1、14.1.2 冪的乘方,1,PPT學(xué)習(xí)交流,1.經(jīng)歷探索冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.,2.了解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實際問題.,2,PPT學(xué)習(xí)交流,（1）,（3）,（5）,（6）,（2）,（4）,1.口述同底數(shù)冪的乘法法則,am an = am+n (m，n都是正整數(shù)).,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.,2.計算：,3,PPT學(xué)習(xí)交流,3. 64表示_個_相乘. (62)4表示_個_相乘. a3表示_個_相乘. (a2)3表示_個_相乘. （am）n表示_個_相乘.,4,6,4,62,3,a,3,a2,n,am,4,PPT學(xué)習(xí)交流,

2、(m是正整數(shù)）,根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律:,6,6,3m,5,PPT學(xué)習(xí)交流,對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m,n,（m，n都是正整數(shù)）,冪的乘方，底數(shù) ，指數(shù) ,不變,相乘,冪的乘方運(yùn)算公式,n個am,6,PPT學(xué)習(xí)交流,例1 計算：,（1）（103）5 ；,解: (1) (103)5 = 1035 = 1015；,(2) (a2)4 = a24 = a8；,(3) (am)2 =am2=a2m；,（3）（am）2；,（2）（a2）4；,典例精析,（4）-（x4）3；,(4) -(x4)3 =-x43=-x12.,(6) (x)43.,(5) (x+y)23；

3、,(5)(x+y)23= (x+y)23 =(x+y)6；,(6)(x)43= (x)43 = (x)12 = x12.,7,PPT學(xué)習(xí)交流,方法總結(jié)：運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計算時，一定不要將冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆，在冪的乘方中，底數(shù)可以是單項式，也可以是多項式,8,PPT學(xué)習(xí)交流,(-a5)2表示2個-a5相乘，結(jié)果沒有負(fù)號.,比一比,(-a2)5和(-a5)2的結(jié)果相同嗎?為什么?,不相同.,(-a2)5表示5個-a2相乘，其結(jié)果帶有負(fù)號.,9,PPT學(xué)習(xí)交流,想一想：下面這道題該怎么進(jìn)行計算呢？,冪的乘方:,(a6)4,=a24,(y5)22=_=_,(x5)mn=_=_,(y10)

4、2,y20,(x5m)n,x5mn,10,PPT學(xué)習(xí)交流,例3 已知10m3，10n2，求下列各式的值. (1)103m；(2)102n；(3)103m2n,解：(1)103m(10m)33327；,(2)102n(10n)2224；,(3)103m2n103m102n274108.,方法總結(jié)：此類題的關(guān)鍵是逆用冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法公式，將所求代數(shù)式正確變形，然后代入已知條件求值即可.,11,PPT學(xué)習(xí)交流,【例】計算：234283.,原式= 23(22)2(23)3 = 232429 = 216.,【解析】,【例題】,12,PPT學(xué)習(xí)交流,1.計算： (1)（x3）4x2 .(2) 2（

5、x2）n（xn）2 .(3)（x2）37 .,(1)原式= x12 x2 = x14.,(2)原式= 2x2n x2n =x2n.,(3)原式=(x2)21 = x42.,【解析】,【跟蹤訓(xùn)練】,13,PPT學(xué)習(xí)交流,2.計算: (1) (103)5; (2)(a4)4; (3)(am)2; (4)-(x4)3.,【解析】(1) (103)5=1035 =1015 ; (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2=am2= a2m ;,(4) -(x4)3 =-x43=-x12 .,14,PPT學(xué)習(xí)交流,3.判斷題. （1）a5+a5=2a10 .（ ） （2）（x3）3=x6 .

6、（ ） （3）（3）2（3）4=（3）6=36 .（ ） （4）x3+y3=（x+y）3 .（ ） （5）（mn）34（mn）26=0 .（ ）,15,PPT學(xué)習(xí)交流,1、計算（3a）2的結(jié)果是（ ） A6a2 B9a2 C6a2 D9a2,2. 等于（ ） A.-6 B.6 C.-8 D.8,16,PPT學(xué)習(xí)交流,3.若（x2）m=x8，則m=_. 4.若（x3）m2=x12，則m=_. 5.若xmx2m=2，求x9m的值. 6.若a3n=3，求（a3n）4的值. 7.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.,4,2,【解析】xmx2m= x3m =2，x9m =(x3m)3 = 23 =8.,【解析】(a3n)4 =34 =81.,【解析】 a2m+3n = （am）2 （an）3 = 22 33 =427=108.,17,PPT學(xué)習(xí)交流,通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：,冪的乘方的運(yùn)算公式,（m，n都是正整數(shù)）,冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘 ,18,PPT學(xué)習(xí)交流,課堂小結(jié),冪的乘方,法則,（am）n=amn (m,n都是正整數(shù)）,注意,冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘,冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的區(qū)別：