1、2020/7/31,第六章 控制系統(tǒng)的綜合與校正,知識(shí)要點(diǎn),基本概念；串聯(lián)校正方法超前校正參數(shù)的 確定、滯后校正參數(shù)的確定、滯后超前校正 參數(shù)的確定 ；根軌跡校正方法；用希望對(duì)數(shù) 頻率特性確定校正參數(shù)；反饋校正參數(shù)的確定。,2020/7/31,(一)當(dāng)確定了被控對(duì)象后，根據(jù)技術(shù)指標(biāo)來(lái)確定控制方案，進(jìn)而選擇傳感器、放大器和執(zhí)行機(jī)構(gòu)等就構(gòu)成了控制系統(tǒng)的基本部分，這些基本部分稱為不可變部分（除放大器的增益可適當(dāng)調(diào)整，其余參數(shù)均固定不變）。當(dāng)由系統(tǒng)不可變部分組成的控制系統(tǒng)不能全面滿足設(shè)計(jì)需求的性能指標(biāo)時(shí)，在已選定的系統(tǒng)不可變部分基礎(chǔ)上，還需要增加必要的元件，使重新組合起來(lái)的控制系統(tǒng)能全面滿足設(shè)計(jì)要求的

2、性能指標(biāo)，這就是控制系統(tǒng)的綜合與校正問(wèn)題。,6-1 系統(tǒng)校正的基本概念,2020/7/31,控制系統(tǒng)的綜合與校正問(wèn)題，是在已知下列條件的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，即：1 已知控制系統(tǒng)的不可變部分的特性與參數(shù)；2 已知對(duì)控制系統(tǒng)提出的全部性能指標(biāo)。 條件1初步確定一個(gè)切實(shí)可行的校正方案，并在此基礎(chǔ)上根據(jù)條件2；利用本章將要介紹的理論和確定校正元件的參數(shù)。,控制系統(tǒng)的綜合與校正問(wèn)題與前面講解的分析問(wèn)題既有聯(lián)系又有差異；分析問(wèn)題，是在已知控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式與全部參數(shù)的基礎(chǔ)上，求取系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)，以及這些性能指標(biāo)與系統(tǒng)參數(shù)間的關(guān)系。而綜合與校正問(wèn)題，是在給定系統(tǒng)不可變部分的基礎(chǔ)上，按系統(tǒng)應(yīng)有的性能指標(biāo)，尋求全

3、面滿足性能指標(biāo)的校正方案，并合理確定校正元件的參數(shù)。能全面滿足性能指標(biāo)的控制系統(tǒng)并不是唯一的。,2020/7/31,（二）校正裝置可以串聯(lián)在前向通道之中，形成串聯(lián)校正，也可以接在系統(tǒng)的局部反饋通道之中，形成并聯(lián)校正或反饋校正，如下圖所示。,2020/7/31,串聯(lián)校正裝置通常由一些無(wú)源或有源網(wǎng)絡(luò)組成。它結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，價(jià)格低廉，易于實(shí)現(xiàn)，但它無(wú)法減弱系統(tǒng)固有部分參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的不良影響。反饋校正通常是在系統(tǒng)中加入速度或加速度反饋。反饋校正除改善系統(tǒng)特性外，還能削弱系統(tǒng)非線性特性的影響，減弱或消除系統(tǒng)固有部分參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響，抑制噪聲的干擾。,無(wú)源串聯(lián)校正，往往需要附加放大器用來(lái)提高增益以

4、補(bǔ)償串聯(lián)校正過(guò)程中引起的幅值衰減； 有源串聯(lián)校正，由于在其元件中含有放大器，因此上述補(bǔ)償問(wèn)題可在有源校正電路中自行解決，而不必增加額外的附加放大器。,2020/7/31,（三）穩(wěn)態(tài)性能、穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)性能 穩(wěn)態(tài)性能（穩(wěn)態(tài)誤差）與開環(huán)增益及系統(tǒng)型 別的關(guān)系； 穩(wěn)定性（相對(duì)穩(wěn)定性）與開環(huán)增益 及系統(tǒng)型別的關(guān)系；動(dòng)態(tài)性能（穩(wěn)態(tài)時(shí)間）,2020/7/31,超前校正及其特性,（PD控制器）,6-2 串聯(lián)校正的設(shè)計(jì),（一）串聯(lián)超前校正,2020/7/31,（近似PD控制器）,2020/7/31,PD控制器與近似（帶慣性）PD控制器的比較 后者所能提供的最大超前相角小于前者，但是由于后者具有描述慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間

