1) 求 f（1） ； (2)證明f（x）在定義域上是增函數(shù)。14已知定義在R上的函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)恒有,且