1、專題三第8講 電場(chǎng)及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)限時(shí)：40分鐘一、選擇題(本題共8小題，其中14題為單選，58題為多選)1(2017山東省濰坊一模)如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy坐標(biāo)系平面，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為2 V，a點(diǎn)的坐標(biāo)為(0, 4)，電勢(shì)為8 V，b點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0)，電勢(shì)為8 V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 ( A )A 250V/mB 200V/mC 150V/m D 120V/m解析由題意可得a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，所以勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向垂直于ab，過(guò)O點(diǎn)做ab的垂線相交ab于c點(diǎn)，由幾何關(guān)系得：tanb，得b53；ocobsinb0.03sin532.4102 mco間的電勢(shì)差為：U

2、8 V2 V6 V；則電場(chǎng)強(qiáng)度為：E250 V/m，故A正確。2(2017山東省淄博市一模)兩個(gè)等量點(diǎn)電荷位于x軸上，它們的靜電場(chǎng)的電勢(shì)隨位置x變化規(guī)律如圖所示(只畫(huà)出了部分區(qū)域內(nèi)的電勢(shì))，x軸上有兩點(diǎn)M、N，且OMON，由圖可知 ( B )AN點(diǎn)的電勢(shì)低于M點(diǎn)的電勢(shì)BM、N兩點(diǎn)的電場(chǎng)方向相同且M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小大于N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小C僅在電場(chǎng)力作用下，正電荷可以在x軸上M、N之間的某兩點(diǎn)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D負(fù)電荷沿x軸從M點(diǎn)移到N點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功解析由圖知，N點(diǎn)的電勢(shì)高于M點(diǎn)的電勢(shì)。故A錯(cuò)誤；由E可知，圖象的斜率絕對(duì)值等于場(chǎng)強(qiáng)大小，可以看出M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小大于N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小。斜率都為正值，說(shuō)明

3、M、N點(diǎn)的電場(chǎng)方向相同。故B正確；根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知電場(chǎng)線的方向從N指向M，正電荷在x軸上M、N之間所受的電場(chǎng)力始終由N指向M，正電荷做單向直線運(yùn)動(dòng)。故C錯(cuò)誤；負(fù)電荷沿x軸從M移到N的過(guò)程中，電場(chǎng)力方向從M指向N，電場(chǎng)力方向與位移相同，電場(chǎng)力一直做正功。故D錯(cuò)誤。3(2017山東省泰安市一模)如圖，Q為固定的正點(diǎn)電荷，虛線圓是其一條等勢(shì)線。兩電荷量相同、但質(zhì)量不相等的粒子，分別從同一點(diǎn)A以相同的速度v0射入，軌跡如圖中曲線，B、C為兩曲線與圓的交點(diǎn)。aB、aC表示兩粒子經(jīng)過(guò)B、C時(shí)的加速度大小，vB、vC表示兩粒子經(jīng)過(guò)B、C時(shí)的速度大小。不計(jì)粒子重力，以下判斷正確的是 ( C )

4、A aBaCvBvC B aBaCvBvCC aBaCvBvC D aBaCvBvC解析由圖可知粒子均帶正電，AB曲線彎曲程度較AC大，可知AB軌跡的粒子質(zhì)量較小，因?yàn)锽、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，可知UACUAB，電荷量相同，由動(dòng)能定理：qUmv2mv，可知vBaC，綜上分析可知C正確，ABD錯(cuò)誤。4(2017重慶市一模)如圖所示電路，水平放置的平行板電容器的上極板與滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端C相連接。電子以速度v0垂直于電場(chǎng)線方向射入并穿過(guò)平行板間的電場(chǎng)。在保證電子還能穿出平行板間電場(chǎng)的情況下，若使滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端C上移，則電容器極板上所帶電量q和電子穿越平行板所需的時(shí)間t ( A )A電量q增大，時(shí)間t

