1、13.2 全等圖形知識(shí)點(diǎn)1全等圖形(重點(diǎn))我們把能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形重合就是指形狀和大小都必須完全相同當(dāng)兩個(gè)全等的圖形重合時(shí)，互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角提示：(1)全等圖形的形狀相同，大小相等(2)兩個(gè)圖形是否全等與它們的位置無關(guān)例1 觀察圖1321所示的圖形，哪些是全等圖形?圖1321分析：根據(jù)全等圖形的定義來判斷：形狀相同、大小相等解：是全等圖形的有：(1)和(4)；(2)和(12)；(6)和(14)；(8)和(11)點(diǎn)撥(1)全等圖形一定要考慮形狀和大小都完全相同，兩者缺一不可(2)全等圖形只和形狀、大小有關(guān)，和位置的擺放沒有關(guān)系

2、知識(shí)點(diǎn)2 全等三角形的相關(guān)概念 全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形 對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角：兩個(gè)全等三角形重合時(shí)，重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫對(duì)應(yīng)角提示：對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角是時(shí)兩個(gè)三角形而言的，指兩條邊、兩個(gè)角的關(guān)系；而對(duì)邊、對(duì)角是對(duì)同一個(gè)三角形的邊和角的關(guān)系而言的，對(duì)邊是指角的對(duì)邊，對(duì)角是指邊的對(duì)角全等三角形的表示方法：全等的符號(hào)“”讀作“全等于”，如ABC和ABC全等，表示為ABCABC提示：在寫兩個(gè)三角形全等時(shí)，應(yīng)該把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上，這樣容易寫出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角例如ABC與DFE中，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)F，點(diǎn)C與點(diǎn)E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，則記作ABCDFE，而不寫作ABCEFD

3、例2 如圖1322所示，已知ABDACE，AB和AC是對(duì)應(yīng)邊，指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角圖1322分析：由于AB和AC是對(duì)應(yīng)邊，所以AB、AC所對(duì)的ADB與AEC是對(duì)應(yīng)角，公共角A是對(duì)應(yīng)角，余下的一對(duì)角B和C是對(duì)應(yīng)角；再根據(jù)對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊知BD和CE、AD和AE是對(duì)應(yīng)邊 解：A與A，ADB與AEC，B與C是對(duì)應(yīng)角；BD與CE，AD與AE是對(duì)應(yīng)邊方法歸納找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角通常有以下幾種方法： (1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊； (2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角； (3)有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；(4)有公共角的，公共角是對(duì)

4、應(yīng)角； (5)有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；(6)兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長(zhǎng)邊(或最大角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)，一對(duì)最短邊(或最小角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)知識(shí)點(diǎn)3 全等三角形的性質(zhì)(重點(diǎn))全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等如圖1323所示，ABCABC，則有對(duì)應(yīng)角相等：A=A，B=B，C=C；對(duì)應(yīng)邊相等：AB=AB，AC=AC，BC=BC 圖1323 圖1324例3 如圖1324所示，ABCAEF，AB=AE，B=E，則對(duì)于結(jié)論：AC=AF；FAB=EAB；EF=BC；EAB=FAC其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ) A1 B2 C3 D4解析：AC和AF，EF和BC分別是對(duì)應(yīng)邊，所以AC=AF，EF=BC，因此正確又BAC和EAF是對(duì)