1、正餐和因式分解。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.按照提問的意思列出代數(shù)表達(dá)式。2.求代數(shù)值。理解整理相關(guān)的概念。4.能正確定式的運算?？梢砸蚴椒纸舛囗検健忛喎答仯?.代數(shù)：由數(shù)字、字母和運算符號組成的方程式。2.解決代數(shù)式：實際問題時，經(jīng)常先用代數(shù)表達(dá)式表示問題中與數(shù)量相關(guān)的單詞。3.代數(shù)表達(dá)式的值：代替了代數(shù)表達(dá)式的字母，根據(jù)代數(shù)表達(dá)式的計算得出的結(jié)果稱為代數(shù)表達(dá)式的值。4.單項式：只包含數(shù)字和字母。注：個別數(shù)字或字母也是單項式。單項式的數(shù)值元素是(包括符號)，所有字母的指數(shù)和牙齒單項式。5.多項式：幾個單項式。在一個多項式中，數(shù)量最多的項是牙齒多項式。6.而且統(tǒng)稱為正式。7.類似項目：多項式中包含的字母和

2、字母的指數(shù)的項目。注：(1)所有常量都是同構(gòu)的。(2)類似項目與系數(shù)和所包含字符的順序無關(guān)。8.聯(lián)合項的法則將：系數(shù)相加，并將結(jié)果作為求和的系數(shù)，字和字的指數(shù)。9.冪的運算(1)底數(shù)的平方乘以：(2)底數(shù)平方除以：(3)平方的平方：(4)乘積的乘法：(5)商的乘法：注：在平方的計算公式中，金志洙范圍為整數(shù)。指數(shù)為0或負(fù)整數(shù)，底數(shù)不為0牙齒時為a0；=1。其中a0；A-p=(a0，p是正整數(shù))。10.是正式的加法、加法、減法，即去掉括號，合并相同的項目。在具體運算中，根據(jù)具體情況靈活運用。11.整體乘法和除法：(1) m (a b c)=ma MB MC，(m n) (a b)=ma MB na

3、 nb等整數(shù)相乘3360(2)方差公式：完全平方公式：(3)整數(shù)除以：A.把單項式分成單項式，把系數(shù)，相同底數(shù)分成商的因子，和只包含在除數(shù)中的字母的指數(shù)一起作為商的一個因子。B.將多項式除以一次方程，將牙齒多項式的每個項除以牙齒一次方程，然后將所得的份額相加。主：整數(shù)乘法和除法運算反映了用單項式乘以單項式，轉(zhuǎn)換為相等底數(shù)平方的乘法、用多項式除以單項式，將單項式除以單項式等轉(zhuǎn)換的思維方法。在完全平方公式的情況下，一個要注意公式兩邊“符號”的一致性，第二個要注意右乘積項是2倍。12.因式分解：將多項式轉(zhuǎn)換為乘積的形式。13.因式分解方法：公共仁慈法；運用公式法。(1)多項式的每一項都包含一個參數(shù)，

4、那么像牙齒這樣的參數(shù)(2)將乘法公式反向分解一些多項式的方法稱為：(3)收購分解的一般步驟：如果沒有公式、先公式、公式，就考慮用法。直到不能再分解為止。收購分解和定型乘法是相互逆變換的。合作研究：測試點1代數(shù)和列代數(shù)(2015吉林，2號2分)單價為A的面包和單價為B的3瓶飲料所需的錢為()A.(a b)元b.3 (a b)元C. B. 3(a b)元D. (a 3b)元考試要點：列代數(shù)。分析：購買一個面包和兩瓶飲料的錢數(shù)，然后用每一個面包總3瓶價錢的飲料單價就可以了。答：買一個面包和三瓶飲料的錢數(shù)：a 3b韓元；所以請選擇d。評論：牙齒問題調(diào)查熱帶公式。解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件用字母準(zhǔn)確地

5、表示未知數(shù)字，然后根據(jù)問題的列式計算，就可以解決了。測試點2整理相關(guān)概念(2015，廣西柳州，9，3分)下一個單項式中，2xy等項目()A.2x2y2b.3yc.xyd.4x考試點：類似項目。分析：根據(jù)相似項目的定義，包含相同字母的指數(shù)也是相同項目。類似項目與字的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)。答案：像2xy這樣的項目是xy。所以選擇c。評論：牙齒問題根據(jù)同類項目定義中的兩個“相同”調(diào)查同類項目。(1)包含的字母相同。要注意，同一個字的指數(shù)相同，容易混合的點，同一個項目與字的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)。測試點3功率運算和整數(shù)乘法和除法(2015年贛南州2號3分)計算3a2a3的結(jié)果()-3 a5 b.3 a6

