1、江蘇省泰興中學2020學年高二數(shù)學6月階段檢測試題 理（無答案）一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分.1. 設A（3,4,1），B（1,0,5），則AB的中點M的坐標為.2. 兩個事件互斥是這兩個事件對立的 條件（填充分不必要、必要不充分、充分必要條件、既不充分又不必要）甲乙8093211348976542020113733.某籃球隊甲乙兩名運動員練習罰球，每人練習10組，每組罰球40個.命中個數(shù)的莖葉圖如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的是 （填序號）甲的極差是29；乙的眾數(shù)是21；甲罰球命中率比乙高；甲的中位數(shù)是24.4.已知隨機變量，則 5. 閱讀下面的流程圖，若輸入a10，b6

2、，則輸出的結(jié)果是 6. 甲、乙同時炮擊一架敵機，已知甲擊中敵機的概率為0.3，乙擊中敵機的概率為0.5，則敵機被擊中的概率為 . 7.已知，則= .8.已知空間四面體的每條邊都等于1，點分別是的中點，則等于 .9. 甲、乙、丙三人在同一辦公室工作.辦公室只有一部電話機，設經(jīng)過該機打進的電話是打給甲、乙、丙的概率依次為、.若在一段時間內(nèi)打進三個電話，且各個電話相互獨立.則這三個電話中恰有兩個是打給甲的概率為 .10. 展開式中的常數(shù)項為 11. 已知極坐標系中，點P在曲線上運動，則點P到點的最小距離為 .12. 已知二階矩陣和向量，則= .（用數(shù)字表示）13. 25人排成55方陣,現(xiàn)從中選3人,

3、要求3人不在同一行也不在同一列,不同的選法有 種.14. 如圖，棱長為3的正方體的頂點A在平面上，三條棱AB、AC、AD都在平面的同側(cè).若頂點B，C到平面的距離分別為1，.建立如圖所示的空間直角坐標系，設平面的一個法向量為，頂點D到平面的距離為.若則= .二、解答題本大題共6題，共90分.每題都應寫出必要的過程與理由.15. 在極坐標系中,圓的方程為,以極點為坐標原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),（1）求圓的直角坐標方程與直線的普通方程；（2）設直線與圓相交于兩點，求三角形的面積.16. 某地區(qū)舉辦科技創(chuàng)新大賽，在件科技作品參賽，大賽組委會對這件作品分別從“

4、創(chuàng)新性”和“實用性”兩項進行評分，每項評分均按等級采用分制，若設“創(chuàng)新性”得分為，“實用性”得分為，統(tǒng)計結(jié)果如下表：實 用 性1分2分3分4分5分創(chuàng)新性1分131012分107513分210934分1605分00113（）求“創(chuàng)新性為分且實用性為分”的概率；（）若“實用性”得分的數(shù)學期望為，求.17. 正方體的棱長為，是與的交點，是上一點，且（）求證：平面； （）求異面直線與所成角的余弦值；（）求直線與平面所成角的正弦值18.如圖，從左到右有五個空格.（1）向這五個格子填入0,1,2,3,4五個數(shù)，要求每個數(shù)都要用到，且第三個格子不能填0，則一共有多少不同的填法？（2）若向這五個格子放入六個不

5、同的小球，要求每個格子里都有球，問有多少種不同的放法？（3）若給這五個空格涂上顏色，要求相鄰格子不同色，現(xiàn)有紅黃藍三種顏色可供使用，問一共有多少不同的涂法？19. 全美職業(yè)籃球聯(lián)賽（NBA）某年度西部決賽在鵝城雷霆隊與金州勇士隊之間角逐，比賽采用七局四勝制，即若有一隊先勝四場，則此隊獲勝，比賽就此結(jié)束.因兩隊實力相當，故每場比賽獲勝的可能性相等.據(jù)以往資料統(tǒng)計，第一場比賽組織者可獲得門票收入2000萬美元，以后每場比賽門票收入比上一場增加100萬美元，當兩隊決出勝負后，問：（1）組織者在此次決賽中要獲得門票收入不少于13500萬美元的概率為多少？（2）某隊在比賽過程中曾一度比分（勝一場得1分）落后2分以上（含2分），最后取得全場勝利稱為“逆襲”，求勇士隊“逆襲”獲勝的概率；