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文檔簡介

1、,嘗試繪制桿的軸向力。分析:1-1剖面:范例1,2-2剖面:3-3剖面3360,F(xiàn)N/KN,X,2,因此,每個縱向纖維伸長都相同。材料均勻,變形均勻,內力也均勻分布。正應力在斷面中均勻:(2.1),范例2,已知:F=15kN,AB桿d=20mm,取得AB桿內的應力。解決方案:示例2,已知:F=15kN,AB桿d=20mm,獲得AB桿內的應力。解釋:或:長度替換為mm單位,NMPA、NMPA、NMPA,注意:替換數(shù)據(jù)時,單位必須統(tǒng)一,一等直桿受拉動F作用。尋找:斜剖面k-k中的應力。解決方案:總應力:其中Aa是斜截面面積。幾何關系:賦值表達式:平衡表達式:Fa=F,傾斜截面中的內力為F,截面中的

2、正應力為23軸拉伸或壓縮時傾斜截面中的應力,傾斜截面中的總應力,其值會根據(jù)角度定期變化,最大值及其所在截面的方向可以從上到下分別得到兩種。分解,=90時,=0和90時,=0時,(橫截面中具有最大大正應力),=45時,(45斜截面中達到最大剪切應力),),問:AB負載是否安全?1,拉伸試驗和應力應變曲線,1,拉伸試驗國家標準:GB/T228-2002金屬材料室溫拉伸試驗方法,機械性能:材料在外力作用下的變形和破壞特性。2-4材料拉伸時的力學性能,3,原型:L規(guī),2,實驗條件:室溫(20);靜態(tài)負載(緩慢載入);5,拉伸圖(F-l曲線),F(xiàn),l,F(xiàn)-l曲線,l=l1l, 屈服限制S是測量材料強度的

3、重要指標,1,彈性階段(oB段),S屈服限制,2,屈服階段,屈服階段內,詩篇產生明顯的塑性變形。屈服限制S是測量材料強度的重要指標,3,加強階段,強度限制,強度限制是材料可以承受的最大應力,是測量材料強度的另一重要指標。1,彈性步長(oB段),4,局部變形階段,頸部收縮現(xiàn)象:4,-強度限制,e -彈性限制,p -比例限制,s- S=235MPa,比率限制提高了,但塑性變形和延伸率降低了。3,其他塑料材料拉伸時的力學性能,16Mnq鋼,=510MPa,s=340MPa,=20,15MnVNq鋼,S=420 4。鑄鐵拉伸時的力學性能,曲線上=0.1%的相應點為割線,h=(1.53)d,壓縮試件,2

4、-5材料壓縮時的力學性能,1,塑料材料,塑料材料的拉伸性能相同。軟鋼壓縮時的楊氏模量E和屈服極限S都與拉伸時幾乎相同。BC -鑄鐵抗壓強度極限;Bc (46)bt,2,脆性材料,鑄鐵,3,混凝土力學性能,混凝土壓縮試樣,標準詩篇:151515cm,實驗標準:GBJ107-1987混凝土強度檢查評估標準;塑料材料簡化應力變形曲線,理想彈性塑料,線性剛度彈性塑料,2-7故障,安全系數(shù)和強度計算,1,故障:u,允許的應力;注意:拉伸(壓力)桿的強度條件、U極限應力、N安全系數(shù)、1,2、拉伸(壓力)桿的強度條件、由塑料材料制成的構件斷裂、3、極限應力U的值、(0脆性材料為2.03.5),已知材料和柱剖

5、面面積,確定允許負載大小,范例3,已知:F=25kN,桿材料全部為Q235鋼,s=235MPa,b=390MPa,n=1.5,桿1查找:(1)檢查1桿的強度。(2)確定桿2的直徑D2。解決方案:所以1桿不安全,但可以使用。1 ta:2 ta:示例4,簡單起重機,AB是兩個80807等邊角,AC桿是兩個10次異型材,材質是Q235鋼,=170MPa。求許可載荷f。80807等邊角度,(P392),100,10,(P408),范例4,簡單起重機,AB由兩個80807等邊角度鋼組成,AC桿由兩個10次I型鋼組成,解釋:,1,解決方案:2,兩個已知極長得出l=2m,直徑d=25mm,材料的E=210G

6、Pa,F(xiàn)=100kN,=30,a點的位移。解決方案:首先是撐桿的伸長量,示例7,F(xiàn),b,c,A,1,2,A,變形圖形插圖,b點b點變位,插圖:d,b,c,L1,L2,f,1,2,b,應用變形能量密度V單位體積的變形能、變形能解決結構的變形和強度問題。1,超靜態(tài)問題:僅靜態(tài)動力學平衡方程式無法確定所有未知力(外力、內力、應力)的問題。1,超修正問題及其解法,2-10拉伸,壓縮超修正問題,1,超修正問題:僅憑靜力學平衡方程無法確定的所有力(外力、內力、應力)。1,超靜定問題及其解法,3,超靜定方法:平衡方程,變形調整方程,物理方程結合解決。2-10拉伸,壓縮超修正問題,2,靜態(tài)不確定次數(shù)=(未知力

7、數(shù))-(靜態(tài)平衡方程式數(shù)),1,2,3桿用鉸鏈連接楊氏模量:E1=E2=E,3桿E3。求各桿的來歷。(1)平衡方程式,(1),(2),范例9,(2)幾何方程式變形曹征方程式,(3)物理方程式彈性規(guī)則,(4)補充方程式3360 (4),(2)幾何方程變形曹征方程;(3)物理方程的彈性規(guī)律;(4)補充方程:由幾何方程和物理方程得出。(5)由平衡方程和補充方程組成的方程組。圖支架中的三種構件材質相同(a1=200mm2,a2=300mm2,a3=400mm2,f=30kn)。求出各桿內的應力。(1)平衡方程式,(1),(2),問題2-45P65,(2)幾何方程式變形曹征方程式,(3)實體方程式,(4

8、)補充方程式角度,解決方案:問題2-45P65,平衡方程,f=30kn,f=60kn,問題2,(1)平衡方程式,(1),單一范例2-12,1,c,d,(2)幾何方程式變形曹征方程式,(2),2-11溫度應力和裝配應力,1,溫度應力,每個桿E,A相等,線膨脹系數(shù),3桿溫升T,得出每個桿的應力。分析:(1)平衡方程式,范例10,(2)幾何方程式,(3)物理方程式,每個桿E,A相等,線膨脹系數(shù),3桿溫升T,取得每個桿的應力。解析:(1)平衡方程式,范例10,(2)幾何方程式,(3)實體方程式,(4)補充方程式,每個長條E,解決方案:過了一段時間后,將溫度降低到啟動時的溫度,此時桿內是否有應力?拉伸應力還是壓縮應力?極內將存在殘余應力,拉伸應力。樓梯鋼棒的上下兩端在T1=5時固定,桿上下兩部分的面積分別為CM2,=cm2,溫度上升到T2=25時,得出每個桿的溫度應力,如、和示例10所示。(線膨脹系數(shù)=12.5;

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