1、圖形的旋轉(zhuǎn),（第二課時(shí)）,目前學(xué)習(xí)了哪幾種圖形的變換？,平移變換,軸對(duì)稱變換,刮水器,轉(zhuǎn)動(dòng)的車(chē)輪,轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針,蕩秋千,這些運(yùn)動(dòng)有什么共同的特征？,在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)，沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，像這樣的圖形變換稱作旋轉(zhuǎn)(Circumrotation).,這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，,旋轉(zhuǎn)的概念,旋轉(zhuǎn)的三要素:,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.,所轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.,旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.,每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等，都等于旋轉(zhuǎn)角.,旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定.,1.如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋

2、 轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF. 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO呢？ （5）AOD與BOE有什么大小關(guān)系？,議一議,旋轉(zhuǎn)中心是O,點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋轉(zhuǎn)角,B,A,C,O,D,E,F,例：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分 （）指出它的旋轉(zhuǎn)中心； （）經(jīng)過(guò)20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？,解：（）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；,（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60 分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針 旋轉(zhuǎn)的角度為,例2.如圖,正方形ABCD中，E是AD

3、上一點(diǎn)，以點(diǎn)C為中心將CDE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.,B,C,M,如連結(jié)EM,那么CEM是怎樣的三角形?,等腰直角三角形,1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個(gè) 地下水位逐年下降；傳送帶的移動(dòng)；方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開(kāi)關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng). A.2 B.3 C.4 D.5,隨堂練習(xí),2. 下列說(shuō)法正確的是( ) A.旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小 B.平移改變圖形的位置 C. 圖形可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離 D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到,B,C,3.如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖 形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有_個(gè).,3個(gè),4、 如圖：P是

4、等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，把ABP按不同的方向通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到BQC和ACR， （1）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？ （2）ACR是否可以直接通過(guò)把BQC旋轉(zhuǎn)得到？,O,6.已知，如圖邊長(zhǎng)為1的正方形EFOG繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD的中心O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中陰影部分的面積.,可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880,1.香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？,議一議,2.本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,也可以看做是二個(gè)相鄰菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,還可以看做是

5、幾個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,3個(gè) 1次 1800,2次 1200 , 2400,5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000,3個(gè) 1次 600,練習(xí)1、下列圖形均可以由“基本圖案”通過(guò)變換得到.(填序號(hào)) (1)通過(guò)平移變換但不能通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是_; (2)可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換但不能通過(guò)平移變換得到的圖案是_ (3)既可以由平移變換, 也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是_, , , ,2.如圖,畫(huà)出ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900后的對(duì)應(yīng)三角形;,如果點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到什么位置?請(qǐng)?jiān)趫D中將點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D表示出來(lái).,(3)如果AD=1cm,那么點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)過(guò)的路徑是多少?,例4.在等腰直角ABC中，C=900，BC=2cm，如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)1800，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，求BB的長(zhǎng)度.,A/,B/,C/,1.將等邊ABC繞著點(diǎn)A按某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)400后得到ADE(點(diǎn)B與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn))，則BAE的度數(shù)為_(kāi).,隨堂練習(xí),2.已知：如圖，