1、認(rèn)識一元二次方程第1課時一元二次方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1探索一元二次方程及其相關(guān)概念，能夠辨別各項系數(shù)，能夠從實際問題中抽象出方程知識2在探索問題的過程中使學(xué)生感受到方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個模型，體會方程與實際生活的聯(lián)系3通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用【學(xué)習(xí)重點】一元二次方程的概念【學(xué)習(xí)難點】如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程情景導(dǎo)入生成問題1單項式和多項式統(tǒng)稱為整式2含有未知數(shù)的等式叫做方程3計算：(x2)2x24x4；(x3)2x26x94計算：(52x)(82x)4x226x40自學(xué)互研生成能力先閱讀教

2、材P31“議一議”前面的內(nèi)容，然后完成下面問題：1在第一個問題中，地毯的長可以表示為(82x)m，寬可以表示為(52x)m，由矩形的面積公式可以列出方程為(82x)(52x)182在第二個問題中，如果設(shè)五個連續(xù)整數(shù)中間的一個數(shù)為x，你又能列出怎樣的方程呢？答：設(shè)五個連續(xù)整數(shù)中間的一個數(shù)為x，由題意可列方程，得(x2)2(x1)2x2(x1)2(x2)21問題1：有一塊矩形鐵皮，長100cm，寬50cm.在它的四個角分別切去一個面積相同的正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個無蓋方盒如果要制作的無蓋方盒的底面積是3600cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？2問題2：一個長為10米的梯

3、子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端下滑1米，那么梯子的底端滑動多少米？你能設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的方程嗎？答：問題1由題意可列方程：(1002x)(502x)3600；問題2由題意可列出方程：(x6)272102.3你能通過觀察下列方程得到它們的共同特點嗎？(1)(1002x)(502x)3600(2)(x6)272102歸納結(jié)論：方程的等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程叫做一元二次方程一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式：ax2bxc0(a、b、c為常數(shù)，a0)這種形式叫做一元二次方程的一般形式其中ax2是二

4、次項，a是二次項的系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項解答下列各題：1下列方程中，是一元二次方程的是(C)Ax22y10Bx2y25C2x22x1Dx2202將方程(x3)28x化成一般形式為x22x90，其二次項系數(shù)為_1_，一次項系數(shù)是_2_，常數(shù)項是_9_典例講解：關(guān)于x的方程mx23xx2mx2是一元二次方程，m應(yīng)滿足什么條件？分析：先把這個方程化為一般形式，只要二次項的系數(shù)不為0即可解：由mx23xx2mx2得到(m1)x2(m3)x20，所以m10，即m1.所以關(guān)于x的方程mx23xx2mx2是一元二次方程，m應(yīng)滿足m1.對應(yīng)練習(xí)：1關(guān)于x的方程(a1)x23x0是一元二

5、次方程，則a的取值范圍是a12已知方程(m2)x2(m1)xm0，當(dāng)m滿足m2時，它是一元一次方程；當(dāng)m滿足m2時，它是一元二次方程3(易錯題)已知關(guān)于x的方程(m2)x|m|3x40是一元二次方程，那么m的值是(C)A2B2C2D1交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一探索一元二次方程知識模塊二一元二次方程有關(guān)概念的應(yīng)用檢測反饋達(dá)成目標(biāo)1在下列方程中，是一元二次方程的有(A)2x210；ax2bxc0；(x2)(x3)x23；2x20.A1個B2個C3個D4個2把方程(x)(x)(2x1)20化成一元二次方程的一般形式為(A)A5x24x40 Bx250 C5x22x10 D5x24x603閱讀材料，解答問題：有一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個角上截去四個相同的正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋盒子，想一想，應(yīng)該怎樣求出截去的小正方形的邊長？問題：(1)如果設(shè)小正方形的邊長為xcm，那么盒子底面的長為(802x)cm；寬為(602x)cm，根據(jù)題意，所列方程為(802x)(602x)1500(2)所列