1、雙柏縣雙柏縣 20XX20XX 年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題（二）年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題（二） 一、選擇題一、選擇題（本大題共 8 個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3 分，滿分 24 分） 1下列運(yùn)算正確的是【】 (a ) a B (a a)a a DAa3a31a3 a2 a5C 2今年是我云南省實(shí)施新課改后的首次高考，報(bào)名總?cè)藬?shù)達(dá)21.1 萬人，是全省高考報(bào)名持 續(xù) 10 年增長后首次下降21.1 萬用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，結(jié)果正確的是【】 A2.11104B2.11105C21.1104D2.1110 3如圖，三條直線相交于一點(diǎn)O，其中，ABCO，則1 與2【】 A互為補(bǔ)

2、角B互為余角 C相等D對(duì)頂角 4若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80，則它的頂角是【】 A80B40C80或 40D100 5如圖所示的幾何體左俯視圖是【】 第 5 題圖ABCD A 2 C 1 O 32532 B 第 3 題圖 6若正比例函數(shù) y=kx 的圖象在第二、四象限，則k的取值可以是【】 A -1B0C1D 2 7如圖，把一個(gè)長方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè) 銳角為 60 的菱形，剪口與折痕所成的角的度數(shù)應(yīng)為【】 A15或 30B30或 45 C45或 60D30或 60 8下列說法正確的是【】 第 7 題圖 A3、4、3、5、4、2、3，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)都是3； B

3、方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)性大小，方差越大，波動(dòng)越??； C為了檢測(cè)一批燈泡的使用壽命，應(yīng)該采用普查方式進(jìn)行調(diào)查； D為了解某校學(xué)生的身高情況，從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取80 名學(xué)生的身高，則樣本是 80 名學(xué)生 二、填空題二、填空題（本大題共 6 個(gè)小題，每小題 3 分，滿分 18 分） 9-0.2 的倒數(shù)是 B O A D 第 12 題圖 C 10不等式組 11函數(shù)y x2 0 的解集為 x 3 x2中自變量x 的取值范圍是_ 12如圖，BD 是O 的直徑，CBD=25，則A 等于 13圓錐的底面半徑為 1，側(cè)面積為 4 ，則圓錐的高線長為_ 14觀察下列圖形及圖形所對(duì)應(yīng)的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)

4、算1+8+16+24+8n （n 是正整數(shù)）的結(jié)果為_ 1+8=? 1+8+16=? 1+8+16+24=? 第 14 題 三、解答題三、解答題（本大題共 9 個(gè)小題，滿分 58 分） 1 15（4 分）計(jì)算：( )29 4 (1)2012 2 x x 241 3x 16（5 分）先化簡，再求值：，其中x x2 x2 x2 17（5 分）如圖，四邊形 ABCD 中，ADBC，AF=CE，BEAC 于 E，DFAC 于 F 試判斷 DC 與 AB 的位置關(guān)系，并說明理由 CD E A 18（6 分）某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量摩天輪的高度如圖， 他們?cè)?C 處測(cè)得摩天輪的最高點(diǎn)A 的仰角為 45，再往

5、 摩天輪的方向前進(jìn) 50 米至 D 處，測(cè)得最高點(diǎn) A 的仰角 為 60則該興趣小組測(cè)得的摩天輪的高度AB 約是多少 米？（結(jié)果精確到 1 米） （參考數(shù)據(jù)：2 1.41， 31.73） F 第 17 題圖 B 19（6 分）如圖，一轉(zhuǎn)盤被等分成三個(gè)扇形，上面分別標(biāo)有 -1，1，2 中的一個(gè)數(shù)，指針位 置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止， 這時(shí)，某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫?并相應(yīng)得 到這個(gè)扇形上的數(shù)（若指針恰好指在等分線上，當(dāng)做 指向右邊的扇形） （1）若小靜轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求得到負(fù)數(shù)的概率； （2）小宇和小靜分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，若兩人得 到的數(shù)相同，則稱兩人“不謀而合”用列表法 （或畫樹狀圖

