1、八年級 上冊,13.3.1等腰三角形（第1課時）,臨沭三初 劉艷紅,13.3.1 等腰三角形（第1課時）,授課老師：張燕華,埃及金字塔,北京五塔寺,汕頭礐石大橋,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1探索并掌握等腰三角形的兩個性質(zhì) 2會運(yùn)用等腰三角形的概念和性質(zhì)解決 有關(guān)問題。,等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.,底邊,1.定義： 是等腰三角形,溫故而知新,有兩邊相等的三角形,1、等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長是 ； 2、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為4cm,則它的周長是 ； 3、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周

2、長是 。,10cm,10cm或11cm,19cm,問題搶答,自主探究,觀看視頻，請同學(xué)們動手制作一個三角形， 看看哪一組同學(xué)做得又快又齊？,找一找,A,C,B,D,等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎?,AB=AC,BC=CD,AD=AD,B=C,BAD=CAD,ADB=ADC,已知：ABC中，AB=AC,求證：B=C,猜想1：等腰三角形的兩個底角相等,猜想與論證,A,C,B,D,作BC邊上的高AD,作BC邊上的中線AD,作頂角的平分線 AD,第1、2組,第3組,第4組,則ADBADC 90,D,在RtABD和RtACD中,證明: 作BC邊上 的高AD,ABAC,ADAD, R

3、tABDRtACD,（HL）, BC,（全等三角形對應(yīng)角相等）,方法一,已知：ABC中，AB=AC 求證：B=C,猜想1：等腰三角形的兩個底角相等.,則有 BDCD,D,在ABD和ACD中,證明: 作BC邊上 的中線AD, ABD ACD,（SSS）, BC,（全等三角形對應(yīng)角相等）,方法二,已知：ABC中，AB=AC 求證：B=C,猜想1：等腰三角形的兩個底角相等.,ABAC,BDCD,ADAD,則有12,D,1,2,在ABD和ACD中,證明: 作頂角的平分線AD，,ADAD, ABD ACD,（SAS）, BC,（全等三角形對應(yīng)角相等）,方法三,已知：ABC中，AB=AC 求證：B=C,猜

4、想1：等腰三角形的兩個底角相等.,ABAC,12,等腰三角形的性質(zhì) 性質(zhì) 1 等腰三角形的兩個底角相等,C,D,A,B,（簡寫成等邊對等角）,歸納小結(jié),D,作BC上 的中線AD,D,作BC上的高AD,D,作頂角的平分線AD,等腰三角形常見輔助線：,歸納小結(jié),1,2,在ABC中，AB=AC,ABD ACD,AD為高， 頂角平分線,AD為中線， 頂角平分線,AD為高，中線,性質(zhì) 1 等腰三角形的兩個底角相等 （簡寫成等邊對等角）,C,D,A,B,性質(zhì) 2 等腰三角形的頂角平分線、 底邊上的中線、底邊上的高 互相重合,（簡寫成三線合一）,等腰三角形的性質(zhì),歸納小結(jié),性質(zhì) 1 在ABC中， AB=AC

5、 _= _ 性質(zhì) 2 在ABC中，AB=AC， ( 1 ) AD是角平分線， _，_= _ ； ( 2 ) AD是中線， ， = _； ( 3 ) ADBC， _=_，_=_,B,C,AD,BC,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,BAD,CAD,BD,CD,C,D,A,B,幾何語言：,等腰三角形一個底角為75,它的另外兩個角為_ _； 等腰三角形一個角為70,它的另外兩個角 為 _ _ _; 等腰三角形一個角為110,它的另外兩個角為_ _。,75, 30,70,40或55,55,35,35,問題搶答,結(jié)論:在等腰三角形中, 頂角+2底角=180, 頂角=1802底角, 底角=（180頂

6、角）2,0頂角180,0底角90,如圖，在ABC中 ，點(diǎn)D在AC 上， DBC=20 ，且BD=BC=AD. 則 A= ,20 ,40,80 ,80 ,40 ,例題1,解：AB=AC，BD=BC=AD， ABC=C=BDC，A=ABD （等邊對等角) 設(shè)A=x,則BDC= A+ ABD=2x, 從而ABC= C= BDC=2x, 于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36， 在ABC中，A=36，ABC=C=72,如圖，在ABC中 ，AB=AC，點(diǎn)D在AC 上，且BD=BC=AD. 求ABC各內(nèi)角的度數(shù)？,例題2,x,x,2x,2x,2x,1.（ 2014廣東中考

7、）一個等腰三角形的兩 邊長分別是3和7，則它的周長為（） A.17 B.15 C.13 D.13或17 2.ABC 中, AB =AC, A =3 B, 則A = ； 3.等腰三角形一個外角為100, 它的頂角為_。,80或 20,108,當(dāng)堂檢測,A,當(dāng)堂檢測,已知：如圖，ABC中，AB=AC， 點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D分別 作DEAB，DFAC 求證：DE=DF,談?wù)勀愕氖斋@！,這節(jié)課你又學(xué)到了什么知識？,軸對稱圖形,兩個底角相等，簡稱“等邊對等角”,頂角平分線、底邊上的中線、和底邊上的高互相重合，簡稱“三線合一”,等腰三角形,小 結(jié),作業(yè)本： 必做題： 練習(xí)冊13.3.1等腰三角形 選做題：導(dǎo)學(xué)案拓展訓(xùn)練 2道題,拓展訓(xùn)練,1.例