1、3.2簡(jiǎn)單幾何體的三視圖知識(shí)技能全解一、課程標(biāo)準(zhǔn)要求1、感受從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生全面觀察的能力. 2、能認(rèn)別簡(jiǎn)單物體的三視圖，了解主視圖、俯視圖、左視圖和三視圖的概念3、了解各個(gè)視圖之間的尺寸關(guān)系；長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等4、會(huì)畫(huà)直棱柱等簡(jiǎn)單幾何體的三視圖二教材知識(shí)全解知能1 三視圖從不同的方向看同一物體時(shí)可能看到不同的圖形，其中從正面看到的圖形叫主視圖，從左面看到的圖形叫左視圖，從上面看到的圖形叫俯視圖。主視圖、左視圖、俯視圖合稱(chēng)三視圖。注意：三視圖中，主視圖與俯視圖表示同一物體的長(zhǎng)，主視圖與左視圖表示同一物體的高，左視圖與俯視圖表示同一物體的寬。因此三個(gè)視圖的

2、大小是互相聯(lián)系的。例1、如圖3-3-1，講臺(tái)上放著一本書(shū)，書(shū)上放著一個(gè)粉筆盒，指出圖3-3-2中的三視圖分別是哪種視圖。分析：做此題最好是準(zhǔn)備實(shí)物進(jìn)行觀察后，再作出判斷。 圖3-3-1 圖3-3-2解：（1）左視圖；（2）俯視圖；（3）正試圖.點(diǎn)撥：本題考查三種視圖的定義，要發(fā)揮空間想象力才能作出正確判斷。知能2 畫(huà)物體的三視圖畫(huà)三視圖時(shí)，首先確定主視圖的位置，畫(huà)出主視圖，然后在主視圖的下面畫(huà)出俯視圖，在主視圖的右面畫(huà)出左視圖。具體步驟如下：確定視圖方向先畫(huà)出能反映物體真實(shí)形狀的一個(gè)視圖 運(yùn)用長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等的原則畫(huà)出其它視圖檢查,加深,加粗。友情提示：主視圖反映物體的長(zhǎng)和高，俯視圖反映

3、物體的長(zhǎng)和寬，左視圖反映物體的高和寬。因此，畫(huà)三視圖時(shí)，主、俯視圖要長(zhǎng)對(duì)正，主、左視圖要高平齊，左、俯視圖要寬相等?？吹靡?jiàn)部分的輪廊線通常畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)部分的輪廊線通常畫(huà)成虛線.各種物體一般是由一些基本幾何體（柱體、錐體、球等）組合或切割而成的，因此會(huì)畫(huà)、會(huì)看基本幾何體的視圖是非常必要的。例2畫(huà)出圖3-3-3所示圓臺(tái)的三視圖。分析：根據(jù)三視圖的作法依次畫(huà)出即可。解：如圖3-3-4所示：點(diǎn)撥：注意三視圖的位置：主視圖要在左上邊，它的下方應(yīng)是俯視圖，右邊是左視圖，三視圖的位置不能更改。典型例題全解一知能綜合題例1圓錐的三視圖是（ ）A、三個(gè)三角形 B、主視圖和左視圖都是三角形，俯視圖是三角形和三

4、角形內(nèi)一點(diǎn)C、主視圖和左視圖都是三角形，俯視圖是圓 D、主視圖和左視圖都是三角形，俯視圖是圓和圓心分析：從正面看到的是主視圖，它是三角形，從上面看到的是俯視圖，它是圓和圓心，從左面看到的是左視圖，它也是三角形，故選D.解： D點(diǎn)撥：解決此類(lèi)題的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察，多做練習(xí)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。例2如圖3-3-5，用5個(gè)相同的小立方體搭幾何體，畫(huà)出每種搭法的三視圖。 圖3-3-5分析：我們可以按照三視圖的畫(huà)法畫(huà)出它的三視圖。如圖3-3-5（1）中，從正面看有2列，第1列2層，第2列1層；從左面看有3列，第1列2層，第1列1層，第3列1層；從上面看有2列，第1列3個(gè)，第2列1個(gè)。解：搭成的幾何體的三視圖如圖3-