5、常數(shù)的存在，故可在抗干擾性方面優(yōu)于前者。全面考慮，則一般選用后者作為超前校正環(huán)節(jié)。,2020/7/31,超前校正參數(shù)的確定 概括起來(lái)講，主要內(nèi)容是：一個(gè)定義，一張圖，五個(gè)公式，一個(gè)流程。一個(gè)定義是指超前校正的定義：在控制系統(tǒng)中，當(dāng)具有相位超前特性的PD控制器作為對(duì)系統(tǒng)特性校正的一種裝置時(shí)，這種校正形式稱為超前校正。一張圖是指近似 PD 控制器的波特圖：五個(gè)公式是指,2020/7/31,2020/7/31,一個(gè)流程是指：,在未校正的考慮 的 上找 所對(duì) 應(yīng)的 為,校核,2020/7/31,2020/7/31,2020/7/31,2020/7/31,2020/7/31,思考題 1、超前串聯(lián)校正環(huán)節(jié)

6、的加入使原系統(tǒng)的如下參數(shù)中的那些發(fā)生變化？如何變化？定性的給出分析。 2、超前校正有什么優(yōu)點(diǎn)，有什么缺點(diǎn)？為什么？請(qǐng)給出定性的分析。,2020/7/31,增大，因?yàn)槭浅靶Ｕ?增大；,增大，因?yàn)槭墙芇D控制，微分作用的加 入使系統(tǒng)抗干擾能力顯著增強(qiáng)；,增大，分析,變小,2020/7/31,2、超前校正有什么優(yōu)點(diǎn)，有什么缺點(diǎn)？為什么？請(qǐng)給出定性的分析。,超前校正的優(yōu)點(diǎn)： 利用超前校正可以提高系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性， 超前校正可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。 超前校正可以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。采用PD控制器，其微 分作用相當(dāng)于增大系統(tǒng)的阻尼比，系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高。,超前校正的不足： 如果待校正的頻率特性 （即系統(tǒng)的

7、不可變部分）在剪切頻率 附近，相頻特性負(fù)斜率較大或相角很負(fù)，則應(yīng)用單級(jí)的串聯(lián)超前校正很難奏效 。,2020/7/31,例6-1 設(shè)某控制系統(tǒng)不可變部分的開環(huán)傳遞函數(shù)為 要求系統(tǒng)具有如下性能指標(biāo)： （1）開環(huán)增益 ； （2）相角裕度 ； 試確定串聯(lián)超前校正裝置的參數(shù)。,2020/7/31,2020/7/31,遲后校正環(huán)節(jié)分析 串聯(lián)遲后校正不影響系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性的條件是在根軌跡圖上通過(guò)校正前后系統(tǒng)的相軌跡不發(fā)生明顯的變化，因而閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的位置不發(fā)生明顯改變來(lái)保證的。 在這種情況下，校正前后閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的增益系數(shù)如何變化，增大、還是減??？,（二）串聯(lián)滯后校正,2020/7/31,2020/7/

8、31,2020/7/31,這一結(jié)果說(shuō)明：在保持系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能基本不變的前提下，有近似PI控制器實(shí)現(xiàn)的遲后校正可將系統(tǒng)開環(huán)增益提高 倍。,2020/7/31,滯后校正參數(shù)的確定 概括起來(lái)講，主要內(nèi)容是：一個(gè)定義，一張圖，五個(gè)公式，一個(gè)流程。一個(gè)定義是指遲后校正的定義：在控制系統(tǒng)中，當(dāng)具有相位遲后特性的PI控制器作為對(duì)系統(tǒng)特性進(jìn)行校正的一種裝置時(shí)，這種校正形式稱為遲后校正。 一張圖是指近似 PI 控制器的波特圖： 五個(gè)公式是指,（PI控制器）,（近似PI控制器）,2020/7/31,2020/7/31,一個(gè)流程是指：,校核,2020/7/31,例6-2 設(shè)某控制系統(tǒng)不可變部分的開環(huán)傳遞函數(shù)為 要求系