5、不變B電量q不變，時(shí)間t增大C電量q增大，時(shí)間t減小D電量q不變，時(shí)間t不變解析當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端C上移時(shí)，跟電容器并聯(lián)的阻值增大，所以電容器的電壓U增大，根據(jù)qUC得：電量q增大；電子在平行板電容器中做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿極板方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間t與電壓的變化無(wú)關(guān)，所以時(shí)間t不變。故A正確，BCD錯(cuò)誤。5(2017湖南省永州市二模)三個(gè)質(zhì)量相等的帶電微粒(重力不計(jì))以相同的水平速度沿兩極板的中心線方向從O點(diǎn)射入，已知上極板帶正電，下極板接地，三微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，其中微粒2恰好沿下極板邊緣飛出電場(chǎng)，則 ( AD )A三微粒在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間有t1t2t3 B三微粒所帶電荷量有q1

6、q2q3C三微粒所受電場(chǎng)力有F1F2F3D飛出電場(chǎng)時(shí)微粒2的動(dòng)能大于微粒3的動(dòng)能解析粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，水平速度相等而位移x1x2x3，所以t1t2t3，所以A正確；根據(jù)豎直位移公式：yat2t2，對(duì)粒子1與2，兩者豎直位移相等，可知：在y、E、m相同的情況下，粒子2的時(shí)間長(zhǎng)，則電量小，即q1q2，而對(duì)粒子2和3 在E、m、t相同的情況下，粒子2的豎直位移大，則q2q3。所以B錯(cuò)誤；由B選項(xiàng)分析知：q1q2，所以F1F2，C錯(cuò)誤；由B選項(xiàng)分析，q2q3，且y2y3，則Eq2y2Eq3y3，電場(chǎng)力做功多，增加的動(dòng)能大，所以D正確。6(2017山東省淄博、萊蕪市二模)某電場(chǎng)沿x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)

7、強(qiáng)度大小變化如圖所示；場(chǎng)強(qiáng)方向與x軸平行，規(guī)定沿x軸正方向?yàn)檎回?fù)點(diǎn)電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)O以一定的初速度沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)x1位置時(shí)速度第一次為零，到達(dá)x2位置時(shí)速度第二次為零，不計(jì)粒子的重力。下列說(shuō)法正確的是 ( BD )A點(diǎn)電荷從x1運(yùn)動(dòng)到x2的過(guò)程中，速度先保持不變，然后均勻增大再均勻減小B點(diǎn)電荷從O沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)到x2的過(guò)程中，加速度先均勻增大再均勻減小C電勢(shì)差Uox1Uox2D在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)電荷在x1、x2位置的電勢(shì)能最大解析點(diǎn)電荷從x1運(yùn)動(dòng)到x2的過(guò)程中，將運(yùn)動(dòng)階段分成兩段：點(diǎn)電荷從x1運(yùn)動(dòng)到O的過(guò)程中，初速度為0，根據(jù)牛頓第二定律：a，電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，所以加速度a不變，做

8、勻加速運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)電荷從O運(yùn)動(dòng)到x2的過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律：a，電場(chǎng)強(qiáng)度E先增大后減小，所以加速度a先增大再減小，速度不是均勻變化。故A錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷從O運(yùn)動(dòng)到x2的過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律：a，電場(chǎng)強(qiáng)度E先均勻增大后均勻減小，所以加速度a先均勻增大再均勻減小。故B正確；點(diǎn)電荷從O運(yùn)動(dòng)到x1的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理：Uox1 q0mv ，點(diǎn)電荷從O運(yùn)動(dòng)到x2的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理：Uox2 q0mv ，所以：電勢(shì)差Uox1Uox2 ，故C錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷從O運(yùn)動(dòng)到x1的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，點(diǎn)電荷在x1位置的電勢(shì)能最大；點(diǎn)電荷從O運(yùn)動(dòng)到x2的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，點(diǎn)電荷在x2位

