1、25元的方程式教材分析圓是學生比較熟悉的曲線。在初中幾何課上，學了圓的定義和性質。牙齒子句主要是用坐標方法構造圓-圓的方程。首先根據圓的定義，建立了圓的標準方程，研究了圓的一般方程，在此基礎上，利用坐標法討論了直線與圓、圓、圓的位置關系，利用坐標法解決了問題，同時充分利用了圓的幾何性質。牙齒課的重點是圓的兩個方程的句法和互化、直線和圓位置關系、數量關系的判定和解決。困難是對待定系數法、數形結合等方法的理解和靈活應用。教育目標1.理解和掌握圓的標準方程和一般方程，熟練地進行方程的相互化，根據條件靈活地選擇適當的方法，建立圓的方程。2.以直線的方程、圓的方程為基礎，用代數、幾何兩種茄子方法研究直線

2、和圓的位置關系。3.初步學會了用待定系數法、數形結合法解決與圓相關的簡單問題。4.可以應用圓的方程解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生應用數學分析和解決實際問題的能力。工作分析圓是學生比較熟悉的曲線。制作圓的方程也比較容易。學習的時候，要根據問題條件靈活恰當地選擇方程格式。否則，問題解決過程會變得太麻煩。在解決線與圓、圓、圓位置關系問題時，要盡量發(fā)掘和應用對圓的隱式條件，要注意數形結合、待定系數法教學設計一、問題情況圓是最完美的曲線。它是平面內到固定點的距離等于固定長度的點的集合。積分是中心，固定長度是半徑。在平面直角坐標系中，如何用坐標方法描述圓？問題河北省曹縣的趙州橋是世界著名的古代石拱橋，也是迄

3、今為止使用過的最古老的石橋。趙主教的跨度為37.02米，拱高約7.2米。建立適當的平面直角坐標系，用牙齒圓拱的圓的方程。解析：需要圓心的方程式只需要確定圓的圓心和半徑的大小。第一步：圓拱對中帶弦的直線設定x軸，弦的垂直平分線設定y軸的直角座標系統(tǒng)。根據平面幾何體知識，具有圓形拱門的圓的中心o必須位于y軸上，因此可以設置O1(0，b)。第二步：如果將具有圓拱的圓的半徑設置為r，則圓上的所有點P(x，y)等于o1p=r，即因此，只需確定b和r的值，就可以寫出圓的方程。第三步：將點B (18.51，0)、C (0，7.2)分別指定為1。得到海得島州因此，具有趙主教圓拱的圓的方程式為X2 (Y 20.

4、19) 2=750.21。二、模型構建(1)通常，設定點P(x，y)以C(a，b)為中心，以r為半徑的圓的任何點CP=R .兩點之間的距離公式，算了，即(x-a) 2 (y-b) 2=R2。相反，如果點P1的坐標(x1，y1)是方程的解，然后(x1-a) 2 (y1-b) 2=R2，即這表明點P1(x1，y1)位于以牙齒C(a，b)為中心且以r為半徑的圓中。結論：方程式(x-a) 2 (y-b) 2=R2稱為以(a，b)為中心，以r為半徑的圓的標準方程式。特別是當圓心為原點o (0，0)時，圓的方程式為x2 y2=R2。三、應用節(jié)目說明(1)案例問題1.知道兩點M(4，9)，N(2，6)，求出

5、以MN為直徑的圓的方程式。分析：首先利用兩點之間的距離公式求出半徑R，然后將兩點的坐標代入圓的標準方程，求解方程，求出A，B。2.如果已知移動點M(x，y)與兩點o (0，0)、a (3，0)的距離比率為1: 2，則點M的座標必須滿足哪些關系？請根據牙齒關系推測點M的軌跡方程。解決方案：按照問題的意思即x2-2x y2-3=0，1變形，結果(x-1) 2 y2=4。從方程(1)中通過配給，可以看出，點M的軌跡是以(1，0)為中心，以2為半徑的圓。想法：方程式x2 y2 dx ey f=0都表示圓嗎？練習寫出符合以下條件的圓的方程：(1)中心點位于原點，半徑為5。(2)中心位于C(6，-2)，通

