1、第3單元 平行四邊形、梯形和三角形,5 三角形的面積,學(xué)習目標,3.能用三角形的面積公式解決簡單的實際問題。,2.理解把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形推導(dǎo)出其面積計算公式的過程。,1.掌握三角形的面積計算公式。,復(fù)習導(dǎo)入,三角形按角分類可以分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。,三角形的每兩條邊所形成的角叫作三角形的內(nèi)角,每個三角形都有3個內(nèi)角。三角形的內(nèi)角和是180,與三角形的大小、形狀無關(guān)。,情景導(dǎo)入1,從三角形的一個頂點向它的對邊畫一條垂線,頂點到垂足之間的線段叫作三角形的高,垂足所在的邊叫作底(如圖)。,你會畫三角形的高嗎?,情景導(dǎo)入2,怎樣計算三角形的面積呢?,可以把三角形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形

2、求面積。,1.理解題意。,準備形狀、大小完全相同的銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各兩個。,探究新知,2.操作演示。,(1)用準備好的兩個銳角三角形拼組圖形,把兩個完全相同的銳角三角形重合放在一起,然后把上面的三角形以點O為中心逆時針(或順時針)旋轉(zhuǎn)180。,把旋轉(zhuǎn)后的三角形沿著上面三角形的右邊平移。,直到這兩條邊重合為止。,兩個完全相同的銳角三角形能拼成一個平行四邊形,探究新知,2.操作演示。,(2)用準備好的兩個鈍角三角形拼組圖形,兩個完全相同的鈍角三角形能拼成一個平行四邊形,探究新知,2.操作演示。,(3)用準備好的兩個直角三角形拼組圖形,兩個完全相同的直角三角形能拼成平行四邊形、長方

3、形或正方形,探究新知,3.推導(dǎo)公式。,(1)觀察拼成的平行四邊形和三角形的關(guān)系。,三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半,平行四邊形的底等于三角形的底 平行四邊形的高等于三角形的高,轉(zhuǎn)化思想,探究新知,3.推導(dǎo)公式。,(2)推導(dǎo)公式。,平行四邊形的面積=底高,平行四邊形的面積2=底高2,三角形的面積=底高2,情景導(dǎo)入3,某小區(qū)有一個三角形噴水池。這個三角形噴水池的底是36米,高是24.5米,它的占地面積是多少平方米?,已知三角形噴水池的底是36米,高是24.5米,求面積,直接利用三角形的面積計算公式列式計算即可。,1.理解題意。,探究新知,某小區(qū)有一個三角形噴水池。這個三角形噴水池的底是36

4、米,高是24.5米,它的占地面積是多少平方米?,2.列式解答。,3624.52=441(米2) 答:它的占地面積是441米2。,典題精講,下圖中3個平行四邊形的面積相等,圖中涂色部分的面積相等嗎?為什么?,1.思路分析,第一個圖形中涂色的三角形面積是平行四邊形面積的一半。,典題精講,第二個圖形中涂色的三角形的底和高與平行四邊形的底和高相等,所以面積也是整個平行四邊形面積的一半。,第三個圖形中的涂色三角形,可以把平行四邊形的斜邊看成底,斜邊上的高也是三角形的高,三角形面積=底(平行四邊形斜邊的長)高(平行四邊形斜邊上的高)2,平行四邊形斜邊的長斜邊上的高=平行四邊形的面積,所以涂色的三角形面積也

5、是平行四邊形面積的一半。,典題精講,下圖中3個平行四邊形的面積相等,圖中涂色部分的面積相等嗎?為什么?,涂色的三角形的面積都是所在的平行四邊形面積的一半。,判斷:兩個面積相等的三角形,它們的底和高一定對應(yīng)相等。 (),錯誤解答,易錯提醒,錯誤原因：錯在只關(guān)注三角形的高,而沒有注意到三角形的面積還與它的底有關(guān)。,三角形的面積=底高2,錯解分析：,易錯提醒,解決此類問題,應(yīng)舉出反例來驗證。,判斷:兩個面積相等的三角形,它們的底和高一定對應(yīng)相等。 (),正確解答,1cm,3cm,面積都為3cm2,6cm,2cm,但高不相等,學(xué)以致用,1.計算下面圖形的面積。(單位:厘米),8,7,7,6,12,3,

6、S=ah2=872=28(厘米2),S=ah2=762=21(厘米2),S=ah2=1232=18(厘米2),學(xué)以致用,2.一塊三角形交通標志牌(如圖),面積是35.1dm2,底是9dm。這個底對應(yīng)的高是多少分米?,1.理解題意,三角形的面積=底高2,S=35.1dm2,9dm,？,學(xué)以致用,2.一塊三角形交通標志牌(如圖),面積是35.1dm2,底是9dm。這個底對應(yīng)的高是多少分米?,2.列式解答,h=S2a,S=ah2,h=S2a=35.129 答:這個底對應(yīng)的高是7.8dm。,=7.8(dm),學(xué)以致用,3.計算下列三角形的面積,你發(fā)現(xiàn)了什么?,532=7.5(cm2) 532=7.5(

7、cm2) 532=7.5(cm2) 532=7.5(cm2),等底等高的三角形的面積相等。,學(xué)以致用,4.實驗小學(xué)校園里有一個由8個等腰直角三角形合成的花壇(如圖),每個三角形的腰長是6m,求這個花壇的面積。,思路分析:,腰,腰,高,底,6m,6m,三角形的面積=底高2= 662=18(m2),花壇的面積=188。,學(xué)以致用,4.實驗小學(xué)校園里有一個由8個等腰直角三角形合成的花壇(如圖),每個三角形的腰長是6m,求這個花壇的面積。,解決問題:,6m,6m,6628=144(m2) 答:這個花壇的面積是144m2。,課堂小結(jié),1.三角形的面積=底高2。,2.如果用S表示三角形的面積,用a表示三角

8、形的底,用h表示三角形的高,三角形的面積計算公式用字母表示為S=ah2。,我們今天學(xué)習了哪些知識呢？,“部編本”語文教材解讀 “部編本”語文教材的編寫背景。 （一）教材要體現(xiàn)國家意識、主流意識形態(tài)、黨的認同，體現(xiàn)立德樹人從娃娃抓起。 （二）體現(xiàn)核心素養(yǎng)，中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)包括社會責任，國家認同、國際理解、人文底蘊、科學(xué)精神、審美情趣、學(xué)會學(xué)習、身心健康、實踐創(chuàng)新。 （三）語文、道德與法制、歷史三個學(xué)科教材統(tǒng)編是大趨勢。 （四）“一標多本”教材質(zhì)量參差不齊，“部編本”力圖起到示范作用。 二、“部編本”教材的編寫理念： （一）體現(xiàn)核心價值觀，做到“整體規(guī)劃，有機滲透”。 （二）接地氣，滿足一線需要，對教學(xué)弊病起糾偏作用。提倡全民閱讀，注重兩個延伸：往課外閱讀延伸，往語文生活延伸。 （三）加強了教材編寫的科學(xué)性，編研結(jié)合。 （四）貼近當代學(xué)生生活，體現(xiàn)時代性。 “部編本”語文教材的七個創(chuàng)新點： （一）選文創(chuàng)新：課文總數(shù)減少，減少漢語拼音的難度。 （二）單元結(jié)構(gòu)創(chuàng)新更加靈活的單元結(jié)構(gòu)體制，綜合性更強。 （三）重視語文核心素養(yǎng)，重建語文知識體系。 （四）三位一體，區(qū)分不同課型?！敖套x”、“自讀”和“課外閱讀”三位一體，整體提高學(xué)生的語