9、置的電勢(shì)能最大。故D正確。7(2017江西省新余市二模)有一電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸方向的電場(chǎng)，其電勢(shì)隨x的分布如圖所示。一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子只在電場(chǎng)力的作用下，以初速度V0從x0處的O點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)并沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)于該粒子運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是 ( BD )A粒子從x0處運(yùn)動(dòng)到xx1處的過(guò)程中動(dòng)能逐漸增大B粒子從xx1處運(yùn)動(dòng)到xx3處的過(guò)程中電勢(shì)能逐漸減小C欲使粒子能夠到達(dá)xx4處，則粒子從x0處出發(fā)時(shí)的最小速度應(yīng)為2D若v02，則粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速度為解析粒子從O運(yùn)動(dòng)到x1的過(guò)程中，電勢(shì)降低，場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正方向，粒子所受的電場(chǎng)力方向沿x軸負(fù)方向，粒子做減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能逐漸減小

10、，故A錯(cuò)誤；粒子從x1運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中，電勢(shì)不斷升高，根據(jù)負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，可知B正確；根據(jù)電場(chǎng)力和運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知：粒子如能運(yùn)動(dòng)到x1處，就能到達(dá)x4處，當(dāng)粒子恰好運(yùn)動(dòng)到x1處時(shí)，由動(dòng)能定理得：q0(0)0mv，解得：v0，則要使粒子能運(yùn)動(dòng)到x4處，粒子的初速度v0至少為。故C錯(cuò)誤；若v02，粒子運(yùn)動(dòng)到x1處電勢(shì)能最大，動(dòng)能最小，由動(dòng)能定理得：q0(0)mv mv，解得最小速度為：vmin，故D正確。8(2017山東省淄博、萊蕪市二模)如圖所示，平行板電容器兩極板水平放置，一電容器電容為C。電容器與一直流電源相連，初始時(shí)開(kāi)關(guān)閉合，極板間電壓為U，兩極板間距為d，電容器儲(chǔ)存的能量EC

11、U2。一電荷量為q的帶電油滴以初動(dòng)能Ek從平行板電容器的軸線水平射入(極板足夠長(zhǎng))，恰能沿圖中所示水平虛線勻速通過(guò)電容器，則 ( BD )A保持開(kāi)關(guān)閉合，只將上極板下移了，帶電油滴仍能沿水平線運(yùn)動(dòng)B保持開(kāi)關(guān)閉合，只將上極板下移，帶電油滴將撞擊上極板，撞擊上極板時(shí)的動(dòng)能為EkC斷開(kāi)開(kāi)關(guān)后，將上極板上移，若不考慮電容器極板的重力勢(shì)能變化，外力對(duì)極板做功至少為CU2D斷開(kāi)開(kāi)關(guān)后，將上極板上移，若不考慮電容器極板的重力勢(shì)能變化，外力對(duì)極板做功至少為CU2解析保持開(kāi)關(guān)閉合，電壓不變，僅將上極板下移的過(guò)程中，極板距離減小，根據(jù)知電場(chǎng)強(qiáng)度增大，電場(chǎng)力增大，帶電油滴向上做加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；初始時(shí)能勻速通過(guò)電

12、容器，說(shuō)明mgq，保持開(kāi)關(guān)閉合，僅將上極板下移 ，兩極板間距離變?yōu)閐，電場(chǎng)強(qiáng)度E，電場(chǎng)力做功WqE()，根據(jù)動(dòng)能定理WEkEk0，mg()EkEk0 ，解得：EkEk0dEk0，所以撞擊上極板時(shí)的動(dòng)能是Ek0，故B正確；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，電容器所帶的電荷量不變，根據(jù)E，可知場(chǎng)強(qiáng)不變，油滴所受的電場(chǎng)力不變，帶電油滴仍然沿水平虛線勻速通過(guò)電容器，下極板在上極板處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為，上極板上移，上極板所受電場(chǎng)力為EQ，外力對(duì)極板所做的功為WFEQEdQUCUCU2，故D正確。故選：BD。二、計(jì)算題(本題共3小題，需寫出完整的解題步驟)9(2017遼寧省大連市二模)如圖甲所示，將一傾角37的粗糙絕緣斜面固定在地面上

