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1、第17章 函數(shù)及其圖像,17.3 一次函數(shù) 4.求一次函數(shù)的表達式,做一做,例 已知彈簧的長度y(cm)在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時，彈簧的長度是7.2厘米,求這個一次函數(shù)的表達式.,分析 ： 已知y與x的函數(shù)表達是一次函數(shù)，則表達式必是y=kx+b的形式，求此函數(shù)表達式的關(guān)鍵是求出k 、 b,根據(jù)題意列出關(guān)于k b 的方程,解：設(shè)所求 函數(shù)的表達式是y=kx+b,根據(jù)題意，得 解得 所以所求函數(shù)的表達式是y=0.3x+6.,待定系數(shù)法：,先設(shè)待求的函數(shù)表達式（其中含有未知的系數(shù)）再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未

2、知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法.,用待定系數(shù)法解題一般分為幾步？,一設(shè)、二列、三解、四寫： 1. 設(shè)一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b(k0）； 2. 根據(jù)已知條件列出關(guān)于k、b的二元一次方程組； 3. 解這個方程組，求出k、b； 4. 將已經(jīng)求出的 k、b的值代入解析式，寫出解析式,例 已知一次函數(shù) y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-1，1）和點（1，-5），求當(dāng)x=5時，函數(shù)y的值,分析：1、已知條件是否給出了x和y的對應(yīng)值？圖象上的點的坐標(biāo)和函數(shù)的值有什么對應(yīng)表達？ 2、題意并未要求寫出函數(shù)的表達式，解題中是否應(yīng)該求出？該如何入手？,解：根據(jù)題意，得 解得 所以函數(shù)的表達式為 y= -3x -2. 當(dāng)x=5時，y=-35-2=-17. 所以當(dāng)x=5時，函數(shù)y的值是是-17。,提高練習(xí) 已知y與x-3成正比例，當(dāng)x=4時，y=3. （1）寫出y與x之間的函數(shù)表達式； （2）y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系？ （3）求x=2.5時，y的值.,本節(jié)課你有什么收獲？,用待定系數(shù)法解題一般分為幾步？,一設(shè)、二列、三解、四還原 1、設(shè)一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b(k0). 2、根據(jù)已知條件列出關(guān)于k , b 的二元一次方程組. 3、解這個方程組，求出k , b. 4 、將已經(jīng)求出的 k, b的值

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