1、第三章 數(shù)列 知識點網(wǎng)絡(luò)圖：第一講數(shù)列的概念(兩課時)高考要求 理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義；了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項一、知識點歸納 1、數(shù)列：按照一定次序排列的一列數(shù)（與順序有關(guān)）2、通項公式：數(shù)列的第n項an與n之間的函數(shù)關(guān)系用一個公式來表示an=f(n)。（通項公式不唯一）3、遞推公式:用前n項的值與它相鄰的項之間的關(guān)系表示各項,如a1=1,an=1+2an-14、數(shù)列分類：有窮數(shù)列，無窮數(shù)列；遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，擺動數(shù)列，常數(shù)數(shù)列；有界數(shù)列，無界數(shù)列5、任意數(shù)列an中，前n項和Sn與通項an的關(guān)系為： (數(shù)列的前n項的和為).6，求數(shù)

2、列的最大（小）項，通常要先討論數(shù)列的單調(diào)性：可以利用通項公式的函數(shù)性質(zhì)，也可以由解出數(shù)列遞增（遞減）的范圍。二、例題選講考點一 由數(shù)列的前幾項求通項公式1、根據(jù)下面各數(shù)列前幾項，寫出一個通項（1）3, 5, 7, 9 (2)3, 5, 9, 17, 33 (3) -1，4，-9，16 （4）9，99，999，9999考點二 由遞推公式求通項公式2、根據(jù)下列各個數(shù)列an的首項和遞推關(guān)系，求其通項公式：（1）a1=1 ，an=an-1+3n-1(n2)(2) a1=1 ，an=an-1(n2)(3) a1= ,an+1 = a n+1()考點三 數(shù)列an的通項與前n項和Sn的關(guān)系3、下面各數(shù)列的前

3、n項和Sn的公式,求an的通項公式. (1) Sn=2n2-3n (2) Sn= 3n-1 4、已知數(shù)列an的通項公式試問數(shù)列an有沒有最大項?若有,求最大項和最大項的項數(shù);若無,說明理由.高考試題再現(xiàn)1 在等差數(shù)列中，則的值為（A）5 （B）6（C）8 （D）102已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，=5，=10，則=(A) (B) 7 (C) 6 (D) 3.設(shè)為等比數(shù)列的前項和，已知，則公比（A）3 （B）4 （C）5 （D）64已知等比數(shù)列中，各項都是正數(shù)，且，成等差數(shù)列，則A.B. C. D5、首項為的等差數(shù)列從第項起開始為正數(shù)，則公差的取值范圍是（ D ）A. B. C. D. 6數(shù)列a n中，a 1 =1/3，前n項和S n 滿足S n+1 S n =（1 / 3）n + 1 (n)N *.（I）求數(shù)列a n的通項公式a n 以及前n項和S n（II）若S 1，t（S 1+ S 2），3（S 2+ S 3）成等差數(shù)列，求實數(shù)t的值.學(xué)習(xí)數(shù)列應(yīng)體現(xiàn)觀察、歸納、猜想、總結(jié)的思