6、過點P(5，1)。事故：如何判斷點P(x0，y0)和(x-a) 2 (y-b) 2=R2位置關系？四、創(chuàng)建模型(2)方程式x2 y2 dx ey f=0將配方與圓的標準方程式比較即可知道(1)在D2 E2-4f 0處，方程式x2 y2 dx ey f=0表示以(-，-)為中心且半徑所在的圓。(2) D2 E2-4f=0時，方程式x2 y2 dx ey f=0只有一個表示一個點(-，-)的解決方案。(3)當D2 E2-4f 0)稱為圓的一般方程式。事故：(1)圓的標準方程和一般方程的性質。圓的標準方程的優(yōu)點是明確指出中心和半徑。一般方程式強調方程式形式的特點。x2，y2的系數相同，不是0牙齒，沒

7、有xy等項，是特殊的二元一次方程。(2)探討一般二元一次方程。ax2 cy2 bxy dx ey f=0表示圓的先決條件。Ax2 bxy cy2 dx ey f=0表示圓的先決條件為a=c 0，b=0，D2 E2-4f 0。五、應用節(jié)目說明(2)案例問題1.取得三點O (0，0)、M1 (1，1)、M2 (4，2)圓的方程式，并取得圓的半徑和中心座標。分析：確定圓的一般方程式。如果方程式僅確定三個常數D、E、F，則使用待定系數方法。解決方案：將所需圓的方程式設定為x2 y2 dx ey f=0。因為o，M1，M2在圓上，它們的坐標是方程的解。把它們的坐標依次代入上面的方程，就能得到。所以求圓的

8、方程：x2 y2-8x 6y=0。如上討論所示，所需圓的半徑、中心坐標為(4，-3)。事故：牙齒問題可以用圓的標準方程來解決嗎？還有其他方法嗎？2.已知隧道的部分是半徑為4米的半圓形，車輛只能在公路中心線的一側行駛。問：一臺寬2.7米、高3米的貨車能進入牙齒隧道嗎？解決方案：如果將截面半圓的中心作為坐標原點，將具有半圓直徑AB的直線作為X軸，將正交坐標系設置為圖25.2，則半圓的方程式為X2 Y2=16，(Y 0)。如果指定X=2.7也就是說，距中心線2.7米的隧道高度低于貨車的高度。因此，卡車不能進入牙齒隧道。事故：假設貨車的最大寬度是am，貨車要進入那個隧道，最低高度是多少米？練習1.取得

9、通過三點a (-1，5)、B(5，5)、C(6，2)的圓的方程式。2.取得兩點A (3，1)、B (-1，3)和中心位于線3X-Y-2=0的圓的方程式。六、擴大1.從點a (-1，4)到圓(x-2) 2 (y-3) 2=1的切線求出切線l的方程式。事故：(1)當點A的坐標為(2，2)或(1，1)時，討論切線L和圓的位置關系時，各有什么變化？(2)直線和圓的位置關系的確定方法。確定直線和圓的位置關系的兩種常用茄子方法是：幾何和代數方法。如果直線l的方程式為ax by c=0，則圓c的方程式為(x-a) 2 (y-b) 2=R2。幾何學如果將中心(a，b)到直線l的距離設定為dD rl與c分離。D

10、=rl與c相切。與D 0方程式徐璐有其他兩個解法方程式。l和C徐璐相交其他兩個交點。=0切線； R1 r2c1和C2外部；D=R1 r2c1與C2相切。D=| R1-R2 | C1與C2相切。| R1-R2 | d R1 r2c1與C2相交；D | R1-R2 |包括C1和C2 .3.繪制方程式：| x |-1=表示的曲線。4.圓c: x2 y2=R2，直線l: ax by=R2。分別研究當點P(a，b)位于圓c上方、圓c內部、圓c外部時，直線l和c之間的位置關系。已知：圓滿意：沿y軸的弦長為2。被x軸分成兩個圓弧，弧長的比例為3: 1。從圓心到直線L: X-2Y=0的距離。求圓的方程。點平牙齒課程重點討論了圓方程的兩種茄子表示，強調了利用待定系數法、幾何法確定圓的