1、1,教學(xué)目標(biāo),了解量詞在日常生活中和數(shù)學(xué)命題中的作用，正確區(qū)分全稱量詞和存在量詞的概念，并能準(zhǔn)確使用和理解兩類量詞。 教學(xué)重點：理解全稱量詞、存在量詞的概念區(qū)別； 教學(xué)難點：正確使用全稱命題、存在性命題； 課 型：新授課 教學(xué)手段：多媒體,3,命題p可改寫為：“任意兩個面積相等的三角形全等?！?請你給下列劃橫線的地方填上適當(dāng)?shù)脑~,一 紙； 一 牛； 一 狗； 一 馬； 一 人家； 一 小船,表示人、事物或動作的單位的詞稱為量詞,下列命題中含有哪些量詞？,（1）對所有的實數(shù)x，都有x20； （2）存在實數(shù)x，滿足x20； （3）至少有一個實數(shù)x，使得x220成立； （4）存在有理數(shù)x，使得x22

2、0成立； （5）對于任何自然數(shù)n，有一個自然數(shù)s 使得 s = n n； （6）有一個自然數(shù)s 使得對于所有自然數(shù)n，有 s = n n；,全稱量詞、存在量詞,全稱量詞 “所有”、“任何”、“一切”等。 其表達的邏輯為：“對宇宙間的所有事物E來說，E都是F?！?存在量詞 “有”、“有的”、“有些”等。 其表達的邏輯為：“宇宙間至少有一個事物E，E是F?！?7,8,9,全稱命題與特稱命題的含義及其一般表示形式分別是什么？,一般表示形式,含 義,含有全稱量 詞的命題,特稱命題,全稱命題,含有存在量 詞的命題,xM,p(x),x0M,p(x0),含有一個量詞 的命題的否定,探究（一）：全稱命題的否定

3、,（1）本教室內(nèi)至少有一名學(xué)生不是男生,思考1：你能寫出下列命題的否定嗎？ （1）本教室內(nèi)所有學(xué)生都是男生； （2）所有的平行四邊形都是矩形； （3）每一個素數(shù)都是奇數(shù)； （4） xR，x22x10.,（2）有的平行四邊形不是矩形,（3）存在一個素數(shù)不是奇數(shù),（4） x0R，x022x010.,13,探究（二）：特稱命題的否定,思考1：你能寫出下列命題的否定嗎？ （1）本節(jié)課里有一個人在打瞌睡； （2）有些實數(shù)的絕對值是正數(shù)； （3）某些平行四邊形是菱形； （4） x0R，x0210;,（1）本節(jié)課里所有的人都沒有瞌睡；,（2）所有實數(shù)的絕對值都不是正數(shù)；,（3）每一個平行四邊形都不是菱形；,

4、（4） xR，x210.,思考2：從全稱命題與特稱命題的類型分析，上述命題與它們的否定在形式上有什么變化？,特稱命題的否定都變成了全稱命題.,思考3：一般地，對于含有一個量詞的特稱命題p： x0M，p(x0)，它的否定p是什么形式的命題 ？,p： x0M，p(x0) （特稱命題） p： xM，p(x) （全稱命題）,理論遷移,例1 寫出下列全稱命題的否定： （1）p：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù) （2）p：每一個四邊形的四個頂點共圓 （3）p： xZ，x2的個位數(shù)字不等于3.,（1）p：存在一個能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)；,（2）p：存在一個四邊形，其四個頂點不共圓；,（3）p： x0Z，x02

5、的個位數(shù)字等于3.,例2 寫出下列特稱命題的否定： （1）p： x0R，x022x020； （2）p：有的三角形是等邊三角形； （3）p：有一個素數(shù)含有三個正因數(shù).,（1）p： xR，x22x20；,（2）p：所有的三角形都不是等邊三角形,（3）p：每一個素數(shù)都不含三個正因數(shù).,例3 寫出下列命題的否定，并判斷其真假： （1）p：任意兩個等邊三角形都相似 （2）p： x0R，x022x020；,（1）p：存在兩個等邊三角形，它們不相似；,（2）p： xR，x22x20；,假命題,真命題,（3）p： aR,直線(2a3)x(3a 4)ya70經(jīng)過某定點； （4）p： kR，原點到直線kx2y10

6、的距離為1.,（3）p： a0R，直線(2a03)x(3a04)ya070不經(jīng)過該定點；,假命題,（4）p： kR，原點到直線kx2y10的距離不為1.,真命題,（1）所有自然數(shù)的平方是正數(shù). （2）任何實數(shù)x都是方程5x-12=0的根. （3）對任意實數(shù)x，存在實數(shù)y，使x+y 0. （4） 有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù),練習(xí)： 寫出下列命題的否定,1.對含有一個量詞的全稱命題與特稱命題的否定，既要考慮對量詞的否定，又要考慮對結(jié)論的否定，即要同時否定原命題中的量詞和結(jié)論 .,小結(jié)作業(yè),2.在命題形式上，全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題，這可以理解為“全體”的否定是“部分”， “部分”的否定是“全體”.,3.全稱命題和特稱命題可以是真命題，也可以是假命題，當(dāng)判斷原命題的真假有困難時，可轉(zhuǎn)化為判斷其否命題的真假.,作業(yè)： P26練習(xí)：1，2. P27習(xí)題1.4A組：3. B組: 1.,回顧反思,要判斷一個存在性命題為真，只要在給定的集合中找到一個元素x，使命題p(x)為真；要判斷一個存在性命題為假，必須對在