5、3-6所示： 圖3-3-6點(diǎn)撥：解決此類(lèi)問(wèn)題，要分清從不同方向看立方體的個(gè)數(shù)以及它們之間的位置關(guān)系。二實(shí)踐應(yīng)用題1數(shù)學(xué)與生活三拓展創(chuàng)新題點(diǎn)撥：關(guān)注實(shí)際，結(jié)合具體情況解決問(wèn)題2信息題例5、甲、乙、丙、丁四人分別面向桌子，坐在一張四方形桌子旁邊。桌上一張紙上寫(xiě)著數(shù)字“9”，甲看到“6”，乙看到“”，丙看到“”，丁看到“9”，問(wèn)四人是怎樣的座次？分析：因?yàn)樽郎蠈?xiě)著數(shù)字“9”，而只有丁看到“9”，所以丁正對(duì)著數(shù)字“9”； 甲看到“6”，說(shuō)明甲坐在丁的對(duì)面；乙看到“”， 說(shuō)明乙在丁的右手邊；丙看到“”， 說(shuō)明丙在丁的左手邊。解：丁正對(duì)著數(shù)字“9”；甲坐在丁的對(duì)面；乙在丁的右手邊；丙在丁的左手邊。點(diǎn)撥：本

6、題背景新穎，重點(diǎn)考查了學(xué)生的空間想象能力。挑戰(zhàn)課標(biāo)中考一中考考點(diǎn)點(diǎn)擊有關(guān)視圖的問(wèn)題在生活中常會(huì)遇到，中考中常以填空題、選擇題的形式出現(xiàn)，也可以以解答題的形式出現(xiàn)。二中考典題全解例1、在圖3-3-9中的幾何體中,主視圖是圓的是( ) 分析：前三個(gè)圖形的主視圖分別是等腰三角形、矩形、等腰梯形，只有D的主視圖是圓，故選D。解：D；新課標(biāo)剖析：本題考查的是視圖的概念，熟練掌握基本幾何體的視圖可提高解題效率。例2、如圖3-3-10所示，右面水杯的俯視圖是（ ）分析：各種物體一般是由一些基本幾何體（柱體、錐體、球等）組合或切割而成的，觀察水杯可知選D。解：D；新課標(biāo)剖析：本題考查的俯視圖的概念，要養(yǎng)成多觀

7、察、多思考的良好習(xí)慣。例3、圖3-3-11中幾何體的左視圖是 （ ）分析：根據(jù)左視圖的定義可得，該幾何體的左視圖是A。解：A；新課標(biāo)剖析：本題考查的是左視圖的概念，準(zhǔn)確把握三視圖的定義是正確解題的關(guān)鍵。知能整合提升一知識(shí)梳理二學(xué)法點(diǎn)津1、借助實(shí)物觀察，互相交流，積累經(jīng)驗(yàn)。2、要有空間觀念，形成空間意識(shí)。三誤區(qū)警示本節(jié)常見(jiàn)的思維誤區(qū)是：畫(huà)三視圖時(shí)不規(guī)范，太隨便。例1畫(huà)出圖3-3-12所示長(zhǎng)方體的三視圖。分析：嚴(yán)格根據(jù)三視圖的作法依次畫(huà)出即可。解：如圖3-3-13所示：誤區(qū)分析：畫(huà)三視圖時(shí)一定要規(guī)范，不能太隨便，要避免出現(xiàn)圖3-3-14所示的錯(cuò)誤。 例2、畫(huà)出圖3-3-15所示物體的三視圖。分析：本圖形比較復(fù)雜，要注意看不到的棱要畫(huà)成虛線。解：如圖3-3-16所示：誤區(qū)分析：畫(huà)三視圖時(shí)，一定要注意各棱的虛實(shí)，不能漏掉。四同步跟蹤訓(xùn)練1、圖3-3-17中幾何體的主視圖是（ ）2、一個(gè)直立在水平面上的圓柱體的主視圖、俯視圖、左視圖分別是（ ）A、 長(zhǎng)方形、圓、長(zhǎng)方形 B、 長(zhǎng)方形、長(zhǎng)方形、圓C、 圓、長(zhǎng)方形、長(zhǎng)方形 D、 長(zhǎng)方形、長(zhǎng)主形、圓3、 寫(xiě)出圖3-3-18中各視圖的名稱(chēng)： 圖3-3-184、如圖3-3-19，主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的幾何體是（