6、 C.-3 a6 d.3 a5考試點：單項式乘以單項式.分析：通過單項式乘法的運算性質(zhì)計算，可以得出答案。答案：-3a2a3=-3a2 3=-3a5，所以a評論：牙齒問題調(diào)查了單項式的乘法，屬于基礎(chǔ)問題，比較簡單，記住單項式乘法的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵。測試點4識別分解案例審核。(1) (2015山西，5號3分鐘)當(dāng)我們求解一元二次方程3x2-6x=0時，用收購分解法將牙齒方程解為3x (x-651- 2)=0，A.轉(zhuǎn)換思想b .函數(shù)思想c .數(shù)字結(jié)合思想d .公理化思想考試要點：求解一元二次方程-因式分解方法。專題：計算問題。分析：上述問題解決過程利用了變形的數(shù)學(xué)思想。答案：求解一元二次方程3

7、x2-6x=0時，可以使用收購分解法將牙齒方程替換為3x (x-6512)=0。所以得到兩個一元方程。3x=0或x 651- 2=0，然后得到原始方程式的解，x1=0，x2=2。這種解法所反映的數(shù)學(xué)思想是改變思想。所以選擇a。評論：牙齒問題是了解一元茶方程-因式分解法，熟練掌握認(rèn)知分解方法是解決牙齒問題的關(guān)鍵。案例審核。(2) (2015年贛南州第11題4分鐘)分解因子：ax2 651- ay2=a (x y) (x 651- y)?？荚囈c：共同因子法和公式法的綜合應(yīng)用。分析：首先要提取公共因子A，然后對剩下的多項式使用二分偏差公式繼續(xù)分解。答案：ax2 ay2、=a (x2-y2)，=a

8、(x y) (x 651- y)。所以答案是a (x y) (x-y)。評論：牙齒問題主要調(diào)查公共人法分解者和分散公式分解因子，分解因子式必須徹底。案例審核。(3) (2015年甘肅省23號4分鐘)已知a2-a-1=0，a3-a2-a 2015=2015。測試點：收購分解的應(yīng)用。分析：首先，根據(jù)a2-a-a-1=0得到a2-a=1，然后利用a3-651- a2-a 2015=a (a2-a)-a 2015答案：a2-a-1=0，a2-a=1，-a3-a2-a2015=a(a2-a)-a 2015=a-a 2015=2015，所以答案是：2015。評論：牙齒問題是與分解因子相關(guān)的計算問題，探討了

9、分解法分解識別的運用，并提出了公式表達(dá)式法的運用。測試點5全面集成運算案例審核。(1) (2015福建熔巖18，6點)簡化后評估：(x 1)(x-6511-1)x(2-651 x)(x-651 x-；考試要點：完全混合運算-簡化評價。分析：先簡化，然后代替評價即可。答案：(x 1) (x-1) x (2-x) (x-6511) 2=x2-12x-x2x2-2x1，=x2，將X=2賦值為原表達(dá)式=(2) 2=12。評論：牙齒問題主要調(diào)查了定式的混合運算，解決問題的關(guān)鍵是正確的簡化。(2) (2015河北，21號10分鐘)老師在黑板上寫下了正確的計算過程，然后用手掌遮住了第二次三項式，如圖所示。(

10、1)求隱蔽的二次三項式。(2)如果x=1，求二次三元式的值。考試要點：完全混合運算-簡化評價。專題：計算問題。分析：(1)按照問題的意思列出關(guān)系，去掉括號就能得到結(jié)果。(2)將x的值代入計算，就可以求出值。答復(fù)：(1)覆蓋的二次三元式為a。a=x2-5x 1 3x=x2-2x 1；(2) x=1時，圓周=7 2-2-2 1=6。評論：牙齒問題調(diào)查了定式的混合運算-簡化評價，熟練掌握算法是解決牙齒問題的關(guān)鍵。(3) (2015湖南張家界，8號3分鐘)大于1的正整數(shù)M的3次冪可以“分割”為M個連續(xù)奇數(shù)的和(例如23=3 5，33=7 9 11，43=11)A.46b.45 c.44 d.43考試點