6、）求兩人“不謀而合”的概率 20（8 分）我縣某樓盤準(zhǔn)備以每平方米 3000 元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn) 的新政策出臺(tái)后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)， 對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào) 后，決定以每平方米 2430 元的均價(jià)開盤銷售 （1）求平均每次下調(diào)的百分率 （2）某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購買一套100 平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以 供選擇：打 9.8 折銷售；不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米 40 元，試問哪種方案更優(yōu) 惠？ 21（6 分）我縣開展小組合作學(xué)習(xí)，為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取某校九年級(jí)部分 學(xué)生，對(duì)他們每天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查和統(tǒng)計(jì)， 統(tǒng)計(jì)

7、表如下，并繪制了兩幅不 完整的統(tǒng)計(jì)圖已經(jīng)知A、B 兩組發(fā)言人數(shù)直方圖高度比為1:5 發(fā)言次數(shù) n 0n50A 5n10B C10n15 D15n20 E20n25 F25n30 人數(shù) 25 20 15 10 5 0 發(fā)言人數(shù)直方圖發(fā)言人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖 4% 6% F A E B D 26% C 40% 10 組別 請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)的數(shù)據(jù)回答下列問題： （1）A 組的人數(shù)是多少？本次調(diào)查的樣本容量是多少？ （2）求出 C 組的人數(shù)并補(bǔ)全直方圖 （3） 該校九年級(jí)共有 250 人， 請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)每天在課堂上發(fā)言次數(shù)不少于15 次的人數(shù) 22（8 分）如圖，直線 y=3x+3 交x軸于 A 點(diǎn)，交y軸于

8、 B 點(diǎn)，過 A、B 兩點(diǎn)的拋物線交 y x軸于另一點(diǎn) C（3，0） （1）求拋物線的解析式； （2）求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)B ABCD EF A OCx 23 （10 分）在直角坐標(biāo)系xoy 中，已知點(diǎn)P 是反比例函數(shù)y 2 3 (x0)圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， x 以 P 為圓心的圓始終與 y 軸相切，設(shè)切點(diǎn)為 A （1）如圖 1，P 運(yùn)動(dòng)到與 x 軸相切，設(shè)切點(diǎn)為 K，試判斷四邊形 OKPA 的形狀，并說明 理由 （2）如圖 2，P 運(yùn)動(dòng)到與 x 軸相交，設(shè)交點(diǎn)為B、C當(dāng)四邊形ABCP 是菱形時(shí)，求出點(diǎn) A、B、C 的坐標(biāo) y y PA 2 3 y x x KO 第 23 題圖（1） A B

9、 P y C 2 3 x x O 第 23 題圖（2） 雙柏縣雙柏縣 20XX20XX 年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試（二）年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試（二） 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 答答 題題 卷卷 （全卷三個(gè)大題，共 23 個(gè)小題；滿分 100 分，考試用時(shí) 120 分鐘） 題號(hào)一二三總分 得分 注意：請(qǐng)按試題卷上的題號(hào)順序在答題卷相應(yīng)位置作答；答案應(yīng)書寫在答題卷相應(yīng)位注意：請(qǐng)按試題卷上的題號(hào)順序在答題卷相應(yīng)位置作答；答案應(yīng)書寫在答題卷相應(yīng)位 置；在試題卷、草稿紙上答題無效置；在試題卷、草稿紙上答題無效. . 得 分評(píng)卷人 一、選擇題一、選擇題（本大題共 8 個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小 題 3 分，滿分

10、24 分） 題號(hào)123456 78 答案 得 分評(píng)卷人 二、填空題二、填空題（本大題共 6 個(gè)小題，每小題 3 分，滿分 18 分） 91011 121314 得 分評(píng)卷人 三、解答題三、解答題（本大題共 9 個(gè)小題，滿分 58 分） 15（4 分）解： 16（5 分）解： 17（5 分）解： 18（6 分）解： D E F 第 17 題圖 C A B 19（6 分）解： 20（8 分）解： 21（6 分） 發(fā)言次數(shù) n A0n50 B5n10 C10n15 D15n20 E20n25 F25n30 人數(shù) 發(fā)言人數(shù)直方圖發(fā)言人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖 25 6% 4% 20 E F A 15 10 10

