1、生活中的優(yōu)化 問題舉例,生活中經(jīng)常遇到求利潤最大、用料 最省、效率最高等問題，這些問題 通常稱為優(yōu)化問題通過前面的學(xué) 習(xí)，我們知道，導(dǎo)數(shù)是求函數(shù)最大 （?。┲档膹?qiáng)有力工具這一節(jié)， 我們利用導(dǎo)數(shù)，解決一些生活中的 優(yōu)化問題,方法1：利用導(dǎo)數(shù)求最值；,方法2：利用基本不等式 求最值。,例2：飲料瓶大小對(duì)飲料公司利潤的 影響： （1）你是否注意過，市場上等量的小包裝 的物品一般 比大包裝的要貴些？ （2）是不是飲料瓶越大，飲料公司的利潤 越大？ 背景知識(shí)：某制造商制造并出售球型瓶裝 的某種飲料。 瓶子的制造成本是 分， 其中 r 是瓶子的半徑，單位是厘米.已知每 出售1 ml 的飲料，制造商可獲利

2、0.2 分,且 制造商能制作的瓶子的最大半徑為 6cm. 問題()瓶子的半徑多大時(shí)，每瓶飲料的利 潤最大？()半徑多大時(shí)，每瓶的利潤最??？,解決優(yōu)化問題的方法之一：通過搜集大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，建立與其相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，再通過研究相應(yīng)函數(shù)的性質(zhì)，提出優(yōu)化方案，使問題得到解決在這個(gè)過程中，導(dǎo)數(shù)往往是一個(gè)有利的工具，其基本思路如以下流程圖所示:,方法小結(jié),優(yōu)化問題,用函數(shù)表示數(shù)學(xué)問題,用導(dǎo)數(shù)解決數(shù)學(xué)問題,優(yōu)化問題的答案,建立數(shù)學(xué)模型,解決數(shù)學(xué)模型,作答,練習(xí)：某學(xué)校計(jì)劃把一塊邊長為20米的等邊三角形ABC的邊角地辟為植物新品種實(shí)驗(yàn)基地，圖中DE需把基地分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上。（1）設(shè)AD=x(x10)，ED=y，試用x 表示y的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果DE是灌溉輸水管道的位置， 為了節(jié)約，則希望它最短，DE的位置應(yīng)該在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應(yīng)該在哪里？說明現(xiàn)由。,某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距 米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預(yù)測，一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬元，距離為 米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為 元。假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記余下工程的費(fèi)用為 萬元。 （）試寫出 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式； （）當(dāng) 米時(shí)，