1、音樂中的數(shù)學(xué)美，南開大學(xué)第三屆大學(xué)生“數(shù)學(xué)美”論壇，孫思玉應(yīng)用心理學(xué)，列表，觸動一根弦的聲音取決于繃緊弦的長度。協(xié)和音在長度和原弦長與整數(shù)比率的弦上提供了被動弦的每個調(diào)和的結(jié)合?？梢杂谜麛?shù)百分比表示?？梢园凑麛?shù)比例增加的弦長生成所有音階。音樂和數(shù)學(xué)結(jié)合的起源，C B A G F E D C 2，泛音的組合使特定音調(diào)樂器和自然界的所有音都有泛音。音樂和數(shù)學(xué)相結(jié)合的起源根據(jù)1，2泛音間頻率比2: 3的關(guān)系繁殖音，進行純5公路系列的5度相生，從而得到多個音。、純率是取范音列的1，2泛音之間的純5度和3，4泛音之間的大3度，作為繁殖新音的因素，用頻率比433605:6的幾個茄子對3弦來決定音高。凈率的

2、實際應(yīng)用和樂譜在6世紀(jì)被記錄為我國楊大明電報的流亂。到16世紀(jì)，中國在數(shù)學(xué)運算方面取得了突破，在算盤上用打開2平方和1立方的方法求出了12平方根。這實際上是100多年后德國人沃克梅斯特爾提出的12平均率。其頻率由等比數(shù)列通項公式確定，公費1.05946是2個12勝的山根。(阿爾伯特愛因斯坦，Northern Exposure(美國電視電視劇)，音樂和數(shù)學(xué)相結(jié)合的起源，音樂中的數(shù)學(xué)定律，音程旋轉(zhuǎn)，音程：兩個音高之間的關(guān)系。在單音音符中，小于全音的音符是由除法決定的。二分音符是全音，四分音符是全音。節(jié)拍是節(jié)拍的組合。例如，節(jié)拍是全音一拍，每小節(jié)有三拍。也就是說，節(jié)拍可以看作全音，每小節(jié)可以看作六拍

3、，即六拍。-嗯？-嗯？，由此可見，上述樂曲的結(jié)構(gòu)顯然受到斐波那契數(shù)列的制約。和聲的傅里葉分析，音叉發(fā)出的聲音，其圖像是正弦函數(shù)。任何音樂聲音的圖像都是周期性的圖像，具有一定的音高和頻率。根據(jù)傅立葉定理，任何周期函數(shù)都可以用三角級數(shù)表示。例如，任何周期函數(shù)，其中頻率最低的可以用基本音表示，剩下的可以用泛音表示。根據(jù)公式，所有泛音的頻率都是基本音頻速度的整數(shù)倍數(shù)，稱為基本音高調(diào)波。，根據(jù)和聲的傅里葉分析，傅立葉定理，每種音樂都可以分解為一階諧波和一系列整數(shù)雙頻諧波的疊加。假設(shè)Do的頻率為，32，高音樂器相反，發(fā)音高，音波短，因此共鳴箱需要較小的體積。一種樂器能發(fā)出多個樂音，因此形狀必須復(fù)雜，以不同

4、的方向徐璐形成不同長度的共鳴空氣柱，適合徐璐不同高度的音響。在中央C音頻率為261.63Hz、波長為1.3米、波長為0.325米的情況下，為了確保牙齒聲音的共感，共鳴箱的內(nèi)部空間至少為1方位為0.325米(或2、4、8等倍數(shù))。音調(diào)越低，波長越大，越過障礙物的能力也越強，而且頻率越低，能量損失越小的特點決定了低音的田園性。樂器的數(shù)學(xué)奧妙，樂器之王鋼琴的鍵盤，其鍵的音程與斐波那契數(shù)列完全相關(guān)。從鋼琴鍵盤上的一個C鍵到下一個C鍵是音樂的八度音程。共13個鍵，每個8個白色鍵和5個黑色鍵，5個黑色鍵分為2個組。一組有兩個黑色的鑰匙，一組有三個黑色的鑰匙。2，3，5，8，13正好是斐波那契數(shù)列中的前幾個數(shù)。音樂是心靈的算術(shù)練習(xí)。萊布尼茨音樂是一項數(shù)字規(guī)定的運動。奧古斯丁，音樂中存在于數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)中的音樂不是偶然，而是音樂和數(shù)學(xué)融合的完美表現(xiàn)。音樂能表達人們的感情。是人們對自己內(nèi)心世界的反應(yīng)和對客觀世界的感情。因此，用感性的方式描述世界，數(shù)學(xué)用理性的、抽象的方式描述世界，使人類對世界有客觀、科學(xué)的理解和認(rèn)識。