11、D B 5 26% C 0 ABCD EF組別 40% 22（8 分）解： 23（10 分） y AP y 2 3 x OK x 第 23 題圖（1） y B A OCx y A P y 2 3 x O BC x 第 23 題圖（2） 雙柏縣雙柏縣 20XX20XX 年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題（二）參考答案年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題（二）參考答案 一選擇題：一選擇題：1D2B3B4C5A6A7D8A 二填空題：二填空題：9-510 x-311x21265131514(2n+1)2 三解答題：三解答題： 1 15（4 分）解： ( )29 4 (1)2012 43 41 4 2 16（5

12、 分） x x 24 3x x (x2)(x2) 3x 解： xx x2 x2 x2 x2 3x(x2)(x2)x(x2)(x2) x2xx2x 3(x2)(x2) 3x6 x2 2x8 當(dāng)x 1 時(shí)，原式=2x+8=2 1 8 9 22 17（5 分）解：DCAB，理由如下： ADBC DAF=BCE 又BEAC，DFAC DFA=BEC=90 又AF=CE DFABEC AD=BC，而 ADBC 四邊形 ABCD 是平行四邊形 DCAB D E F 第 17 題圖 C A B 18（6 分）解：在 RtABC 中，由C=45，得 AB=BC 在 RtABD 中，tan60O = AB ，得

13、BD AB AB 3 AB BDtan60o33 又 CD=50，即 BC-BD=50，得AB 3 AB=50，解得AB118 3 答：摩天輪的高度 AB 約是 118 米 19（6 分）解：（1）因?yàn)檗D(zhuǎn)盤被等分成三個(gè)扇形，上面分別標(biāo)有-1，1，2， 所以小靜轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，得到負(fù)數(shù)的概率為 1 ； 3 （2）列表得：一共有 9 種等可能的結(jié)果，兩人得到的數(shù)相同的有3 種情況， 因此兩人“不謀而合”的概率為= -112 （-1，-1）（-1，1）（-1，2） （1，-1）（1，1）（1，2）1 （2，-1）（2，1）（2,，2）2 20（8 分）解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x， 則 300

14、0(1-x)2=2430，解得 x1=0.1， x2=1.9（舍去）， 故平均每次下調(diào)的百分率為10%； （2）方案購房優(yōu)惠：24301000.02=4860（元），方案購房優(yōu)惠：40100=4000（元）， -1 故選擇方案更優(yōu)惠 21 （6 分） 解： （1） 由 105=2， 所以 A 組的人數(shù)是 2 人， 本次調(diào)查的樣本容量是24%=50 （2）C 組的人數(shù)：5040%=20（人），補(bǔ)全直方圖略 （3）九年級(jí)在課堂上發(fā)言次數(shù)不少于15 次的人數(shù)=(25018)50=90（人） 22（8 分）解：（1）當(dāng) x=0 時(shí)，y=3，當(dāng) y=0 時(shí)，x= -1 A（-1，0），B（0，3），而 C（3，0） 拋物線的解析式為 y=a(x+1)( x-3) 將 B（0，3）帶入上式得，a= -1y=-(x+1)( x-3)= -x2+2x +3 （2）y= -x2+2x +3=-(x-1)2 +4 拋物線的對(duì)稱軸是 x=1；頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4） 23（10 分）解：（1）P 分別與兩坐標(biāo)軸相切 PAOA，PKOK PAO=OKP=90，而AOK=90 四邊形 OKPA 是矩形，而 PA=PK 四邊形 OKPA 是正方形 （2）連接 PB，設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 x，則其縱坐標(biāo)為 2 3 x 31 93 過點(diǎn) P 作 PGBC 于 G，四邊形 ABCP 為菱