11、：規(guī)則類型：數(shù)字的變化類。分析：觀察分割奇數(shù)的個數(shù)等于底數(shù)，求出m3的所有奇數(shù)的表達(dá)式，找到從3開始的第1007個數(shù)，然后確定1007的范圍，就知道了。答案：底數(shù)為2個奇數(shù)，底數(shù)為3個奇數(shù)，底數(shù)為4的除以4個奇數(shù)。m3有m個奇數(shù)。所以，到m3為止，奇數(shù)的數(shù)目是2 3 4.M=2n 1=2015，n=1007，奇數(shù)2015是從3開始的第1007個奇數(shù)。=966，=1015，第1007個奇數(shù)是底數(shù)為45的立方分裂的奇數(shù)之一。也就是說m=45。因此，選擇b。評論：牙齒問題是對數(shù)字變化規(guī)律的調(diào)查，觀察分裂的奇數(shù)等于底數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，合計公式也要熟練掌握。實現(xiàn)升天：1.(2015貴州省東南部，11號

12、4分)A6 A2=。2.(2015，廣西欽州，3，3分)計算結(jié)果()A.b.c.d.a3.(2015廣東東莞6，3分)(-4x) 2=()A.-8x2b.8x2c.-16x2d.16x24.(2015年湖南泉州，3號3分)以下計算正確()A.x3x=x4b.x2x3=x5c。(x2) 3=x5d.x9x3=x35.(2015，廣西玉林，3，3分)以下是()a . 3a 2b=5a bb . 2 a3 3a 2=5a5c . 3a 2b-3ba 2=0d . 5a 2-651-4a 2=16.(2015湖北十堰，7號3分鐘)。如果x=1，ax b 1的值為-2，則(a b-651- 1) (1-

13、651- a-651- b)的值為A.-16b-8c.8d.167.(2015福建熔巖13，3點)4a-2b=2，2a-651- b =。8.(2015內(nèi)蒙古赤峰16，3分)“梅花朵春天來了”，以下四個茄子圖形是由小梅組成的有規(guī)則的圖案集。根據(jù)圖的規(guī)律，第n個圖形中的小梅的數(shù)量是。9.(2015丹東，問題11，問題3分)分解因子：3x2-12x12=。10.(2015年黑龍江省大慶，第17題3分)如果a2n=5，b2n=16，則(AB) N=。11.(2015貴州貴州東南部，16號4分鐘)將全部正整數(shù)排列成三角形陣列，按照上述排列規(guī)律，陣列中的第10行從左到右是第5個數(shù)字。12.2015山西，

14、12號3點)圖是一套規(guī)則的圖案，邊長相等的正方形和正三角形鑲嵌在一起，(1)圖有4個三角形，(2)圖有7個三角形，(3)圖有10牙齒摘要晉升參考答案形成1.(2015年貴州省東南部，11號4分)A6 A2=A4。考試點：對相同底數(shù)的平方的除法。分析：根據(jù)相同底數(shù)的平方的除法得出答案。答案：解決方案：a6 a2=a4。所以答案是：a4。評論：牙齒問題調(diào)查了相同底數(shù)的除法，底數(shù)的除法底數(shù)保持不變，金志洙減法。2.(2015，廣西欽州，3，3分)計算結(jié)果()A.b.c.d.a考試點：平方的平方和乘積的乘法。分析：平方的平方律：根據(jù)平方的平方乘以底數(shù)不變的指數(shù)，就解決了。答案：解決方案：(a3) 2=

15、a32=a6。因此，選擇b。評論：牙齒問題主要是調(diào)查平方的乘法法則，正確理解法則：平方的平方，底數(shù)不變的指數(shù)相乘是解決問題的關(guān)鍵。3.(2015廣東東莞6，3分)(-4x) 2=()A.-8x2b.8x2c.-16x2d.16x2考試點：平方的平方和乘積的乘法。專題：計算問題。分析：通過利用乘積的乘法算法計算，可以得到結(jié)果。答案：解決方案：原始=16x2，所以請選擇d。評論：牙齒問題調(diào)查了平方的平方和乘積的平方，熟練掌握算法是解決牙齒問題的關(guān)鍵。4.(2015年湖南泉州，3號3分)以下計算正確()A.x3x=x4b.x2x3=x5c。(x2) 3=x5d.x9x3=x3考試點：對相同底數(shù)的平方進(jìn)行除法；相似項合并等底數(shù)的平方的乘法；平方的平方和乘積的乘法。分析：根據(jù)相同底數(shù)的平方的除法，底數(shù)不變，指數(shù)減法。合并相同種類，系數(shù)加字母和字母的指數(shù)保持不變。底數(shù)平方的乘法，加上底數(shù)不變金志洙；平方的乘法，底數(shù)不變，乘以指數(shù)，對每個選項進(jìn)行計算，然后使用排除方法求解。答案：解決方案：a，x3 x=x4，因此錯誤；b，沒錯；c，(x2)3=x6，因此出錯；d，x9x3=