1、1,第1講,第一章 數字邏輯基礎,1.1 模擬信號與數字信號 1.2 模擬電路與數字電路 1.3 數制 1.4 二進制碼 1.5 基本邏輯運算 1.6 邏輯函數與邏輯問題的描述,2,1.1 數字信號與模擬信號,數字信號和模擬信號,電子電路中的信號,模擬信號,數字信號,幅度隨時間連續(xù)變化的信號,例：正弦波信號、鋸齒波信號 溫度、流量、壓力信號等。,1.幅度不隨時間連續(xù)變化,而是跳躍變化,例如開關信號、計數信號等,3,模擬信號,數字信號,4,2.二元函數，兩種狀態(tài) 數字信號的兩種對立狀態(tài)在分析時用邏輯0和邏輯1表示。 在數字電路中，用電子器件的開關特性實現(xiàn)，用邏輯電平來表示。 0、1不表示數量的大

2、小，只表示兩種對立的邏輯狀態(tài)。 邏輯電平不是物理量，而是物理量的相對表示。 如：電壓+5V高電平（H）1 0V.低電平（L）0,5,3.數字波形：邏輯電平對時間的圖形表示。 脈沖波形：電壓（流）值對時間的圖形表示。 描述：a.周期T或頻率f=1/T（對周期性的數字波形） 前后兩次出現(xiàn)的時間間隔，也叫脈沖重復頻率（PRR）。 b.脈沖寬度tW：脈沖作用的時間。 c.占空比q= tW /T d.上升時間tr ：脈沖幅值從10%到90%所需時間。 下降時間 tf ：脈沖幅值從90%到10%所需時間。,6,實際脈沖寬度： 脈沖幅值的50%時間點所跨越的時間。 理想波形： tr =0， tf =0 e.

3、位時間：數據傳輸時，每一位（0或1）所占用的時間。 數據率或比特率：每秒傳輸數據的位數。 f.時序圖：有時間關聯(lián)的多重數字波形圖。 4.模擬量和數字量可以相互轉換 A/D轉換和D/A轉換,7,1.2模擬電路與數字電路 模擬電路：處理模擬信號的電路。 交、直流放大器、濾波器等。 分析方法：圖解法、微變等效電路法 數字電路：處理數字信號的電路。 采用二進制，研究輸入、輸出間的邏輯關系。,8,模擬電路與數字電路的區(qū)別,1、工作任務不同：,模擬電路研究的是輸出與輸入信號之間的大小、相位、失真等方面的關系；數字電路主要研究的是輸出與輸入間的邏輯關系（因果關系）。,模擬電路中的三極管工作在線性放大區(qū),是一

4、個放大元件；數字電路中的三極管工作在飽和或截止狀態(tài),起開關作用。,因此，基本單元電路、分析方法及研究的范圍均不同。,2、三極管的工作狀態(tài)不同：,9,模擬電路研究的問題,基本電路元件:,基本模擬電路:,10,數字電路研究的問題,基本電路元件,基本數字電路,11,數字電路研究的問題 特點： 1.研究對象：輸入-輸出間的邏輯關系。 2.采用二進制0、1 例：交通信號燈控制 停車場監(jiān)控 3.分析工具：邏輯代數 4.表達方式：真值表、邏輯表達式、時序圖等。,12,1. 十進制ND（Decimal） 數碼：09 進制：逢十進一。 例 1234.5=1103 +2102 +3101 +4100 +510-1

5、 加權展開式以10稱為基數，各位系數為09。 一般表達式： ND= dn-110n-1+dn-210n-2 +d0100 +d-110-1+,1.3數制,13,2. 二進制NB（Binary） 數碼：0、1 進制：逢二進一。 例 1101.101=123+122+021+120+12-1+12-3 加權展開式以2為基數，各位系數為0、1。 一般表達式： NB = bn-12n-1 + bn-22n-2 +b020 +b-12-1+,14,從數字電路的角度看，十進制數每一位對應十個狀態(tài)，這十個狀態(tài)就需要有十個不同且能嚴格區(qū)分開的狀態(tài)與之對應。若采用二進制，每一位用兩種狀態(tài)與之對應：有-無；真-假