9、統(tǒng)具有如下性能指標(biāo)： （1）開環(huán)增益 ； （2）相角裕度 ； （3）剪切頻率 。 試確定串聯(lián)滯后校正裝置的參數(shù)。,2020/7/31,2020/7/31,滯后校正的特點(diǎn)： （1）串聯(lián)滯后校正的作用主要在于提高系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，而對(duì)系統(tǒng)原有的動(dòng)態(tài)性能不產(chǎn)生顯著的影響。 （2）串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡(luò)，本質(zhì)上是一種低通濾波器。經(jīng)過(guò)滯后校正后的系統(tǒng)對(duì)低頻信號(hào)具有較強(qiáng)的放大能力，但對(duì)于高頻信號(hào)，系統(tǒng)卻表現(xiàn)出顯著的衰減特性。應(yīng)指出的是，串聯(lián)滯后校正是利用它對(duì)高頻信號(hào)的衰減特性，而不是利用其相角滯后特性，因此應(yīng)加在原系統(tǒng)的低頻段。 （3）串聯(lián)滯后校正使系統(tǒng)的帶寬變窄，因而對(duì)高頻信號(hào)具有明

10、顯的衰減特性，但降低了系統(tǒng)的快速性。也就是說(shuō)，應(yīng)用串聯(lián)滯后校正，一方面提高了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的平穩(wěn)性，另一方面降低了系統(tǒng)的快速性。 （4）串聯(lián)滯后校正裝置是近似的PI調(diào)節(jié)器，存在積分效應(yīng)，使得串聯(lián)滯后校正的相對(duì)穩(wěn)定性下降，為了克服這一點(diǎn)，串聯(lián)滯后校正參數(shù)應(yīng)選得足夠大，以使近似的PI調(diào)節(jié)器在剪切頻率處造成的相角滯后控制在 。但不能選得太大以避免難實(shí)現(xiàn)。,2020/7/31,滯后超前校正參數(shù)的確定 概括起來(lái)講，主要內(nèi)容是：一個(gè)定義，一張圖，六個(gè)公式，一個(gè)流程。 一個(gè)定義是指遲后超前校正的定義：在控制系統(tǒng)中，當(dāng)具有相位滯后超前特性的PID控制器作為對(duì)系統(tǒng)特性進(jìn)行校正的一種裝置時(shí)，這種校正形式稱為滯后超前

11、校正。 一張圖是指近似 PID 控制器的波特圖：,（三）串聯(lián)滯后超前校正,2020/7/31,2020/7/31,（PID控制器）,（近似PID調(diào)節(jié)器）,六個(gè)公式是指,2020/7/31,超前： ，以 為縱坐標(biāo)， 作 與 和 線的交點(diǎn)為 ， 得,一個(gè)流程是指：,滯后：,校核,考慮開環(huán)增益未 校正的 定 即,2020/7/31,例6-3 設(shè)某控制系統(tǒng)不可變部分的開環(huán)傳遞函數(shù)為 要求系統(tǒng)具有如下性能指標(biāo)： （1）開環(huán)增益 ； （2）相角裕度 ； （3）幅值裕度 。 試確定串聯(lián)滯后超前校正裝置的參數(shù)。 ,2020/7/31,2020/7/31,2020/7/31,2020/7/31,2020/7/3