13、，空間存在一方向沿斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量m0.2 kg，帶電量q2.0103 C的小物塊從斜面底端靜止釋放，運(yùn)動(dòng)0.1 s后撤去電場(chǎng)，小物塊運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖乙所示(取沿斜面向上為正方向)，g10 m/s2。(sin370.6，cos370.8)，求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?2)小物塊在00.3 s運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能增加量。解析(1)加速度時(shí)：a120 m/s2減速時(shí)：a210 m/s2由牛頓第二定律得：Eqmgsinfma1mgsinfma2解得Eq3mg摩擦力f0.8 NE3103 N/C(2)方法一：Ek0Epmgx總sin37x總20.30.3 mEEpE0.2100.30.60.

14、36 J方法二：加速距離x1t10.1 m減速距離x2t20.2 m電場(chǎng)力做功WEEqx10.6 J摩擦力做功Wff(x1x2)0.24 J物塊00.3 s運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能增加量EWEWf0.60.240.36 J10(2017湖北省襄陽(yáng)五中一模)如圖所示，光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內(nèi)，管口B、C的連線水平。質(zhì)量為m的帶正電小球從B點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由下落，A、B兩點(diǎn)間距離為4R。從小球(小球直徑小于細(xì)圓管直徑)進(jìn)入管口開(kāi)始，整個(gè)空間中突然加上一個(gè)斜向左上方的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球所受電場(chǎng)力在豎直方向上的分力方向向上，大小與重力相等(水平分量待定)，結(jié)果小球從管口C處離開(kāi)圓管后，

15、又能經(jīng)過(guò)A點(diǎn)。設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量沒(méi)有改變，重力加速度為g，求：(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)小球受到的電場(chǎng)力大小。解析(1)小球從開(kāi)始自由下落到到達(dá)管口B的過(guò)程中機(jī)械能守恒，故有：mg4Rmv到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為vB2(2)設(shè)電場(chǎng)力的豎直分力為Fy，水平分力為Fx，則Fymg(方向豎直向上)。小球從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：Fx2Rmvmv小球從管口C處脫離圓管后，做類平拋運(yùn)動(dòng)，其軌跡經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，有y4RvCtx2Raxt2t2聯(lián)立解得：Fxmg電場(chǎng)力的大小為：qEmg11(2017山東省淄博市二模)如圖所示，質(zhì)量m1.0 kg、帶電量q4103 C的小球用長(zhǎng)度l0.8 m的

16、不可伸長(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸吊在O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的豎直線右側(cè)有豎直向下足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E5103 N/C?，F(xiàn)將小球拉至A處，此時(shí)，細(xì)線與豎直方向成角?，F(xiàn)由靜止釋放小球，在小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)線始終未被拉斷。已知cos，取重力加速度g10 m/s2。求：(1)小球第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)小球第一次進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)做什么運(yùn)動(dòng)？小球第一次離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度多大？(結(jié)果可保留根號(hào))(3)小球每次離開(kāi)電場(chǎng)前瞬間繩子對(duì)小球的拉力大小。解析(1)小球從圖示位置到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得mgl(1cos)mv代入數(shù)據(jù)得v02m/s(2)由于qEmg10 Nm5 N，故小球先做類平拋運(yùn)動(dòng)。則有xv0t，yat2，qEmgma(yl)2x2l2聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得t0.4 s，xy0.8 m即小球恰好處于水平位置細(xì)線張緊，此時(shí)，小球的豎直分速度vyat4 m/s細(xì)線張緊瞬間，