1、3.1.1傾斜角與斜率,學(xué)習(xí)目標(biāo):,1、理解直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念; 2、掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式; 3、通過(guò)坐標(biāo)法的引入，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系、對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)化等辯證思維。,1.一條直線(xiàn)的位置由哪些條件確定呢？,2.一點(diǎn)能否確定一條直線(xiàn)的位置嗎？,答：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。,思考:,一、直線(xiàn)的傾斜角:,1、定義:,當(dāng)直線(xiàn)l與x軸相交時(shí)， 我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸 正向與直線(xiàn)l向上方向之間 所成的角 叫做直線(xiàn)的 傾斜角。,規(guī)定:1.當(dāng)直線(xiàn)與x軸平行或重合時(shí)，,2.當(dāng)直線(xiàn)與x軸垂直時(shí)，,按傾斜角分類(lèi)，直線(xiàn)可分幾類(lèi)？,2、范圍:,練習(xí):下列圖中標(biāo)出的直線(xiàn)的傾斜角對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，違背了定義中的哪一條？,日常生活中

2、，還有沒(méi)有表示傾斜程度的量？,問(wèn)題,結(jié)論：坡度越大，樓梯越陡,升高量,前進(jìn)量,A,B,C,設(shè)直線(xiàn)的傾斜程度為k,二、直線(xiàn)的斜率:,1、定義:,我們把一條直線(xiàn)的傾斜角 的正切值叫做這條直線(xiàn)的斜率. 用小寫(xiě)字母 k 表示，即：,練習(xí):已知直線(xiàn)的傾斜角,求直線(xiàn)的斜率：,是否每條直線(xiàn)都有斜率?,2.如果傾斜角是銳角?,1.如果傾斜角是直角?,3.如果傾斜角是鈍角?,思考:,且角越大k越大,且角越大k越大,例1:關(guān)于直線(xiàn)的傾斜角和斜率，其中 說(shuō)法是正確的. A.任一條直線(xiàn)都有傾斜角，也都有斜率； B.直線(xiàn)的傾斜角越大，它的斜率就越大； C.平行于x軸的直線(xiàn)的傾斜角是0或； D.兩直線(xiàn)的斜率相等，它們的傾斜角相等 E.直線(xiàn)斜率的范圍是(，). F. 一定點(diǎn)和一傾斜角可以唯一確定一條直線(xiàn),DEF,能不能構(gòu)造一個(gè)直角三角形去求？,由兩點(diǎn)確定的直線(xiàn)的斜率:,當(dāng)為銳角時(shí)，,傾斜角是銳角時(shí),探究:,當(dāng)為鈍角時(shí)，,傾斜角是鈍角時(shí),三、直線(xiàn)的斜率公式:,(1) 當(dāng)x1=x2時(shí),公式不適用,此時(shí)=900,(2) 直線(xiàn)的斜率可以通過(guò)直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示,公式的特點(diǎn):,(3) 與兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān);,例2:如圖，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)， 求直線(xiàn)AB、BC、CA的斜率，并判斷這些直線(xiàn)的傾斜角是什么角？,直線(xiàn)CA的傾斜角為銳角,直線(xiàn)BC的傾斜角為鈍角,解