1、67系列教案的綜合應(yīng)用首先是課前測試1.假設(shè)第n個公式1=1，1-4=-(12)，1-49=123，是。2.數(shù)學(xué)歸納法證明，當驗證成立時，左邊得到的項是()A.1 B.1 C. D .二、知識梳理1.算術(shù)級數(shù)和幾何級數(shù)的應(yīng)用問題經(jīng)常出現(xiàn)在：產(chǎn)量的增減、價格的升降、細胞繁殖等方面。利率和增長率的問題通常歸因于序列模型。(1)生產(chǎn)部門的總產(chǎn)出增長率。例如，如果第一年的產(chǎn)量為，年增長率為，則年產(chǎn)量將是幾何級數(shù)，等于。第一年的產(chǎn)量為，新年后的總產(chǎn)量為：(2)銀行業(yè)的復(fù)利計算問題。例如，如果你在一年中的每個月初把人民幣存入銀行，并且按復(fù)利計算月利息，幾個月后，每月的人民幣將變成人民幣。因此，您可以在第二

2、年年初存款：=。注意：“分期付款”和“森林木材”的應(yīng)用(1)這類應(yīng)用問題一般可以轉(zhuǎn)化為算術(shù)級數(shù)或幾何級數(shù)問題。然而，在解決它們的過程中，有必要“伸出你的手指”，仔細計算“年齡限制”。對于“森林木材”的生長和砍伐問題，通常采用“統(tǒng)一方法”來解決。(2)利率問題：簡單利息問題：如果每期存入本金元，每期利率為，則期后本息之和為：(算術(shù)級數(shù)問題)；復(fù)利問題：按揭貸款的等額分期還款(復(fù)利)模式：如果貸款(向銀行借款)為人民幣，則采用等額分期還款，第一次還款日期應(yīng)在第一次還款(如一年)之后。如果每期利率為(按復(fù)利計算)，等額分期還款應(yīng)滿足以下要求：(幾何級數(shù)問題)。(3)分期付款申請：分期付款貸款為人民幣

3、元；m將在m個月內(nèi)付清全部款項；是年利率。2.把實際問題轉(zhuǎn)化為系列問題時，要注意：(1)區(qū)分算術(shù)級數(shù)和幾何級數(shù)；(2)區(qū)分是求an還是Sn，特別是要準確地確定項數(shù)n .3.數(shù)列與其他知識的結(jié)合也是一道常見的試題，如數(shù)列與函數(shù)、不等式與解析幾何知識等都是常見的試題。4.加強變換思想和等式思想的應(yīng)用。三、典型案例分析問題1:基于算術(shù)級數(shù)的問題由于美伊戰(zhàn)爭的影響，估計伊拉克將有60萬至1000名難民。聯(lián)合國難民署計劃從4月1日開始向伊拉克難民運送食品，第一天1000噸，第二天1100噸，然后每天比前一天多運送100噸，直到運送的食品達到最大數(shù)量，然后連續(xù)15天每天少運送100噸，總計21300噸解決

4、方案：回答：在變體訓(xùn)練1序列an中，a1=6，an-an-1=n 1 (n n *，n2)，則一般術(shù)語an=_ _ _ _ _ _ _。解決方案：總結(jié)與發(fā)展：對于系列應(yīng)用問題，有必要區(qū)分它是一個一般項問題還是一個求和問題。問題2:基于幾何級數(shù)的實際問題例2(2005年春天的上海)2004年底，一個城市的住房面積為1200萬平方米。從2005年開始，計劃每年拆除20萬平方米的老房子。假設(shè)這個城市的新建住房面積是去年年底住房面積的5%。(1)分別在2005年底和2006年底尋找住房面積；(2)計算2024年底的住房面積。(計算結(jié)果以10，000平方米為單位，精確到0.01)變式訓(xùn)練2從2002年1月2日開始，每年1月2日，在銀行存入1萬元的定期存款。如果年利率為P且保持不變，則同意每年到期的存款將自動轉(zhuǎn)換為新年度的定期存款。到2008年1月1日，所有存款和利息將全部收回，可收回的總金額為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _總結(jié)和發(fā)展：有必要區(qū)分它是否是一個一般性的術(shù)語問