1、二次函數(shù)填充軸問題精選1 .填海問題(共20項)1.(2013綿陽)二次函數(shù)y=ax2 bx c的圖像如圖所示，得出以下結(jié)論。2a b0 bac； 如果滿足1mn1，則滿足m n ； 三3|a| |c|0，b0)的圖像與點p .點p相交的縱軸是對于1.x的方程式ax2 bx=0的解是6.(2010長春)如圖所示，拋物線y=ax2 c(a0； 4a b c0； 僅在a=的情況下，ABD為等腰直角三角形，ACB為等腰三角形的a的值有3個。 那么，其中正確的結(jié)論是8.(2013孝感模擬)二次函數(shù)y=ax2 bx c(a (其中，a、b、c是常數(shù)，a0 )，它們可以表示為：如果b24ac=0，拋物線的

2、頂點一定在x軸上。如果b=a c，拋物線必須通過點(-1，0 )。假設(shè)a0，并且一次二次方程式的ax2 bx c=0有兩個x1，x2(x1x2)，則ax2 bx c0的解集合為x1xx2。的話，方程式ax2 bx c=0的一條是-3。其中正確的是：填寫所有正確說法的編號。如圖所示，拋物線y=ax2 bx c和x軸是點b (-3，0 )、c (1，0 )、y軸和點4(0，-3)、o是坐標(biāo)原點10.(2013蘇州一型)如圖所示，正方形的ABCD邊AB位于x軸上，且坐標(biāo)分別為a (1，0 )、b (-1，0 )，當(dāng)拋物線通過a、b2點時，使正方形繞a點順時針旋轉(zhuǎn)30圈而旋轉(zhuǎn)到d點如該圖所示，平行于x

3、軸的直線AC與拋物線y1=x2(x0 )和y2=(x0 )交叉于b、c這兩點，通過點c成為y軸的平行線y1與點d、直線de交叉12.(2013金華模擬)如圖所示，在平面正交坐標(biāo)系中，拋物線的頂點交叉于a、x軸和o、b兩點，點P(m，0 )是線段OB上的一動點，通過點p與y軸平行，交叉直線y=點e13 .如果拋物線y=ax2 bx c和雙曲線與A(6，-4)、B(m，-12 )、C(n，6 )相交，則方程式的解是_ .14.(2012日歷下區(qū)一型)如圖所示，拋物線與x軸相交于a (-1，0 )、b (4，0 )兩點，y軸與c (0，3 )、m相交于拋物線對稱軸上的任意點根據(jù)圖15，已知點f的坐標(biāo)

4、是(3，0 )，點a、b是分別以y軸為對稱軸的某二次函數(shù)部分圖像與x軸、y軸的交點，點p是該圖像上的移動點.如圖所示，排列2個正方形構(gòu)成矩形OABC，OA和OC分別落在x軸和y軸的正軸上，正方形EFMN的邊EF落在線段CB上，通過點m、n的二次函數(shù)的圖像也超過矩形的頂點b、c，如果3個正方形的邊長17.(2012安?？h模擬)小明、小亮、小梅、小花4人共同研究代數(shù)x2-4x5的值的情況.他們分工結(jié)束后，分別報告研究的結(jié)論：小明只有在x=2時，x2-4x5的值1 小亮找不到實數(shù)x 小梅發(fā)現(xiàn)x24x 5的值隨著x的變化而變化，所以認為沒有最小值小花認為，x取大于2的實數(shù)時，隨著x變大x24x 5的值

5、變大，所以沒有最大值。如圖所示，通過直線l :點M(0，)、拋物線的頂點B1(1，y1)、B2(2，y2)、B3(3，y3)的0)(n為正整數(shù))，x1=d(0d0 bac； 如果滿足1mn1，則滿足m n ； 三3|a| |c|2|b|。其中正確的結(jié)論是(寫出你認為正確的所有結(jié)論編號)?？荚嚪謹?shù)：二次函數(shù)圖像和系數(shù)的關(guān)系. 1904127主題：壓軸問題分析：從二次函數(shù)的開口方向以及對稱軸位置和圖像與y軸的交點分別得到a、b、c的符號，采用特殊值法分析各選項解答：解：拋物線的開口朝下，a 0，2 a 1、b0，因此選項是正確的。b2a0a，拋物線解析式設(shè)為y=x2 bx，設(shè)此時a=c，拋物線與x

6、軸的交點的橫軸分別為和2那是=-，解： b=、拋物線y=x2 x，“開口朝下，與x軸的交點的橫坐標(biāo)在0到1之間對稱軸位于直線x=1的右側(cè)”的特征，此時a=c、(實際上ac、ac、a=c都可以)、選擇錯誤1 m n 1、2m n1、 2、m n，因此選項是正確的。在x=1的情況下，abc0、2ab0、3a2bc0，3a c2b、3a-c2b，a 0、c0，因為3|a|c|=-3a-c0，b0，b=3，對稱軸為直線x=，點d的坐標(biāo)為(，0 )，將平移后拋物線的解析式設(shè)為y=x2 mx n，然后，可以解開所以，y=x2x，x。答案是y=x2x，x評價：本問題考察二次函數(shù)圖像和幾何變換，根據(jù)二次函數(shù)圖

7、像的對稱性確定頂點c的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，通過平移變換確定二次項系數(shù)而不改變圖形的形狀和大小也是很重要的4.(2012貴港)如果直線y=m(m是常數(shù))和函數(shù)y=的圖像總是具有三個不同的交點，則常數(shù)m可取值的范圍是0m2?？荚嚪謹?shù)：二次函數(shù)的圖像反比函數(shù)的圖像. 1904127主題：壓軸問題圖表型分析：首先，可以創(chuàng)建段函數(shù)y=的圖像，并且可以從函數(shù)的圖像中確定m的可取值的范圍。解答：解：分段函數(shù)y=的示意圖如下因此，由于直線y=m(m是常數(shù))和函數(shù)y=的圖像總是具有3個不同的交點，因此常數(shù)m可取值的范圍是0m2答案是0m0，b0)的圖像與點p相交考試分數(shù)：二次函數(shù)的圖像反比函數(shù)的圖像反比函數(shù)圖像

8、上的點的坐標(biāo)特征. 1904127主題：壓力軸問題研究型分析：將點p的縱坐標(biāo)設(shè)為1求出x的值后，將x的方程式ax2 bx=0設(shè)為x的方程式ax2 bx=0的形式，求出該方程式與函數(shù)y=ax2 bx(a0，b0)的圖像交點的橫坐標(biāo)可以從求出的p點坐標(biāo)得出結(jié)論。解答：解：p的縱軸為1，1=，x=3，ax2bx=0化成為x的方程ax2bx=的形式，該方程式的解是兩函數(shù)圖像的交點的橫坐標(biāo)的值x=3。答案是x=3評價：考察二次函數(shù)圖像與反比函數(shù)圖像的交點問題，方程解可變換為兩函數(shù)圖像的交點問題是解決該問題的關(guān)鍵6.(2010長春)如圖所示，拋物線y=ax2 c(a0)以x軸為點g、f、y軸為點d，在x軸上方的拋物線上有2點b、e，它們關(guān)于y軸對稱，點g、b位于y軸的左側(cè)考試分數(shù)：二次函數(shù)綜合問