1、26.1 二次函數(shù) (1),舊知回顧,函數(shù),一次函數(shù),反比例函數(shù),y=kx+b (k0),(正比例函數(shù)) y=kx (k0),1.一元二次方程的一般形式是什么？,ax2+bx+c=0(a0，a,b,c為常數(shù)),2.什么叫做函數(shù)？我們學(xué)習(xí)過哪些函數(shù)？它們的一般解析式怎么表示？,在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量（x,y），對于每一個(gè)x，y都有唯一確定的值與之相對應(yīng)， x叫自變量，y是x的函數(shù)。,如圖：正方體的六個(gè)面全是全等的正方形，設(shè)正方體的棱長為x，表面積為y,顯然對于x的每一個(gè)值，y都有一個(gè)對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，它們具體的關(guān)系可以表示為,引入新知,問題1: 多邊形的對角線數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？

2、,由圖中可以想出，如果多邊形有n條邊，那么它有_ 個(gè)頂點(diǎn) 從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接與這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn)，可以作 條對角線,因?yàn)橄窬€段MN與NM那樣，連接相同兩頂點(diǎn)的對角線是 同一條對角線，所以多邊形的對角線總數(shù),n,（n3）,想一想,上式表示了多邊形的對角線數(shù)d與邊數(shù)n之間的關(guān)系，對于n的每一個(gè)值，d都有一個(gè)對應(yīng)值，即d是n的函數(shù),問題2 ：某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？,這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20件，一年后的產(chǎn)量是 件，再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是 兩年后的產(chǎn)量為,（

3、20+20 x）,（20+20 x）+x（20+20 x）,想一想,y = 6x2,有什么共同點(diǎn)？,函 數(shù),在上面的問題中，函數(shù)都是用自變量的二次式表示的,一般地，形如,的函數(shù)，叫做二次函數(shù)其中，x是自變量，a，b，c分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng),細(xì)心觀察,二次函數(shù)的特殊形式： 當(dāng)b0時(shí)， yax2c 當(dāng)c0時(shí)， yax2bx 當(dāng)b0，c0時(shí)， yax2,定義：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。,（1）等號左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量x的,（2）等式的右邊最高次數(shù)為 。,注意：,（3）a,b,c為常數(shù)，且,（4）x的取值范圍是

4、 。,整式。,a0.,2,任意實(shí)數(shù),(可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒有二次項(xiàng)。),例題講解,說明：,判斷一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù)，看它是否化簡成y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)且a0）的形式。,知識運(yùn)用,下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x),例2: 關(guān)于x的函數(shù) 是二次函數(shù), 求m的值.,解: 由題意可得,注意:二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零,例題講解,想一想:,（2）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？,（3）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是反比例函數(shù)？,知識運(yùn)用,

5、隨堂練習(xí),2、函數(shù) y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函數(shù)的條件 是( ) A、m,n是常數(shù),且m0 B、m,n是常數(shù),且n0 C、m,n是常數(shù),且mn D、m,n為任何實(shí)數(shù),C,C,3、已知二次函數(shù)y=x+px+q,當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值為4,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值為- 5, 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.,待定系數(shù)法,用20米的籬笆圍一個(gè)矩形的花圃（如圖），設(shè)連墻的一邊為x,矩形的面積為y,求： (1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式. (2)當(dāng)x=3時(shí),矩形的面積為多少?,（）當(dāng)x=3時(shí),試一試:,(ox10),通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？,課堂小結(jié),1、二次函數(shù)定義：一般地，形如y=ax+bx+c（a,b,c是常數(shù),a0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)。,2、判斷一個(gè)函數(shù)為二次函數(shù)的方法與步驟：,（1）先將函數(shù)進(jìn)行整理，