1、28.3第3課時圓內(nèi)接四邊形的概念和性質(zhì) 一、選擇題12017福建如圖41K1，AB是O的直徑，C，D是O上位于AB異側(cè)的兩點下列四個角中，一定與ACD互余的角是()AADC BABD CBAC DBAD 圖41K1 圖41K22 如圖41K2，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADC的大小為()A45 B50 C60 D7532017廣東如圖41K3，四邊形ABCD內(nèi)接于O，點E在AB的延長線上，DADC，CBE50，則DAC的大小為()圖41K3A130 B100 C65 D50二、填空題42017南通四邊形ABCD內(nèi)接于O，若A110，則C_.5如圖41K4，四邊形

2、ABCD內(nèi)接于O，DCE50，點E在BC的延長線上，則BOD_. 圖41K4 圖41K56如圖41K5，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，已知CD，則AB與CD的位置關(guān)系是_. 7如圖41K6，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O經(jīng)過四個格點，則ABC的正切值為_ 圖41K6 圖41K78如圖41K7，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，ABAD，BAD60，ACa，則四邊形ABCD的面積為_三、解答題9如圖41K8，BC是半圓O的直徑，AD垂直BC于點D，等于，BF與AD交于點E.求證：(1)BADACB；(2)BEAE.圖41K810如圖41K9，O的半徑為1，A，P，B，C是O上的四個點，

3、APCCPB60.(1)判斷ABC的形狀：_；(2)試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)當(dāng)點P位于的什么位置時，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積圖41K91 D解析 連接BC，如圖所示AB是O的直徑，ACBACDBCD90.BCDBAD，ACDBAD90.故選D.3 C解析 圓周角ADC與圓心角AOC所對的弧都是，ADCAOC，即AOC2ADC.四邊形ABCO是平行四邊形，AOCB，B2ADC.四邊形ABCD內(nèi)接于O，BADC180，即2ADCADC180，解得ADC60.3C解析 CBE50，ABC180CBE18050130.四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形

4、，D180ABC18013050.DADC，DAC(180D )65.故選C.470解析 四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC180.A110，C70.故答案為70.51006平行解析 四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，AC180.又CD，AD180，ABCD.7.8a29證明：(1)BC是半圓O的直徑，BAC90，BADCAD90.又ADBC，ACBCAD90，BADACB.(2)，ACBABF.BADACB，ABFBAD，BEAE.10解：(1)等邊三角形(2)PAPBPC.證明：如圖，在PC上截取PDPA，連接AD.APC60，PAD是等邊三角形PAAD，PAD60.又BAC60，PABDAC.又ABAC，PABDAC，PBDC.PDDCPC，PAPBPC.(3)當(dāng)P為的中點時，四邊形APBC的面積最大如圖，過點P作PEAB，垂足為E，過點C作CFAB，垂足為F.SPABABPE，SABCABCF，S四邊形APBCAB(PECF)