12、1,2020/7/31,滯后超前校正的特點(diǎn)： （1）滯后超前校正在校正過(guò)程中是各有分工，即滯后校正主要用來(lái)校正系統(tǒng)的低頻段，用來(lái)增大未校正系統(tǒng)的開環(huán)增益，以便提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)控制精度。而超前校正主要在于改變未校正系統(tǒng)中頻段的形狀，以便提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。 （2）滯后超前校正具有互補(bǔ)性。滯后校正部分和超前校正部分既發(fā)揮了各自的長(zhǎng)處又用對(duì)方的長(zhǎng)處彌補(bǔ)了自己的短處。如超前校正部分可以提高系統(tǒng)的快速性，恰好可彌補(bǔ)滯后校正部分使系統(tǒng)反應(yīng)速度降低的不利影響。 （3）上述各校正部分能發(fā)揮各自長(zhǎng)處的關(guān)鍵是參數(shù)的選取，若參數(shù)選擇適當(dāng)，那么，滯后超前校正既可以提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能又可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，這也是其久用

13、不衰的原因。,2020/7/31,時(shí)域性能和期望極點(diǎn),超調(diào)量,調(diào)整時(shí)間,6-3 用根軌跡方法設(shè)計(jì)校正網(wǎng)絡(luò),2020/7/31,串聯(lián)超前校正,串聯(lián)超前校正校正系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。,適用于穩(wěn)態(tài)精度滿足，動(dòng)態(tài)性能不滿足的系統(tǒng)。,例6-4,要求0.5，n = 4,誤差系數(shù)kp = 0,校核系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度,開環(huán)傳遞函數(shù)含積分環(huán)節(jié) kp = 0,校核動(dòng)態(tài)性能,（1）校核原系統(tǒng),可得n = 2 和0.5,基本方法是合理配置超前校正環(huán)節(jié)，改變根軌跡形狀。,2020/7/31,（2）繪制原系統(tǒng)根軌跡和計(jì)算期望主導(dǎo)極點(diǎn)位置,原系統(tǒng)開環(huán)極點(diǎn) p1= 0和p22,n = 2 和0.5,2020/7/31, -0.54 =

14、-2,ncos= 4cos600 =,期望主導(dǎo)極點(diǎn)位置,0.5，n = 4,2020/7/31,（3）校正網(wǎng)絡(luò)選擇和零極點(diǎn)配置的原則,零點(diǎn)-zc應(yīng)在p2左側(cè)附近，但不宜遠(yuǎn)離虛軸。,極點(diǎn)pc根據(jù)根軌跡的相角條件計(jì)算。,2020/7/31,如果零點(diǎn)-zc在p2右側(cè)，系統(tǒng)的一個(gè)非主導(dǎo)極點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)在-zc右側(cè)，并靠近虛軸對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生影響。,2020/7/31,（4）配置超前校正網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn),校正后的開環(huán)傳遞函數(shù) G0(s),2020/7/31,得 Kc = 4.8,pc = 5.6,2020/7/31,校正后系統(tǒng)結(jié)構(gòu),串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù),校正后系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)和零點(diǎn),2020/7/31,串聯(lián)滯后校正,

15、適用于動(dòng)態(tài)性能滿足，穩(wěn)態(tài)精度不滿足的系統(tǒng)。,串聯(lián)滯后校正用于校正系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度；,基本方法是在原點(diǎn)附近放置滯后零極點(diǎn)對(duì)。,例5.2,超調(diào)量20，單位斜坡輸入穩(wěn)態(tài)誤差ess0.15,首先使主導(dǎo)極點(diǎn)位于期望位置，滿足動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，然后通過(guò)滯后校正調(diào)整穩(wěn)態(tài)精度 。,（1）繪制原系統(tǒng)根軌跡,開環(huán)極點(diǎn)p1 = 0，p2 = 1，p1 = 5,調(diào)整時(shí)間,2020/7/31,（2）計(jì)算滿足動(dòng)態(tài)性能后的穩(wěn)態(tài)精度指標(biāo),期望主導(dǎo)復(fù)極點(diǎn)近似值0.4 j 0.8,2020/7/31,求期望主導(dǎo)極點(diǎn)，設(shè),代入特征方程,得:,原系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間,速度誤差系數(shù),速度誤差,2020/7/31,（3）設(shè)計(jì)串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡(luò), 校正網(wǎng)

