1、錐體體積教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并利用該公式計(jì)算圓錐的體積。2.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、動(dòng)手操作能力、一般推理能力和創(chuàng)新能力，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。3.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)自生活，積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索和創(chuàng)造，養(yǎng)成以求實(shí)的態(tài)度獨(dú)立提問(wèn)和思考的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：錐體體積的計(jì)算公式教學(xué)困難：錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)工具：學(xué)習(xí)工具：(4人一組)每組準(zhǔn)備一對(duì)等底、等底、不等底的圓柱體和圓錐體，以及一小袋黃沙。教學(xué)過(guò)程：(一)接觸生活，引起興趣和設(shè)疑1.興趣的引入老師：一個(gè)夏天的早晨，大頭兒子和小頭爸爸去了武漢動(dòng)物園。那里的風(fēng)景真的很美

2、，但是有點(diǎn)熱。他們決定買(mǎi)冰淇淋。大頭兒子來(lái)到冷飲店，看到了兩種冰淇淋。一種圓柱形，2元一個(gè)；一個(gè)錐形0.5元。大頭兒子摸了摸他的頭。我不知道買(mǎi)哪種冰淇淋既經(jīng)濟(jì)又實(shí)用。學(xué)生們，你們能幫助他嗎？2.介紹新知識(shí)(這時(shí)，學(xué)生們正在無(wú)休止地爭(zhēng)論)健康1:他應(yīng)該買(mǎi)圓柱形的，圓柱形的數(shù)量應(yīng)該更多。健康2:他應(yīng)該買(mǎi)錐形的，因?yàn)樗?jīng)濟(jì)。健康3:我們不能盲目決定，不要看它的形狀。雖然圓柱形的比較貴，圓錐形的比較便宜，但是很經(jīng)濟(jì)，所以我們要研究一下。健康4:同學(xué)剛才是對(duì)的。我們應(yīng)該計(jì)算圓柱和圓錐的容量，也就是說(shuō)，我們應(yīng)該先計(jì)算它們的體積，然后才能決定。圓柱體的體積等于底部區(qū)域的高度；圓錐體的體積是多少？老師：所有

3、的學(xué)生都很好。為了幫助大頭兒解決這個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)學(xué)習(xí)這門(mén)課的“圓錐體積”的計(jì)算，好嗎？(在黑板上寫(xiě)字)(二)獨(dú)立探究，合作交流1.猜猜看。老師：根據(jù)你所學(xué)，學(xué)生應(yīng)該大膽猜測(cè)。如何計(jì)算圓錐體的體積？健康：我認(rèn)為圓錐體的體積也可以用“高底部面積”來(lái)計(jì)算。健康：不可能，因?yàn)閳A柱體的體積是“高底部面積”。雖然圓錐的形狀與圓柱的形狀相同(底部是圓的，有一定的高度)，但圓錐的上部是尖的，而圓柱的上部也是圓的。健康：我認(rèn)為“圓錐體的體積一定與圓柱體的體積有關(guān)?！?.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這個(gè)猜想。老師：好的，你想知道為什么嗎？(全班：我想)現(xiàn)在老師要求你拿出你的學(xué)習(xí)工具。每四人一組將發(fā)出一份實(shí)驗(yàn)報(bào)告。你將在做實(shí)驗(yàn)時(shí)填寫(xiě)

4、報(bào)告表格。老師：通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)后，你發(fā)現(xiàn)了圓柱體的體積和圓錐體的體積之間的關(guān)系。健康1:我們用沙子填充圓錐體，并在完成之前將它倒入等底等高的圓錐體中三次，這表明圓錐體的體積等于等底等高圓柱體的三分之一。健康2:我們將沙子倒入一個(gè)底部相同但高度不同的圓柱體中，與圓錐體混合5次，然后倒出。健康3:我們用圓錐體將沙子倒入一個(gè)高度相同、底部不同的圓柱體中7次。老師：剛才有幾個(gè)小組的報(bào)告很好。為了使我們剛才做的實(shí)驗(yàn)更清晰、更準(zhǔn)確，老師用紅色代替沙子做實(shí)驗(yàn)。注意：老師拿的圓柱體和圓錐體底部和高度相等。3.推導(dǎo)圓錐的體積。(1)老師：根據(jù)實(shí)驗(yàn)，你一定有辦法推導(dǎo)出圓錐體的體積公式。1健康1:我們用字母“v”表示

5、圓錐體積，所以v=-v。3健康2:這個(gè)公式中有兩個(gè)字母“V”不能正確表達(dá)。因?yàn)閳A錐體的體積等于圓柱體體積的三分之一，而圓柱體的高度和它的底部一樣，所以1V=sh(老師在黑板上寫(xiě)字)。3老師：這個(gè)同學(xué)很棒。還有其他學(xué)生看過(guò)這個(gè)公式并用一句話描述它嗎？聰明的老人眨著眼睛問(wèn)孩子們一個(gè)問(wèn)題：“圓錐體的體積是圓柱體體積的三分之一”？健康1:這個(gè)句子是正確的。健康2:不，因?yàn)閳A柱體和圓錐體的高度不相等(全班鼓掌)老師：我們知道如何計(jì)算圓錐體的體積。如果圓柱形冰淇淋和圓錐形冰淇淋的底部和高度相等，你認(rèn)為買(mǎi)哪一個(gè)更經(jīng)濟(jì)？這時(shí)，學(xué)生們異口同聲地回答了問(wèn)題。老師：因此，數(shù)學(xué)來(lái)自生活，生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)。用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決生活中的許多問(wèn)題。(3)使用公式，給出實(shí)例1(3)鞏固練習(xí)教師創(chuàng)造情景：在小麥?zhǔn)斋@季節(jié)，小紅一家把收獲的小麥堆成一個(gè)近乎圓錐形的麥堆。據(jù)測(cè)量，底面直徑為4米，高度為1.2米，每立方米小麥重約735公斤。這堆小麥有多重？(該