1、1. C1 和 C2 兩空氣電容器并聯(lián)起來接上電源充電.然后將電源斷開，再把一電介質(zhì)插入 C1 中，則, C ,(A) C1 和 C2 極板上電量都不變. (B) C1極板上電量增大，C2極板上的電量不變. (C) C1極板上電量增大，C2極板上的電量減少. (D) C1極板上的電量減少,C2極板上電量增大.,2.金屬球 A 與同心球殼 B 組成電容器，球 A 上帶電荷 q，殼 B 上帶電荷 Q，測(cè)得球與殼之間電勢(shì)差為UAB，可知該電容器電容值為：, A ,(D),(C),(B),(A),3. C1 和 C2 兩空氣電容器串聯(lián)起來接上電源充電,保持電源聯(lián)接,再把一電介質(zhì)板插入 C1 中,則,

2、A ,(A) C1上電勢(shì)差減小,C2上電量增大； (B) C1上電勢(shì)差減小,C2上電量不變； (C) C1上電勢(shì)差增大,C2上電量減?。?(D) C1上電勢(shì)差增大,C2上電量不變。,4.一個(gè)帶電量 q、半徑為 R 的金屬球殼,殼內(nèi)是真空,殼外是介電常數(shù)為 的無限大各向同性均勻介質(zhì),則此球殼的電勢(shì)U=, A ,(A) q /4R (B) q /4R (C) q /4R2 (D) q /4R2,5.真空中有一均勻帶電球體和一均勻帶電球面,如果它們的半徑和所帶的電量都相等,則它們的靜電能之間的關(guān)系是：, B ,（A）球體的靜電能等于球面的靜電能； （B）球體的靜電能大于球面的靜電能； （C）球體的靜

3、電能小于球面的靜電能； （D）無法比較。,6. 一球形導(dǎo)體,帶電量 q ,置于一任意形狀的空腔導(dǎo)體中,當(dāng)用導(dǎo)線將兩者連接后,則與未連接前相比系統(tǒng)靜電能將, C ,(A) 不變； (B) 增大； (C) 減小； (D) 如何變化無法確定。,7.一個(gè)大平行板電容器水平放置，兩極板間的一半空間充有各向同性均勻電介質(zhì)，另一半為空氣，如圖。當(dāng)兩極板帶上恒定的等量異號(hào)電荷時(shí)，有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的質(zhì)點(diǎn)，平衡在極板間的空氣域中。此后，若把電介質(zhì)抽去，則該質(zhì)點(diǎn)將,（A）保持不動(dòng)。,（B）向上運(yùn)動(dòng)。,（C）向下運(yùn)動(dòng)。,（D）是否運(yùn)動(dòng)不能確定, B ,8.A、B、C 是三塊平行金屬板,面積均為 200cm

4、2，A、B 相距 4.0mm，A、C 相距 2.0mm，B、C 兩板都接地（如圖）。,(1)設(shè)A板帶正電 3.010-7C, 不計(jì)邊緣效應(yīng),求 B 板和 C 板上的感應(yīng)電荷,以及 A 板的電勢(shì)。 (2) 若在 A 、B 間充以相對(duì)介電常數(shù)為 r = 5 的均勻電介質(zhì),再求 B 板和 C 板上的感應(yīng)電荷,以及 A 板的電勢(shì)。,解：(1) A 板帶正電 B,C 兩板接地,且兩板在 A 板附近,所以 A 板上的正電荷電量為 q ,分布在左右兩表面,設(shè) B 板感應(yīng)電荷為 q1,C 板感應(yīng)電荷為 q2 , q1+ q2=q ,由于 AB 間和 BC 間均可視為勻強(qiáng)電場(chǎng),根據(jù)題意:UAUB=UA UC,得

5、:,dABEAB=dACEAC,即有:,解 得: q1=1.0107C; q2=2.0107C;,B 板上感應(yīng)電荷為 q1=1.0107C; C 板上感應(yīng)電荷為 q2=2.0107C;,(1)當(dāng) AB 充以電介質(zhì)時(shí),滿足下列關(guān)系式 q1+ q2=q ,解式:得 q1= 2.14107C, B 板感應(yīng) q1= 2.14107C, q2=0.86107C, C板感應(yīng), q2=0.86107C,9.半徑分別為 a 和 b 的兩個(gè)金屬球,它們的間距比本身線度大得多,今用一細(xì)導(dǎo)線將兩者相連接,并給系統(tǒng)帶上電荷 Q。求： (1)每個(gè)球上分配到的電荷是多少？ (2)按電容定義式,計(jì)算此系統(tǒng)的電容。,10.平

6、行板電容器的極板面積 S=200 cm2, 兩板間距 d=5.0 mm,極板間充以兩層均勻電介質(zhì),電介質(zhì),其一厚度為 d1=2.0 mm,相對(duì)介電常數(shù) r1=5.0 ,其二厚度為d2=3.0mm,相對(duì)介電常數(shù) r2=2.0,若以 3800V 的電勢(shì)差 (UA-UB) 加在此電容器的兩極板上,求: (1)板上的電荷面密度； (2)介質(zhì)內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)、電位移及電極化強(qiáng)度; (3)介質(zhì)表面上的極化電荷密度。,(2)作閉合圓柱形高斯面S如圖.根據(jù)高斯定理,同法作高斯面 S ,則,介質(zhì)內(nèi)電位移,介質(zhì)內(nèi)1電極化強(qiáng)度,(3)介質(zhì)1表面束縛電荷面密度,介質(zhì)內(nèi)2電極化強(qiáng)度,(3)介質(zhì)2表面束縛電荷面密度,(靠近帶正電

7、極板端 為負(fù),另一端為 正),11.用輸出電壓 U 為穩(wěn)壓電源為一電容為 C 的空氣平行板電容器充電,在電源保持連接的情況下,試求把兩個(gè)極板間距增大至 n 倍時(shí)外力所做的功。,解：因保持與電源連接,兩極間電勢(shì)保持不變,而電容值為,電容器儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量由,在兩極板間距增大過程中電容器上帶電量由 Q 減至 Q ,電源作功：,在拉開極板過程中,外力做功為W2,根據(jù)功能原理:W1+W2=W,12.球形電容器由半徑為 R1 的導(dǎo)體球殼和半徑為 R2 的同心導(dǎo)體球殼構(gòu)成,其間各充滿一半相對(duì)介電常數(shù)分別為 r1, r2 的各向同性的均勻介質(zhì),當(dāng)內(nèi)球殼帶電為 Q,外球殼帶電為時(shí) +Q ,忽略邊緣效應(yīng)。 試求： (1) 空間中 D、E 的分布； (2) 電容器的電容 C ； (3) 電場(chǎng)能量,解：(1) 作半徑為 r 同心球形高斯面如圖,根據(jù)導(dǎo)體靜電平衡后等勢(shì)：,D=0rE,D1=0r1E,D2=0r2E,忽略邊緣效應(yīng),電荷分別在上、下半球和球殼均勻分布,并設(shè)電荷面密度分別為1、2.,根據(jù)高斯定理,13. 同心導(dǎo)體球與導(dǎo)體球殼周圍電場(chǎng)的電力線分布如圖所示，由電力線分布情況可知球殼上所帶總電量為：,(D)無法確定。, C ,14.兩塊“無限大”均勻帶電導(dǎo)體平板