6、；通-斷等，總結為0、1 總之， 1.二進制的數字裝置簡單可靠。 2.基本運算規(guī)則簡單，運算操作簡便。 3.有存儲數據功能。 但是位數長，使用起來不方便；不符合人們使用十進制的習慣。,15,二進制的權位圖（P12） .24 23 22 21 20。2-1 2-2 2-3 2-4 .16 8 4 2 1 0.5 0.25 0.125 0.0625.,16,3.十六進制NH（Hexadecimal） 數碼：09、AF， 進制：逢十六進一。 例：DFC.8=13162 +15161 +12160 +816-1 展開式以十六為基數，各位系數為09，AF。 一般表達式： NH= hn-116n-1+ h

7、n-216n-2+ h0160+ h-116-1+,17,4.八進制NO（Octal） 數碼：07 進制：逢八進一。 展開式以八為基數，各位系數為07。 一般表達式： NH= hn-18n-1+ hn-28n-2+ h080+ h-18-1+,18,二進制與十六進制數、八進制數之間的轉換 24=16 ，四位二進制數對應一位十六進制數。 23=8，三位二進制數對應一位八進制數。 舉例：,3AF.2H = 0011 1010 1111.0010 = 1110101111.001B 3 A F 2 1111101.11B = 0111 1101.1100 = 7D.CH 7 D C 十六進制和八進制

8、是二進制的另一種表達形式，一一對應，能簡單互換。,19,20,進位計數制的一般表達式：,處于不同位置的數碼 Ki 所代表的數值是不同的，每一位的權數（位權）是 Ri 。,n- 整數位數 m- 小數位數 Ki- 各位系數 R- 基數,5. 不同進位計數制之間的轉換,21,先展開，然后按照十進制運算法則求和。舉例： 1011.1010B=（123+121+120+12-1+12-3）D=11.625D DFC.8H =（13162+15161+12160+816-1）D = 3580.5D,（一）二進制數（B、O、H）轉換成十進制數（D）,22,（二）十進制數轉換成二進制數,整數、小數分別轉換 1

9、.整數轉換法：除2取余，直至商為0，低位至高位 “除基取余”：十進制整數不斷除以轉換進制基數，直至商為0。每除一次取一個余數，從低位排向高位。,23,2.小數轉換法：乘2取整，直至，高位到低位 “乘基取整”：用轉換進制的基數乘以小數部分，直至小數為0或達到轉換精度要求的位數。每乘一次取一次整數，從最高位排到最低位。例：,2.例1.3.5（P17） 3. 0.625轉換成十六進制數 0.625D = 0.1010B = 0.AH,24,若要轉換的數既有整數又有小數時，整數、小數分別轉換。,208.625 轉換成十六進制數 208.625 D= D0.AH 39.625轉換成二進制數 39.625

10、 D=100111 .101 B,25,1.4二進制碼 1.編碼：把若干個0和1按一定規(guī)律編排在一起，組成不同的代碼，并且賦予每個代碼以固定的含義。 用n位二進制代碼可以表達2n個不同的信號 需要編碼的信息有N項，則2n N A.每一組代碼都可以看作是一個包含特定含義的符號，各組代碼之間以及每組代碼內部各位之間沒有一定的數值進位關系。 B.信息與代碼間的對應關系完全是人為規(guī)定的，可以任意編，但在制定編碼時，應該使編碼順序有一定的規(guī)律可循。,26,2.幾種常見編碼 A.自然二進制碼：在數值上與對應的十進制恰好相等 位數n由N決定。 B.二-十進制碼（BCD碼） 用4位二進制編碼表示十進制的0-9