16、絡(luò)靠近虛軸，零點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為主導(dǎo)極點(diǎn)到虛軸距離的1/5 1/10。, 零極點(diǎn)之間的倍數(shù)應(yīng)滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求。,在零點(diǎn)附近增添零極點(diǎn)對(duì) ，增加開環(huán)增益，而盡量不影響動(dòng)態(tài)性能。,2020/7/31,需提高開環(huán)放大倍數(shù)10倍，校正網(wǎng)絡(luò)極點(diǎn)坐標(biāo)為0.008。,期望主導(dǎo)極點(diǎn)的實(shí)軸坐標(biāo)0.4，則校正網(wǎng)絡(luò)的零點(diǎn)坐標(biāo)0.450.08。,2020/7/31,校正后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù),2020/7/31,1、幾個(gè)基本概念 （1）何謂系統(tǒng)對(duì)數(shù)頻率特性 加入串聯(lián)校正裝置后系統(tǒng)達(dá)到了給定性能指標(biāo)的 要求，我們稱這時(shí)的開環(huán)漸近對(duì)數(shù)頻率特性為希望對(duì)數(shù)頻率特性，簡(jiǎn)稱希望特性。由于這種特性只通過(guò)幅頻特性來(lái)表示，而不考慮相頻特性

17、，故“希望特性”的概念僅適用于最小相位系統(tǒng) （2）何謂中頻寬 一般將開環(huán)對(duì)數(shù)種幅頻特性+30dB到-15dB的范 圍，成為中頻段，簡(jiǎn)稱中頻寬。,6-4 用希望對(duì)數(shù)頻率特性確定校正參數(shù),2020/7/31,（3）低頻段、中頻段、高頻段及其對(duì)系統(tǒng)相關(guān)性 能的影響 低頻段主要反映系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，其增益要選得足夠大，以保證穩(wěn)態(tài)精度的要求；中頻段主要反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，中頻段一般應(yīng)以的斜率穿越0dB線，并保持一定的寬度以保證合適的相角裕度和幅值裕度，從而使系統(tǒng)得到良好的動(dòng)態(tài)性能；高頻段主要反映系統(tǒng)抑制噪聲的能力及小參數(shù)的影響，高頻段的增益要盡可能小，以便使系統(tǒng)的噪聲影響降低到最小程度。,2020/7/3

18、1,2、希望頻率特性中頻段的形狀,2020/7/31,3、相互轉(zhuǎn)換的幾個(gè)重要公式,2020/7/31,2020/7/31,1、負(fù)反饋的功能 （1）比例負(fù)反饋可以減弱其包圍環(huán)節(jié)的慣性，從而擴(kuò)展該環(huán)節(jié)的帶寬；,6-5 反饋校正參數(shù)的確定,2020/7/31,慣性環(huán)節(jié)采用比例負(fù)反饋后等效環(huán)節(jié)仍為慣性環(huán)節(jié)，其時(shí)間常數(shù)將減小，即慣性將減弱，且比例負(fù)反饋越強(qiáng)，反饋后的時(shí)間常數(shù)將越小。由于慣性的減弱，使過(guò)渡過(guò)程時(shí)間縮短，從而使響應(yīng)速度加快。,2020/7/31,（2）負(fù)反饋可以減弱參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響；,2020/7/31,2020/7/31,（3）負(fù)反饋可以消除系統(tǒng)不可變部分中不希望有的特性；,設(shè)多環(huán)控制系統(tǒng)的前向通道中 環(huán)節(jié)的存在影響了系統(tǒng)的性能，這是我們不希望的。采用局部負(fù)反饋 ，將包圍起來(lái)就可抑制其不良影響。,2020/7/31,（4）負(fù)反饋可以消弱非線性影響； （5）負(fù)反饋矯正的系統(tǒng)低速平穩(wěn)性比串聯(lián)校正的好。,2020/7/31,2、反饋校正 對(duì)于下圖所示的控制系統(tǒng)，局部反饋部