1、分式方程的應(yīng)用,復(fù)習(xí)：,解分式方程的一般步驟是什么？,分式方程,整式方程,x=a,a不是分式 方程的解,a是分式 方程的解,最簡(jiǎn)公分母不為0,最簡(jiǎn)公分母為0,檢驗(yàn),解整式方程,去分母,目標(biāo),解分式方程的一般步驟：,1. 在方程的兩邊都 乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程. 2. 解這個(gè)整式方程. 3. 把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去. 4. 寫出原方程的根.,解方程,【例1】?jī)蓚€(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工一個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成. 哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？,分式

2、方程在實(shí)際在應(yīng)用,解：,設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工一個(gè)月能完成總工程的 .,記總工程量為1，根據(jù)題意，得,= 1,解之得：,經(jīng)檢驗(yàn)知 x = 1 是原方程的解.,由上可知，若乙隊(duì)單獨(dú)工作一個(gè)月可以完成全部任務(wù)， 所以乙隊(duì)施工速度快.,1.列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法與步驟基本相同， 不同點(diǎn)是，解分式方程必須要驗(yàn)根. 一方面要看原方程是否有增根， 另一方面還要看解出的根是否符合題意. 原方程的增根和不符合題意的根都應(yīng)舍去. 2.列分式方程解應(yīng)用題，一般是求什么量，就設(shè)所求的量為未知數(shù)，這種設(shè)未知數(shù)的方法，叫做設(shè)直接未知數(shù). 但有時(shí)可根據(jù)題目特點(diǎn)不直接設(shè)題目所求的量為未知量，而是設(shè)另外

3、的量為未知量，這種設(shè)未知數(shù)的方法叫做設(shè)間接未知數(shù). 在列分式方程解應(yīng)用題時(shí)，設(shè)間接未知數(shù)，有時(shí)可使解答變得簡(jiǎn)捷.,甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？,解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件則乙每小時(shí)做（ x 6）個(gè)零件， 依題意得：,經(jīng)檢驗(yàn)X=18是原方程的根。,答：甲每小時(shí)做18個(gè)，乙每小時(shí)12個(gè),請(qǐng)審題分析題意 設(shè)元,我們所列的是一個(gè)分式方程，這是分式方程的應(yīng)用,由x18得x6=12,等量關(guān)系：甲用時(shí)間=乙用時(shí)間,1、甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60

4、個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？,議一議,2、甲、乙兩人每時(shí)共能做35個(gè)零件，當(dāng)甲做了90個(gè)零件時(shí)，乙做了120個(gè)。問(wèn)甲、乙每時(shí)各做多少個(gè)機(jī)器零件？,解：設(shè)甲每小時(shí)做X個(gè)，乙每小時(shí)做（35-x)個(gè)，則,1.填空： (1)一件工作甲單獨(dú)做要m小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要n小時(shí)完成，如果兩人合做，完成這件工作的時(shí)間是_小時(shí)； (2)某食堂有米m公斤，原計(jì)劃每天用糧a公斤，現(xiàn)在每天節(jié)約用糧b公斤，則可以比原計(jì)劃多用天數(shù)是_; (3)把a(bǔ)千克的鹽溶在b千克的水中，那么在m千克這種鹽水中的含鹽量為_(kāi)千克.,練一練,練一練,2、甲加工180個(gè)零件所用的時(shí)間，乙可以加工240個(gè)零件，已知甲每小時(shí)比

5、乙少加工5個(gè)零件，求兩人每小時(shí)各加工的零件個(gè)數(shù).,解：設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)，甲每小時(shí)加工（x-5）個(gè)，則,解得x=20,檢驗(yàn)：x=20時(shí)x(x-5) 0,x=20是原分式方程的解。,答：乙每小時(shí)加工20個(gè)，甲每小時(shí)加工15個(gè)。,x-5=15,3、某工人師傅先后兩次加工零件各1500個(gè)，當(dāng)?shù)诙渭庸r(shí)，他革新了工具，改進(jìn)了操作方法，結(jié)果比第一次少用了18個(gè)小時(shí).已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工時(shí)每小時(shí)加工多少零件?,練一練,解：設(shè)他第一次每小時(shí)加工x個(gè)，第二次每小時(shí)加 工2.5x個(gè)，則,【例2】從2004年5月起某列車平均提速v千米/小時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s千米，

6、提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？,解：設(shè)提速前的速度為x,提速后為x+v,則,解得,1、一隊(duì)學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時(shí)，學(xué)校要把一個(gè)緊急通知傳給帶隊(duì)老師，派一名學(xué)生騎車從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊(duì)伍.若騎車的速度是隊(duì)伍行進(jìn)速度的2倍，這名學(xué)生追上隊(duì)伍時(shí)離學(xué)校的距離是15千米，問(wèn)這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊(duì)伍用了多少時(shí)間?,練一練,解：設(shè)隊(duì)伍的速度為x，騎車的速度為2x,則,解得x=15,經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解。,答：這名學(xué)生追上隊(duì)伍用了0.5小時(shí)。,練一練,2、某人騎自行車比步行每小時(shí)多走8千米，如果他步行12千米所用時(shí)間與騎車行36千米所用的時(shí)間相等，求他步行

7、40千米用多少小時(shí)?,解：設(shè)步行每小時(shí)行x千米，騎車每小時(shí)行（x+8)千米，則,解得x=4,404=10(小時(shí)）,經(jīng)檢驗(yàn)x=4是方程的解。,答：他步行40千米用10個(gè)小時(shí)。,練一練,3、A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A地開(kāi)往B地，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時(shí)，小汽車比大汽車晚到30分鐘.已知小汽車與大汽車的速度之比是5：2，求兩輛汽車各自的速度.,解：設(shè)小汽車的速度為5x,大汽車的速度為2x,則,解得x=9,經(jīng)檢驗(yàn)x=9是方程的解。,59=45 29=18,答：小車每小時(shí)行45千米，大車每小時(shí)行18千米。,練一練,4、已知輪船在靜水中每小時(shí)行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時(shí)間與逆流航行48千米所用的時(shí)間相同，那么此江水每小時(shí)的流速是多少千米?,解：設(shè)水流的速度為x,則,想一想1：,某次測(cè)試，初二（5）班55位同學(xué)中，80分的有25位，90分的有30位，班級(jí)平均分怎么算？,平均分=,某商場(chǎng)把甲、乙兩種糖果混合出售，并用以下公式來(lái)確定混合糖果的單價(jià) (a1、a2分別表示甲、乙兩種糖果的單價(jià)，m1、m2分