1、第三章 動量守恒定律和能量守恒定律,學時：8,研究內(nèi)容：力對時間的累積作用和力對空間的累積作用力，即作用于質(zhì)點或者質(zhì)點系往往還有一段持續(xù)時間，或者持續(xù)一段距離。,在這兩種累積作用中，質(zhì)點或質(zhì)點系的動量、動能或能量將發(fā)生變化或轉(zhuǎn)移。,主要內(nèi)容：質(zhì)點和質(zhì)點系的動量定理和動能定理，外力與內(nèi)力、保守力與非保守力等概念，以及動量守恒定律、機械能守恒定律和能量守恒定律,動量 動量守恒定律,恒力，質(zhì)點，慣性系,變力，質(zhì)點系,以動量及其守恒定律為主線，從動量變化率引入牛頓運動定律，并在中學基礎上擴展其應用范圍。,結(jié)構(gòu)框圖,3.1 質(zhì)點和質(zhì)點系的動量定理,一. 沖量 質(zhì)點的動量定理,單位：kgm/s 量綱：ML

2、T1,3. 沖量,大小：,方向：速度變化的方向,沖量 力的作用對時間的積累，矢量,單位：Ns 量綱：MLT1,F 為恒力時，可以得出IF t F 作用時間很短時，可用力的平均值來代替。,質(zhì)點所受合外力的沖量，等于該質(zhì)點動量的增量。這個結(jié)論稱為動量定理。,4. 動量定理：（將力的作用過程與效果動量變化聯(lián)系在一起）,注意：動量為狀態(tài)量，沖量為過程量。,動量定理可寫成分量式，即：,動量的物理意義:,由動量定理，在相等的沖量作用下，不同質(zhì)量的物體，其速度變化是不相同的，但它們的動量的變化卻是一樣的，所以從過程角度來看，動量比速度能更恰當?shù)胤从沉宋矬w的運動狀態(tài)。因此，一般描述物體作機械運動時的狀態(tài)參量，

3、用動量比用速度更確切些。動量和位矢是描述物體機械運動狀態(tài)的狀態(tài)參量。,例1、質(zhì)量為2.5g的乒乓球以10m/s的速率飛來，被板推擋后，又以20m/s的速率飛出。設兩速度在垂直于板面的同一平面內(nèi)，且它們與板面法線的夾角分別為45o和30o，求：（1）乒乓球得到的沖量；（2）若撞擊時間為0.01s，求板施于球的平均沖力的大小和方向。,解：取擋板和球為研究對象，由于作用時間很短，忽略重力影響。設擋板對球的沖力為 則有：,取坐標系，將上式投影，有：,為I與x方向的夾角。,此題也可用矢量法解，作矢量圖用余弦定理和正弦定理，可得：,mv2,mv1,例2 (P103 習題3-9) 一質(zhì)量均勻分布的柔軟細繩鉛

4、直地懸掛著，繩的下端剛好觸到水平桌面上，如果把繩的上端放開，繩將落在桌面上。試證明：在繩下落的過程中，任意時刻作用于桌面的壓力，等于已落到桌面上的繩重量的三倍。,一維運動可用正負代表其方向,證明：取如圖坐標，設 時刻已有 長的柔繩落至桌面，隨后的 時間內(nèi)將有質(zhì)量為 即 的柔繩以 的速率碰到桌面而停止，它的動量變化率為：,根據(jù)動量定理，桌面對柔繩的沖力為：,柔繩對桌面的沖力FF 即：,而已落到桌面上的柔繩的重量為,所以,作業(yè)：P102 3-3 3-4,二、質(zhì)點系的動量定理 動量守恒定律,1、質(zhì)點系的動量定理 質(zhì)點系（內(nèi)力、外力）,兩個質(zhì)點的系統(tǒng),n個質(zhì)點的系統(tǒng) 由于內(nèi)力總是成對出現(xiàn)的，所以矢量和

5、為零。 所以：,質(zhì)點系的動量定理：,積分形式,微分形式,以 和 表示系統(tǒng)的合外力和總動量，上式可寫為：,2、動量守恒定律,作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動量的增量質(zhì)點系動量定理,動量定理可寫成分量式，即：,注意： 1、動量的矢量性：系統(tǒng)的總動量不變是指系統(tǒng)內(nèi)各物體動量的矢量和不變，而不是指其中某一個物體的動量不變。系統(tǒng)動量守恒，但每個質(zhì)點的動量可能變化。 2、系統(tǒng)動量守恒的條件：系統(tǒng)不受外力；合外力=0；內(nèi)力外力。在碰撞、打擊、爆炸等相互作用時間極短的過程中，內(nèi)力外力，可略去外力。 3、若系統(tǒng)所受外力的矢量和0，但合外力在某個坐標軸上的分矢量為零，動量守恒可在某一方向上成立。 4、動量守恒定律在微觀高速范圍仍適用。 5、動量守恒定律只適用于慣性系。,例1(P102 習題3-6) 一炮彈發(fā)射后在其運行軌道上的最高點h19.6m處炸裂成質(zhì)量相等的兩塊。其中一塊在爆炸后1秒鐘落到爆炸點正下方的地面上，設此處與發(fā)射點的距離S1100米,問另一塊落地點與發(fā)射點的距離是多少？（空氣阻力不計，g=9.8m/s2),解：,第一塊 方向豎直向下,其運動方程為,當 落地時，有：,爆炸中系統(tǒng)