11、十個數碼。 由于4位二進制碼可以表示24=16種信號，所以在表示0-9這十個數碼時就有不同的組合，即不同的編碼方式： 8421BCD碼 2421BCD碼 5421BCD碼 余3碼：8421BCD碼+0011（P20）,27,二十進制編碼BCD碼,例：求十進制數876的BCD碼 876D = （1000 0111 0110）8421BCD 876D = 1101101100B=36CH,BCD碼(Binary Coded Decimal)二進制代碼表示的十進制數。,8421 BCD碼,28,C.格雷碼：相鄰的碼組之間僅有一位不同。（P20） D.ASCII碼：美國標準信息交換碼 采用7位二進制表

12、示27=128個包括0-9，字母等可打印字符。,29,美國標準信息交換碼ASCII碼，用于計算機與計算機、計算機與外設之間傳遞信息。,b3b2b1b0,b6b5b4,30,1.5 基本邏輯運算,數字電路的輸入、輸出是一種因果（邏輯）關系。 邏輯代數是研究數字邏輯電路的數學工具。 邏輯代數是按一定邏輯規(guī)律進行運算的代數，與普通代數一樣也是用字母表示變量，區(qū)別在于： 1.變量值只有0和1，且只表示兩種對立的邏輯狀態(tài)，不表示數量的大小。 2.表達方式：真值表-將輸入變量的各種可能取值和相應函數 值排列在一起而組成的表格。 邏輯符號-規(guī)定的圖形符號。 邏輯函數表達式-L=f（A、B） 語句表、梯形圖等

13、。,31,基本邏輯關系 與 ( and ) 或 (or ) 非 ( not ),基本邏輯運算,32,1.與邏輯關系,規(guī)定: 開關合為邏輯“1” 開關斷為邏輯“0” 燈亮為邏輯“1” 燈滅為邏輯“0”,真值表特點: 任0 則0, 全1則1,一、“與”邏輯關系和與門,與邏輯：決定事件發(fā)生的各條件中，所有條件都具備，事件才會發(fā)生（成立）。,33,與邏輯運算規(guī)則 邏輯乘,2.與邏輯關系表示式,Y= AB = AB,基本邏輯關系,0 0=0 0 1=0 1 0=0 1 1=1,34,二、“或”邏輯關系和或門,或邏輯：決定事件發(fā)生的各條件中，有一個或一個以上的條件具備，事件就會發(fā)生（成立）。,1、 “或”

14、邏輯關系,特點:任1 則1, 全0則0,真值表,基本邏輯關系,35,或邏輯運算規(guī)則 邏輯加,2.或邏輯關系表示式,Y=A B,基本邏輯關系,0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1,36,三、“非”邏輯關系與非門,“非”邏輯：決定事件發(fā)生的條件只有一個，條件不具備時事件發(fā)生（成立），條件具備時事件不發(fā)生。,特點: 1則0, 0則1,1、“非”邏輯關系,基本邏輯關系,37,非邏輯 邏輯反,2.非邏輯關系表示式,3.非門邏輯符號:,38,門電路小結,39,門電路小結,40,1.6邏輯函數與邏輯問題的描述 1.邏輯問題的描述：真值表、邏輯函數表達式、邏輯圖 一個邏輯電路，往往受多種因素控制，有

15、多個輸入（輸出），輸入輸出之間的邏輯關系用邏輯函數來描述。,U,B,例：照明燈電路 輸入：A、B 輸出：L 關系：A、B同時扳上或同時扳下時燈亮。,41,由電路得真值表：,由真值表得邏輯函數表達式：,42,由邏輯函數表達式畫邏輯圖：,43,表達式 真值表 邏輯運算,例1：已知L=A+BC試列出真值表。,0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1,00011111,44,例2 試列出將8421BCD碼轉換為余3碼的邏輯電路的真值表。,0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0